高中物理与函数图象（一）函数图象与物理规律一、学情与内容分析1、地位与作用：在高考能力要求中，应用数学工具处理物理问题一项中，就有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求。
图象法就是利用图象来描述两个物理量之间的关系的方法。
图象的特点是具有直观性和形象性。
从高考试题中也反映物理图象是考试热点之一。
2、重点与难点：能够正确地作图、读图是准确把握两个物理量间的关键，然后再结合相应的物理规律解答物理问题是重点也是难点。
3、教学说明：用图像法解题的主要依据是利用了物理过程中恒量与变量之间的关系，以及与数学函数图像之间的联系，再利用几何或分析的方法解决问题。
在考试过程中若能巧用图像解题，必会达到事半功倍的效果，特别在高考紧张的气氛下，一般人都易利用公式法和分析法算，思维易混乱，计算繁杂且易算错，这是很不利的，多树立用图像解题的意识，多加训练达到得心应手的境界。
但是也不是所有物理题都适用图像法解题，所以我们也必须总结出，哪类题更适合用图像法解题以及哪类题目在高中阶段只能用图像法解。
4、学生情况分析：图像法是高考考试的热点，高中学生数学水平已经能够解决高中物理中的图像问题，而以往学生只在做习题的时候，零星的接触了一些图像题，在讲解题目的时候，发现学生对于这类题目有点发怵，觉得无从着手，即使这道题搞懂了，碰到其他又不会了，所以对图像问题进行一次总结很有必要。
二、教学目标：1、知识与技能：①回顾高中所学过的常见图像②能搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系③具有建立图像以及应用图像解决物理问题的能力2、过程与方法：①培养学生理解事物本质的能力，以及归纳能力。
②培养学生学科间的迁移能力3、情感与态度：①体验用图像方法描述物理现象的乐趣，培养学生用数学方法处理物理问题的意识。
②让学生用科学的眼光去认识事物，去了解事物的本质，培养学生的科学素养。
四、教学方法：讲授法、归纳法，利用多媒体资源，以学生为主体，展开教学。
五、教学过程：【引入】提问：描述一个物体过程和物理规律有几种方法举例：一个物体在Array不受任何外力作用下运动用3种不同的方式描述它：匀速直线运动， S＝vt，，所以任何一个物理规律或物理过程都有3种描述方法：文字描述、数学描述和图像描述。
但哪种更加直观、形象当然是图像法。
在高考能力要求中，应用数学工具处理物理问题一项中，就有“能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”的要求。
所以今天我们就来研究物理图像专题。
一、在我们学习高中物理，有哪些常见图像力学：运动学：s－t图；v－t图；振动和波：y－x图；y－t图热学：p－T图；V－T图；p－V图电学：U－I图；P出－R图这中间包含了我们数学学过的：正比例函数、一次函数、正、余弦函数、反比例函数等函数图像。
（1）物理图象的分类整个高中教材中有很多不同类型的图象，按图形形状的不同可分为以下几类．(1)直线型：如匀速直线运动的s－t图象、匀变速直线运动的v－t图象、定值电阻的U－I图象等．(2)正弦曲线型：如简谐振动的x－t图象、简谐波的y－x图象等．(3)其他型：分子力与分子间距离的f－r图象等．下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾，以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳．图象函数形式特例物理意义y＝c 匀速直线运动的v－t图象做匀速直线运动的质点的速度是恒矢量．y＝kx ①匀速直线运动的s－t图象②初速度v0＝0的匀加速直线运动的v－t图象(若v0≠0，则纵截距不为零)③纯电阻电路的I－U图象①表示物体的位移大小随时间线性增大．②表示物体的速度大小随时间线性增大．③表示纯电阻电路中I随导体两端的电压U线性增大．y＝a－kx ①匀减速直线运动的v－t图象②闭合电路中的U－I图象(U＝E－Ir)①表示物体的速度大小随时间线性减小．②表示路端电压随电流的增大而减小．y＝ax＋b·x (双曲线函数)①由纯电阻用电器组成的闭合电路的U－R图象(U＝ER＋rR)②在垂直于匀强磁场的[XCzt71．tifBP]导轨上，自由导体棒在一恒定动力F的作用下做变加速运动的v－t图象①表示纯电阻电路中电源的端电压随外电阻而非线性增大．②将达到稳定速度v m＝FR总B2L2．y ＝kx2 (抛物线函数)①小灯泡消耗的实际功率与外加电压的P－U图象②位移与时间的s－t图象(s＝12at2)①表示小灯泡消耗的实际功率随电压的增大而增大，且增大得越来越快．②表示位移随时间的增大而增大，且增大得越来越快．xy＝c (双曲线函数)机械在额定功率下，其牵引力与速度的关系图象(P＝Fv)表示功率一定时，牵引力与速度成反比．y＝A sin ωt 交流电的e－t图象(e＝E m sin ωt)表示交流电随时间变化的关系．二、识图：认识图象，理解图象的物理意义；搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，全面系统地看懂图象中的“轴”、“线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义。
(1)首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中比纵横轴所代表的物理量及它们的“函数关系”，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分．例如振动图象与波动图象、运动学中的s－t图象和v－t图象、电磁振荡中的i－t图象和q－t图象等．(2)要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态．要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应着一个特殊状态．如有的速度图象中，拐点可能表示速度由增大(减小)变为减小(增大)，即加速度的方向发生变化的时刻，而速度图线与时间轴的交点则代表速度的方向发生变化的时刻．坐标原点坐标值是0吗图线上任意一点的物理意义是什么图线相交点含义注意坐标原点不一定是0，比如路端电压--电流图象中；图线上任意一点即可表示某个状态（如横轴是时间，U-I线），也可表示一过程（如1/v-F图，2009-11海淀期中）；两图线相交点只表示横轴和纵轴代表的物理量相等，其他物理量是否相等需要进一步推导，与其他条件有关。
