高斯曲率：正高斯曲率、零高斯曲率、负高斯曲率
曲面外形：旋转曲面壳、移动曲面壳、组合曲面壳
层数：单层网壳、双层网壳
一．壳体的基本曲面：
典型曲面（几何学曲面）
不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。
非典型曲面
不易用几何学方程表达的曲面。
网壳结构中常用的形式有：
二．柱面网壳 柱面网壳按其支承情况和长度分为短壳 （ L/R0.5 ） 、 中 长 壳 （ 0.5<L/R2.5 ） 、 长 壳
单斜杆型与交叉斜杆型相比，前者杆件数量少， 杆件连接易于处理，但刚度稍差，适于小跨度、小 荷载网架；
联方网格杆件数量最少，杆件长度统一，节点 上只有四个杆件，节点构造简单，刚度较差； 三向网格刚度最好、杆件数量较少。
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2. 双层柱面网壳
正放四角锥
抽空四角锥
斜置正放四角锥
三角锥柱面网壳
网壳结构几何尺寸选用范围
壳型
平面尺寸
矢高 f f 1 1 ~ B 3 6
纵边落地时，
双层壳厚度 h
h 1 1 ~ B 20 50
单层壳跨度
L≤30m 纵边落地时， B≤25m
圆柱面壳
B/L≤1
f 1 1 ~ B 2 5 f 1 1 ~ D 3 7
球面壳 周边落地时，
f 3 D 4
3. • • •
曲面形状 双曲型的曲面的稳定性优于单曲型的曲面 具有负高斯曲率的双曲抛物面稳定性更好 网壳规程要求：对单层的球面网壳、圆柱 面网壳和椭圆抛物面网壳以及厚度较小的 双层网壳进行稳定性验算；对双曲抛物面 网壳可不考虑稳定问题。
2. 初始缺陷 网壳结构的初始缺陷包括： • 结构外形的几何偏差（网壳安装完成后 的节点位置与设计理想坐标的偏差）， 是影响结构整体稳定的主要缺陷，其他 在截面设计中都有所考虑。 • 杆件的初弯曲 • 杆件对节点的初偏心 • 由于残余应力等引起的初应力 • 杆件的材料不均匀性 • 外荷载作用的偏心
2. 先对杆件单元进行分析，根据虎克定律建立单元杆件 内力与节点位移之间的关系，形成单元刚度矩阵；
3. 对结构进行整体分析，根据各节点的变形协调条件和 静力平衡条件结构上的节点荷载和节点位移之间的关 系，形成结构的总体刚度矩阵和总刚度方程； 4. 引入边界条件，修正总体刚度矩阵；
5. 求解结构的总刚度方程，得出各节点的位移值；
2）基于离散化假定的有限单元法 • 对网壳结构进行考虑非线性效应的全过 程分析 • 比较符合网壳结构本身离散构造的特点， 同时不受结构形式、结构拓扑、荷载条 件、边界条件的限制，故具有更高的精 度和更好的适用性。
4.影响网壳结构稳定性 主要因素
1. 非线性效应 • 几何非线性：屈曲后的部位由薄膜应力 状态转变为弯曲应力状态 • 材料非线性 • 对于单层网壳几何非线性的影响非常大， 对于双层网壳通常要同时考虑双重非线 性的影响 • 几何非线性的影响随着网壳跨度的增加 而明显增大，材料非线性则随跨度减小 而增大
3）条状失稳
条状失稳指沿网壳结构的某个方向出现一 条失稳带，该条上的节点出现很大的几何 变位现象。 如圆柱面沿母线 球面沿一圈环向节点和杆件
4）整体失稳
整体失稳指网壳结构的大部分发生很 大的几何变位、偏离平衡位置的失稳 现象。 由失稳前的薄膜应力状态转化为弯曲 应力状态。 整体失稳通常是从局部失稳开始的。
刚度设计需兼顾两方面：
① 从释放温度应力及次应力考虑：支承及约束应减 弱或设计得柔一些； ② 从结构的稳定性考虑：结构应设计得刚一些。 为兼顾此两方面，设计时需要对结构进行刚度调整。
3.几何参数对网壳结构静力性能的影响
影响网壳结构静力特性的几何参数主要有结构的跨度 S、矢跨比F/S及波跨比有关（F为柱面网壳的矢高）。 筒拱中内力分布很不均匀，当矢跨比 F/S 很小时，结 构主要呈梁的作用，跨中弯矩及轴力均很大且轴力分布
通过一定的
组合，双曲 抛物面网壳 还可以发展 出不同的造型。
双曲抛物面网壳 正 交 正 放 类 正 交 斜 放 类
拉斜杆型 双曲抛物面网壳
压斜杆型 双曲抛物面网壳
双向斜杆型 双曲抛物面网壳
二向正交型 双曲抛物面网壳
五．网壳结构的选型
根据跨度大小、刚度要求、平面形状、支承条件、制 作安装以及技术经济指标综合考虑。 1. 双层网壳可采用铰接节点，单层网壳采用刚接节点；
双曲扁壳
h 1 1 ~ D 30 60
D≤60m
L1 / L2 1.5
f1 f 2 1 1 、 ~ L1 L2 6 9
f f 1 1 、 ~ L1 L2 2 4
h 1 1 ~ L2 20 50 h 1 1 ~ L2 20 50
L2≤40m
单块扭壳
L1 / L2 1.5
L2≤50m
单斜杆柱面网壳 弗普尔柱面网壳 交叉斜杆型柱面网壳 联方网格型柱面网壳 三向网格型柱面网壳
