机械能守恒定律(系统的机械能守恒)
图5－图5－3－16
图5－3－17
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为
图5－3－18
静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为
0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为
图5－3－19
所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为
设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量
图5－3－21
所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，
图5－3－22
一根跨越光滑定滑轮的轻绳，
图5－3－23
所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一，静置于地面；b球质量为
图5－3－24
图5－3－25
1×103 kg的轿厢、
轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的
图5－3－26
来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦
－3－26所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作
图5－3－27 图5－3－28
图5－3－29
的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v
图5－3－30
为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端
(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；
(4)滑块落地点离车左端的水平距离．
解析：(1)设滑块到达B 端时速度为v ，由动能定理，得mgR ＝12m v 2 ，由牛顿第二定律，
得F N －mg ＝m v 2
R
联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：F N ＝3mg ＝30 N.
(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得:对滑块有：－μmg ＝ma 1, 对小车有：μmg ＝Ma 2
设经时间t 两者达到共同速度，则有：v ＋a 1t ＝a 2t, 解得t ＝1 s ．由于1 s ＜1.5 s ，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v ′＝a 2t ＝1 m/s
因此，车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离：x ＝12a 2t 2＋v ′t ′＝1 m.
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离Δx ＝v ＋v ′2t －12a 2t 2＝2
m
所以产生的内能：E ＝μmg Δx ＝6 J.
(4)对滑块由动能定理，得－μmg (L －Δx )＝12m v ″2－12m v ′2, 滑块脱离小车后，在竖直
方向有：h ＝12gt ″2
所以，滑块落地点离车左端的水平距离：x ′＝v ″t ″＝0.16 m.
答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4)0.16 m
12．如图7－7－11所示，质量为2m 和m 可看做质点的小球A 、B ，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R 的光滑圆柱两侧，开始时A 球和B 球与圆柱轴心等高，然后释放A 、B 两球，则B 球到达最高点时的速率是多少?。