比如v-t图中两线交点仅表示该时刻速度相同，而加速度通常不同，位移也不一定相同，也不一定相遇。
例题1：两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～时间内的v-t图象如图所示。
若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为A．13和 B．3和C．13和 D．3和【解析】答案B。
本题考查图象问题。
根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速。
根据vat∆=∆得3a a=乙甲,根据牛顿第二定律有13F Fm m=乙甲,得3mm=甲乙,由v/ms-11乙甲24110/0.40.4a m s t===-乙,得t=,B 正确。
例题2：小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。
某同学为研究这一现象，用实验得到如⑴在左下框中画出实验电路图。
可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0 — 10 Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。
⑵在右图中画出小灯泡的U – I 曲线。
⑶如果将本题中的小灯泡接在电动势是，内阻是 Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第⑵小题的方格图中）【解析】⑴分压器接法（如下图所示）。
⑵如下图所示。
⑶作出电源的U ＝E －Ir 图线，该图线与小灯泡的U – I 曲线相交于一点，由此可得小灯泡工作电流为0.35 A ，工作电压为 V ，实际功率为 W【说明】生在实验复习中已基本掌握，而第⑶问则对实验数据的处理进行了拓展、延伸，对小灯泡的实际功率无计算公式，只能在小灯泡的伏安特性曲线上画出电池的U —I 图线，然后找出两曲线的交点，从而确定此时灯泡的工作状态，得到实际工作功率。
这考查了学生对小灯泡的伏安特性曲线的理解和实验数据处理的能力。
同时也要深入理解图线交点与电路工作状态的对应关系。
通过画电源的U-I 图，找到两图线的交点是解决此问题的关键所在！U (V)(A)②线：注意观察图线是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系．纵轴所代表的物理量量值变化吗，是均匀变化还是非均匀变化是否是分段函数（图象）是否存在极值注意观察图象中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。
如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。
图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的特殊点。
例如，共振图象的拐点（最高点）表明了共振的条件，这时驱动力的频率与物体的固有频率相同；光电效应中光电流—电压图象中存在饱和电流，电源输出功率--外电阻的图象中，在外电阻等于内电阻时输出功率有极值等等。
例题：将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。
用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图5所示。
由此图线提供的信息做出下列判断，其中正确的是（）A、t＝时刻摆球正经过最低点B、t＝时摆球正处于最高点C、摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小D、摆球摆动的周期约是T＝【解析】本题的关键是把图象与具体的物理情景对应起来，如上图所示，在最低点悬线受到的拉力最大；在最高点悬线受到的拉力最小；又由于受到阻力的作用，物体做阻尼振动，机械能减小；再根据周期性可得周期约。
因此，本题的正确答案是A、B选项。
例题3：两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。
③斜率：表示纵横坐标上两物理量的比值．常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢．如v－t图象的斜率表示加速度．例题：如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。
小球自M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。
下列四象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是【】解析：首先弄清楚物体在om 段和on 段的运动特征，om 段匀加速，on 段匀减速，得出各个物理量之间的关系，然后根据关系式结合数学知识画出图形。
答案：A例10（2009年江苏卷8）．空间某一静电场的电势ϕ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有A ．EB x 的大小大于EC x 的大小B ．E B x 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功答案：AD 。