双层 柱面 网壳
交叉桁架体系 正放四角锥柱面网壳 四角锥 抽空正放四角锥柱面网壳 体系 斜置正放四角锥柱面网壳 三角锥 三角锥柱面网壳 体系 抽空三角锥柱面网壳
1. 单层柱面网壳
（a）单斜杆型
（b）弗普尔型
（c） 联方型（d）三向网格型（e） 交叉斜杆型
适于大中跨度
三向网格型球面网壳
适于中小跨度
子午线球面网壳
短程线球面网壳
肋环型四角锥球面网壳 (局部三角锥)
肋环型桁架球面网壳
凯威特型三角锥球面网壳
凯威特桁架球面网壳
蒙 特 利 尔 世 博 会
球面网壳通过一定形式的切割，还可以切割 出各种不同的平面形状及造型。
四．双曲抛物面网壳（扭壳）
双曲抛物面网壳在几何学上的特点是其曲面的 形成方式属移动式，具有直纹性，即其曲面是 由无数根斜交的 直线组成。
双层球 面网壳
角 锥 体 系
肋环型四角锥球面网壳 联方型四角锥球面网壳 联方型三角锥球面网壳 平板组合式球面网壳
联方型球面网壳— — 无纬向杆
联方型球面网壳—— 有纬向杆
适于大中跨度
肋环型球面网壳
适于中小跨度
斯威德勒型球面网壳（肋环斜杆型）
适于大中跨度
交叉斜杆型
单斜杆型
无环杆的交叉斜杆型
凯威特型球面网壳
抽空三角锥柱面网壳
清华大学游泳馆
柱面网壳的组合应用——
成渝高速路二郎收费站
三．球面网壳
当跨度较小时可以 采用单层，也可采 用双层。 球面网壳的网格分
割方法很多，主要
有：
大英博物馆
单层球 面网壳 球 面 网 壳
肋环型球面网壳 施威德勒球面网壳 联方型球面网壳 三向网格型球面网壳 凯威特型球面网壳 短程线球面网壳 交叉桁架体系
2. 失稳模态
•
网壳结构失稳后因产生大变形而形成的新 的几何形状称为失稳模态 • 影响失稳模态的因素：网壳类型、几何形 状、荷载条件、边界条件、节点刚度等 • 常见的失稳模态： 1）杆件失稳
杆件失稳是指网壳中只有单根杆件发生 屈曲而结构其余部分不受任何影响
2）点失稳
点失稳指网壳中一个节点出现很大的几何 变位、偏离平衡位置的失稳现象。 发生的情况：只有一个节点承受外荷载， 某个节点比其相邻节点承受更大的外荷载， 所有节点均匀加载，但某节点存在明显的 几何偏差。
四块组合型扭 壳
L1 / L2 1.5
f1 f 2 1 1 、 ~ L1 L2 4 8
h 1 1 ~ L2 20 50
L2≤50m
第二节 网壳结构分析
一．网壳结构的受力特性
1. 网壳结构的静力特性
影响网壳结构静力特性的因素很多，主要有：结构的 几何外形、荷载类型及边界条件等。 网壳的类型和形式很多，型式不同的网壳，结构的变 形规律及内力分布规律相差甚远。即使是同一种型式的
拟壳法将格构式的球面、柱面或双曲抛物面网壳比
拟为连续的光面实体球壳、柱壳或双曲抛物面薄壳。 拟壳法按弹性薄壳理论分析求得壳体的内力和位移， 再根据应力值折算为球面或柱面网壳的杆件内力，此 法须经过连续化再离散化的过程。
方法② 离散化方法——矩阵位移法或有限单元法。
矩阵位移法或有限单元法是将网格结构离散为各个 单元，分别求得各单元刚度矩阵及结构的总刚度矩阵，
6. 由节点位移求出杆件内力。
五．网壳结构的稳定性
1. 概述
局部失稳：结构局部刚度出现软化、消失，荷 载与位移对应关系中突然偏离平衡位置，产生 动态跳跃，局部出现很大的几何变形。 整体失稳：整个结构突然屈曲至完全不同于初 始形状的变形形式，出现偏离平衡位置的大位 移。 稳定性分析的必要性 荷载-位移全过程曲线可以将结构的强度、稳定 性以致于刚度的整个变化历程表示得清清楚楚。
二．计算方法 网壳结构的分析不仅仅是强度的分析，通
常还必须包括刚度和稳定性。在某些条件下，
结构的刚度和稳定性甚至比强度更为重要。此
外，在既定荷载下结构力流的分析、导向和控
制也与结构外形设计及刚度的分配密切相关。 分析的基础仍然是基于经典弹性理论。即： 方法① 连续化方法 —— 比拟为连续光面实体 薄壳 的拟壳法；
网壳，当几何外型尤其是矢跨比不同时，都将有不同的
结构反映。此外，网壳结构是一类边界条件敏感型的结 构，边界约束条件的细微变化将有可能使结构的静力性
能产生相当的变化。
2.网壳结构的刚度特性
传统结构一般仅对结构的刚度提出控制性要求，但 对于网壳结构（包括大跨度结构），还应进行刚度设计， 因为刚度将影响网壳结构的稳定性能，同时直接影响结 构的静力特性。
球面网壳：
• • • 小跨度：肋环型； 大跨度：三向网格型、凯威特型、短线程型
柱面壳 小跨度：联方型
•
大跨度：可形成三角型网格的类型
6. 容许扰度 普通网壳挠度≤短向跨度的1/400；悬挑网壳挠度≤悬挑 长度的1/200； 7. 网壳尺寸 跨度≤50m，1.5-3.0m；跨度50~100m，2.0-3.5m；跨度 ≥100m，2.5~4.0m。