矩阵的初等行变换是求逆矩阵过程中的重要步骤，包括三种基本变换：首先，可以交换矩阵的两行；其次，可以用一个非零常数乘以矩阵的某一行；最后，还可以将矩阵的某一行乘以一个常数后，加到其他行上。这些变换规则在求逆矩阵时具有关键作用，能够帮助我们将矩阵化简为更易于处理的形式。同时，掌握这些规则也有助于理解矩阵的秩变换，以达到准确求解的目的。此外，文档还介绍了矩阵的秩的定义及求法，以及满秩矩阵的概念，这些都是与求逆矩阵密切相关的知识点。