第九章 土地面积测算
提高量测精度的方法
① 要精确的测定乘常数C（用检验尺或坐标格网） ② 安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直 ③ 对称地两次安置求积仪（左极/右极）量测面积，取中数 ④ 图纸应平整，并进行图纸伸缩改正
第九章 土地面积测算
电子求积仪
KP－90 电子求积仪
第九章 土地面积测算
第九章 土地面积测算
六、面积量算的三项改正
1.消除图纸变形对面积量算的影响 P0=P+2Pr r=(L0--L)/ L0
2.求地块在某一投影面的面积 P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积 3.求地球表面倾斜面的面积
Pα≌ P0（1+ α × α /2）
第九章 土地面积测算
例题 有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%， 用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平 方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球 半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。 解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 2P×r=2×10000×0.5%=100 (m2) (2)地面高程变化影响为 △P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2) (3)地球表面的倾斜影响为： △Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2)
P
1 2
n i 1
(xi
xi1 )( yi1
yi )
1 n
P 2 i1 ( yi yi1)(xi1 xi )
其中Xi，Yi为地块拐点坐标。当i－1＝0时， X0＝Xn； 当i＋1＝N＋1时，XN+1＝X1。
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算例
P
1 2
n i 1
xi ( yi1
yi1 )
顶点号
1 2 3 4 5 ∑
1、解析法
解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图 形法和坐标法。
几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计 算的方法。 坐标法：通常是指对一个不规则的几何地块，测出该地块边 界转折点的坐标值，然后用坐标法面积计算公式计算出地块的 面积。
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2、图解法
图解法：从图纸上测算面积的方法。它包括几何要素与坐标 测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算 法等。
特点：可以很快地得到图形的面积，没有复杂的计算； 面积测算的精度比解析法低。
目前此法主要用于土地利用调查。
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三、面积测算中的单位
在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位，大面积可 用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测 算的基本单位。 1公顷＝1万平方米 1亩＝666.667平方米 1公顷＝15亩
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四、面积测算方法精度比较
面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时 考虑面积的大小和设备条件。 解析法精度高于图解法的精度； 电算法精度高于沙维奇法精度； 沙维奇法精度又高于求积仪法精度； 求积仪法精度高于膜片法精度。 不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片法比较有效。
第九章
土地面积测算
第九章 土地面积测算
本章内容
§9.1 概述 §9.2 土地面积测算方法 §9.3 土地面积测算与平差 §9.4 土地面积测算程序与统计 §9.5 城镇宗地面积测算的项目及关系
第九章 土地面积测算
§9.1 概述
一、土地面积测算的内容和原则 内容：行政辖区的总面积、宗地面积、地类面积、宗地内建筑 占地面积、建筑面积量算与面积汇总统计等 原则：
KP-800 电子求积仪
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MT-10 电子求积仪
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QCJ－2A 电子求积仪
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五、坐标法
P PaABb PbBCc PaADd PdDCc
P
1 2
( x1
x2 )(y2
y1 )
1 2
( x2
x3 )( y3
y2
)
1 2
( x1
x4 )(y4
y1 )
1 2
( x4
x3
)(
y3
y4
)
x
B(x2 , y2)
A(x1 ,y1)
C(x3 , y3)
D(x4 , y4)
y
a
bd
c
P
1 2
4 i 1
( xi
xi1)( yi1
yi )
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四种等价公式
P
1 2
n i 1
xi ( yi1
yi1 )
1 n
P 2 i1 yi (xi1 xi1 )
坐标（m）
X
Y
44.75
13.00
47.80
50.18
22.80
65.50
10.00
60.20
20.12
20.04
横坐标差（m） 分块面积（m2）
30.14 52.50 10.02 -45.46 -47.20 0.00
674.38 1254.75 114.23 -227.30 -474.83 1341.23
3、梯形
P d 2 b2 2(ctgA ctgD)
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二、膜片法 ——格网法
a.确定最小格代表的实
地面积 p (C M )2
b.蒙图 c.查取方格数：先查大
格，再查小格，破格 估计至0.1格
d.计算面积 P n p
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二、膜片法 ——格点法
P=(N-1+L/2)D
式中：N为图形内的点子数；L为图形轮廓线上的点子数；D 为点值。
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三、沙维奇法
Pai Pi ， ai ai bi
Pai
பைடு நூலகம்
Pi ai bi
ai
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai i1
该方法运用公里网格理论面积进行控制，在控制下测算求 积仪分划值，从而消除图纸伸缩变形的影响。
土地面积测算遵循“整体到局部，先控制后碎部”的原则， 即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大 小比例平差的原则。
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二、面积量算的方法
面积 量算 方法
解析法 图解法
坐标法
几何要素计算法
坐标法 几何要素计算法 膜片法 求积仪法 沙维奇法 光电求积法
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第九章 土地面积测算 §9.2 土地面积测算方法
一、几何要素法 1、 三角形
P
1 2
chc
1 bcsin 2
A
p( p a)(p b)(p c)
其中，p=(a+b+c)/2
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一、几何要素法
2、 四边形
P= (adsinA+bcsinC)/2= [adsinA+absinB+bdsin(A+B180o)]/2=d1d2sinφ/2
第九章 土地面积测算
四、求积仪法 ——机械求积仪
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极点
左极：计数器与极臂在描迹臂同侧
读数：5380
右极：计数器与极臂在描迹臂两侧
极臂
支点
计数器
描迹臂
描迹针
手柄
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使用方法
① 在图形旁边适当的位置安放极点 ② 把描迹针放在图形起点，读取始读数n1 ③ 描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数n2 ④ 读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C×(n2-n1)