“”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。

1、求230x e x -=的所有根。

（先画图后求解）（要求贴图）>> ('(x)-3*x^2',0)=-2*(-1/6*3^(1/2))-2*(-11/6*3^(1/2))-2*(1/6*3^(1/2))3、求解下列各题：1）30sin lim x x x x->->> x;>> (((x))^3)=1/62） (10)cos ,x y e x y =求 >> x;>> ((x)*(x),10)=(-32)*(x)*(x)3）21/20(17x e dx ⎰精确到位有效数字）>> x;>> ((((x^2),0,1/2)),17)=0.544987104183622224）42254x dx x+⎰>> x;>> (x^4/(25^2))=125*(5) - 25*x + x^3/35）求由参数方程arctan x y t⎧⎪=⎨=⎪⎩dy dx 与二阶导数22d y dx 。

>> t;>> ((1^2))(t);>> ()()=16）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。

>> x y;*(y)(1);>> ()()=(x + (y))7）sin2xe xdx+∞-⎰>> x;>> ()*(2*x); >> (y,0)=2/58）08x =展开（最高次幂为）>> x(1);taylor(f,0,9)=- (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 19） 1sin (3)(2)x y e y =求>> x y;>> ((1));>> ((y,3),2)=-0.582610）求变上限函数x⎰对变量x的导数。

x>> a t;>> ((()^2)): .=2*x*(x^2 + a)^(1/2) - (a + x)^(1/2)2、求下列方程的根。

1) 5510++=x x('x^5+5*1',0)(a,6)a =1.10447+1.05983*i-1.00450+1.06095*i-.199936-1.00450-1.06095*i1.10447-1.05983*i 2）1x x-=至少三个根sin02>> ('x*(x)-1/2', 3)=2.9726>> ('x*(x)-1/2'3)=-2.9726>> ('x*(x)-1/2',0) =-0.74083）2sin cos0-=所有根x x x>> ('(x)*(x)^2',0) =>> ('(x)*(x)^2',0.6)=0.70224、求点(1,1,4)到直线L : 31102x yz --==- 的距离>> M0=[1,1,4]1=[3,0,1]0M110;[-1,0,2];((M0M1))(v)d =1.09545、已知22()2(),x f x μσ--=分别在下列条件下画出()f x 的图形：（要求贴图）(1)1,011σμ=时＝，－，，在同一坐标系里作图>> x;>> ('(1(2*))*(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r') >>>> ('(1(2*))*(-((1)^2)/2)',[-3,3],'y') >>>> ('(1(2*))*(-((1)^2)/2)',[-3,3],'g') >>(2)0,124μσ＝时＝，，，在同一坐标系里作图。

>> x;('(1(2*))*(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r')('(1/((2*)*2))*(-((x)^2)/(2*2^2))',[-3,3],'y')('(1/((2*)*4))*(-((x)^2)/(2*4^2))',[-3,3],'g')6、画下列函数的图形：（要求贴图）（1）sin 020cos 024x u tt y u tu t z ⎧⎪=≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪=⎩>> ('u*(t)','u*(t)','4',[0,20,0,2])(2) sin()03,03z xy x y =≤≤≤≤>> 0:0.1:3;[X Y]();(X*Y);>> ()（3）sin (3cos )02cos (3cos )02sin x t u t y t u u z u ππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩('(t)*(3(u))','(t)*(3(u))','(u)',[0,2*,0,2*])7、 已知422134305,203153211A B -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，在命令窗口中建立A 、B 矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A 的行列式的值det()A>> [42,23,0,5;1,5,3];>> (A)=-158(2) 分别计算下列各式：1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A --->> [42,23,0,5;1,5,3][1,3,42,03;21,1];>> 2*=7 -7 0-4 0 130 11 5>> A*B=12 10 247 -14 -7-3 0 -8>> A.*B=4 -6 86 0 -152 -5 3>> A*(B)=-0.0000 -0.0000 2.0000 -2.7143 -8.0000 -8.1429 2.4286 3.0000 2.2857>> (A)*B0.4873 0.4114 1.0000 0.3671 -0.4304 0.0000 -0.1076 0.2468 0.0000>> A*A=24 2 4-7 31 9-8 13 36>> A'=4 -3 1-2 0 52 5 38、在中分别利用矩阵的初等变换及函数、函数求下列矩阵的秩：(1)16323540,11124A-⎛⎫⎪=-⎪⎪--⎝⎭求 (A)=?>> [16,3,2;35,4,0111,2,4]; >> (A)=3(2)35011200,10201202B⎛⎫⎪⎪=⎪⎪⎝⎭求1B-。

>> [3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2] >> (B)=2.0000 -4.0000 -0.0000 -1.0000 -1.0000 2.5000 0.0000 0.5000 -1.0000 2.0000 0.5000 0.50000 -0.5000 0 0.50009、在中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组1(1132),T α= 234(1113),(5289),(1317)T T T ααα=--=-=-中的一个最大线性无关组。

>> a1=[1 1 3 2]'a2=[-1 1 -1 3]'a3=[5 -2 8 9]'a4=[-1 3 1 7]'[a1, a2 3 4] ;[R ](A)a1 =1132a2 =-11-1 3a3 =5 -289 a4 =-1 3 1 7R =1.0000 0 0 1.09090 1.0000 0 1.78790 0 1.0000 -0.06060 0 0 0=1 2 3>> A()=1 -1 51 1 -23 -1 82 3 910、在中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。

（1）123412341234123442020 3720 31260 x x x xx x x xx x x xx x x x-+-=⎧⎪--+=⎪⎨++-=⎪⎪--+=⎩一：>> [11,4,2;111,2;3,1,72;1312,6];>> (A)=3>> (A)=1 0 0 00 1 0 -20 0 1 00 0 0 0二：>> [11,4,2;111,2;3,1,72;1312,6]; >>4;(A)=3>> ()('%方程只有零解') (A,'r')b =21>> k*bX =2*k0 k(2)123123123123234245 38213 496x x xx x xx x xx x x++=⎧⎪-+=-⎪⎨+-=⎪⎪-+=-⎩>> [2 3 1;1 -2 4;3 8 -2;4 -1 9];[4 -5 13 -6]';[A b];>> 3;>> (A)=2>> (B)=2(B)=1 02 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0>>%判断有唯一解\b<n %判断有无穷解\b %求特解(A,'r') %求0的基础解系' ' %判断无解: , = 2, = 8.9702015.X =3/2-1/2C =-2 1 111、求矩阵211020413A-⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭的逆矩阵1A-及特征值和特征向量。

[-2 1 1;0 2 04 1 3];>> a1(A)a1 =-3/2 1/2 1/2 0 1/2 0 -2 1/2 1 >> [](A)P =-985/1393 -528/2177 379/1257 0 0 379/419-985/1393 -2112/2177 379/1257 R =-1 0 0 0 2 0 0 0 2 A的三个特征值是：r11，r2=2，r3=2。