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A. 点 C
B. 点 D
C. 点 E
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
D. 点 F
11.
已知������
������
=
4，则������−������=______．
3
������
12. 将抛物线 y=x2+2 向上平移 1 个单位后所得新抛物线的表达式为______．
18. 如图，四边形 ABDC 内接于半圆 O，AB 为直径，AD 平分∠CAB，AB-AC=4，AD=3 7，作 DE⊥AB 于点 E， 则 BE 的长为______，AC 的长为______．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分） 19. 有 4 张卡片，正面分别写上 1，2，3，4，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，
D. ������ < ������ < ������
8. 如图，圆上有两点 A，B，连接 AB，分别以 A，B 为 圆心，AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C，D，CD 交 AB 于点 E，交������������于点 F．若 EF=1，AB=6，则该 圆的半径长是（ ）A. 4来自B. 5C. 6
先从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张． （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果． （2）求摸出的两张卡片上的数之和大于 5 的概率．
20. 如图，△ABC 内接于⊙O，请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图 1 中画出一个圆心角，所作角的度数是∠ACB 的 2 倍． （2）在图 2 中画出一个圆周角，所作角的度数是∠ACB 的 2 倍．
23. 小张准备给长方形客厅铺设瓷砖，已知客厅长 AB=8m，宽 BC=6m，现将其划分成 一个长方形 EFGH 区域 I 和环形区域Ⅱ，区域Ⅰ用甲、乙瓷砖铺设，其中甲瓷砖铺 设成的是两个全等的菱形图案，区域Ⅱ用丙瓷砖铺设，如图所示，已知 N 是 GH 中 点，点 M 在边 HE 上，HN=3HM，设 HM=x（m）． （1）用含 x 的代数式表示以下数量． 铺设甲瓷砖的面积为______m2． 铺设丙瓷砖的面积为______m2． （2）若甲、乙、丙瓷砖单价分别为 300 元/m2，200 元/m2，100 元/m2，且 EF≥FG+2，铺设好整个客厅，三种瓷砖总价至少需要多少钱？
A.
1 7
B.
2 7
C.
3 7
D.
4 7
7. 已知点 A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）均在抛物线 y=-2（x+1）2+3 上，则
a，b，c 的大小关系为（ ）
A. ������ < ������ < ������
B. ������ < ������ < ������
C. ������ < ������ < ������
九年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 下列选项中的事件，属于随机事件的是（ ）
A. 在一个只装有黑球的袋中，摸出红球 B. 两个正数相加，和是正数 C. 一打开电视机，正在播新闻 D. 在一个只装有黑球的袋中，摸出黑球
2. 抛物线 y=x2-9 与 y 轴的交点坐标是（ ）
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21. 已知抛物线 y=x2-4x+a+1． （1）若抛物线经过点（3，5），求该抛物线的表达式． （2）若该抛物线与 x 轴有且只有一个交点，求 a 的值．
22. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，BC＞AB，在 BC 边上取 点 D，使 AB=BD，构造正方形 ABDE，DE 交 AC 于点 F， 作 EG⊥AC 交 AC 于点 G，BC 于点 H． （1）求证：△AEF≌△EDH． （2）若 AB=3，DH=2DF，求 BC 的长．
16. 如图，两个完全相同的正五边形 ABCDE，AFGHM 的边 DE，MH 在同一直线上， 且有一个公共顶点 A，若正五边形 ABCDE 绕点 A 旋转 x 度与正五边形 AFGHM 重 合，则 x 的最小值为______．
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17. 如图 1，G 为△ABC 纸片的重心，DG∥AC 交 BC 于点 D，连结 BG，剪去△BGD 纸 片，剩余部分纸片如图 2 所示，若原△ABC 纸片面积为 5，则图 2 纸片的面积为 ______．
A. (−9,0)
B. (0,−9)
C. (3,0)
D. (0,3)
3. 如图，在 2×3 的方格中，画有格点△ABC，下列选项的方格中所画格 点三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，D，E 分别是 AC， AB 的中点，若作半径为 2 的⊙D，则下列选项中的点在⊙D 外的 是（ ）
13. 如图，AB∥CD∥EF，点 E，F 分别在线段 AD，BC 上，已 知 BF=4，CF=6，AE=5，则 DE 的长为______．
14. 如图，在一个半径为 3 的圆中，若圆周角∠ABC 为 30°，则������������ 的长为______．
15. 如图，AB 是半圆 O 的直径，点 D，E 在半圆上， ∠DOE=100°，点 C 在������������上，连接 CD，CE，则∠DCE 等 于______度．
A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 E
5. 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上， DE∥BC．若 AD=3BD，△ADE 的周长为 3，则△ABC 的周长 为（ ）
A. 4 B. 6 C. 9
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D. 12
6. 如图，在 3×3 的方格中，已有两个小正方形被涂黑，若在其余空 白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的 概率是（ ）
9. 如图，P 是矩形 ABCD 内一点，连结 P 与矩形 ABCD 各顶点，矩形 EFGH 各顶点分别在边 AP，BP，CP， DP 上，已知 AE=2EP，EF∥AB，图中两块阴影部分的 面积和为 S．则矩形 ABCD 的面积为（ ）
D. 10
A. 4S
B. 6S
C. 12S
D. 18S
10. 如图，在坐标系网格中，过点 B 的抛物线顶点为 A，且点 A，B，C，D，E，F，O 都在格点上，则该抛物线还经过下列选项中的（ ）