b
B
v
a
d
结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管 这种变化是由什么原因引起的，回路中有电流产生。 这一现象称为电磁感应现象。
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电 动势称为感应电动势。
3
8.1.2 楞次定律
楞次定律：闭合回路 中感应电流的方向， 总是企图使感应电流 本身所产生的通过回 路面积的磁通量，去 抵消或者补偿引起感 应电流的磁通量的改 变。
N
来 者 拒 之
N
去 者 留 之
楞次定律是能量 守恒定律的一种表现
机械能 焦耳热
I
（ a）
I
（ b）
用愣次定律判断感应电流 I 方向
4
8.1.3 法拉第电磁感应定律及其应用
法拉第电磁感应定律：不论任何原因使通过闭合 回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感 应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。
ω o
i
R
E 0 为电流振幅 I0 R
8
例2.一长直导线通以电流 I0为常数)。旁 i I 0 sin (t 边有一个边长分别为l1和l2的矩形线圈abcd与长直电流 共面，ab边距长直电流 r。求线圈中的感应电动势。 解：建立坐标系Ox如图 l1 c b r l1 i
Φm B dS
在国际单位制中，其数学表达式为：
d m Ei dt
反映感应电动势的 方向，楞次定律的 数学表示
若线圈是Ｎ匝串联而成 , 则 :
d m d Ei N dt dt 式中， m＝N m
m : 穿过整个线圈的磁通匝
链数---磁链, ( Wb 韦伯 )
1 V= 1 Wbs-1
en 与 B
t Nm NBS cos t
同向 , 则

d Ei NBS sin t dt 令 E 0 NBS 称为电动势的振幅
则 E i E 0 sin t 为交变电动势 Ei E0 i= sin t I 0 sin t R R
10
8.2.1 动生电动势
如图，直导线ab在运动时，导线内每个自由电子 + + + + + + + 受洛伦兹力 b
Fm (e)v B
使电子向下运动到a端， b “+” 结果 a “－” 平衡时 Fm Fe eE
(2)
B ++ + + F+ + e
+
+
+ +
5
Ei 的单位：伏特(V)
d m 法拉第电磁感应定律： E i dt
若闭合回路的电阻为R，则回路中的感应电流： 确定 m 、E i 和Ii 方向的方法： 1.对回路L任取一绕行方向作为正方向。 2.当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手 螺旋关系时，磁通量为 m 0 m 0 正(+)，如图(a)；反之 为负(-)，如图(b) 。 Ei Ei 3.回路中的感应电动势方 向凡与绕行方向一致时 (a) (b) 为正(+)，反之为负(-)。 绕行方向
S
0
r
π π cos t 0 当 0 t 时， cos t 0 当 t π 时， 2 2 E Eii 0 为顺时针转向 i 0 0 为逆时针转向
r l1 sin t ln a d r 2π r O x x d 0l2 I 0 r l1 dx Ei ln cos t dt 2π r

b
Ei E
l
(2)
dl
Ii - v Fm a
S N
8.1.1 电磁感应现象
G
实验二： 以通电线圈代替条形磁铁。
1. 当线圈B相对于线圈A运动时， 线圈A回路内有电流产生；反之亦即。 2. 当线圈B相对于线圈A静止时， 如果改变线圈B的电流，则线圈A G 回路中也会产生电流。
B
A
2
实验三： 将闭合回路 (abcd) 置 于 恒 定 磁 场 中 ，c 当导体棒在导体轨道上 滑行时，回路内出现了 电流。
图(b), (d)中的感 应电动势的方向与L的 绕行方向相反。 图(a), (c)中的感 应电动势的方向与L 的绕行方向相同。
7
d m (d) m 0, 0, E i (或I i ) <０ dt
例1 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕轴转动 的N 匝线圈. 若线圈以角速度 作匀速转动. 求线圈 中的感应电动势. o' 解 en 设 t 0 时, N B
第8章 电磁感应和电磁场 理论的基本概念
—— “电”、“磁”相互激发的现象， 揭示了电与磁之间的内在联系 电与磁之间存在着某种对称性
本章研究电场、磁场随 时间变化时相互激发的规律， 以及它们之间的相互依存关 系。
1
8.1 电磁感应及其基本规律
实验一： 当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在 线圈回路中会产生电流；而当磁铁与线圈 保持相对静止时，回路中不存在电流。
1 d m Ii R dt
6
Ei (a) (b)
Ei (c)
Ei
(d)
Ei
d m (a) m 0, 0, E i (或I i ) >０ dt d m (b) m 0, 0, E i (或I i ) <０ dt d m (c) m 0, 0, E i (或I i ) >０ dt
0 I 0 l2
2π x
l2dx
i
l2
9
8.2 动生电动势
磁通量： Φm
B dS B cos dS
S S
引起磁通量m变化的原因有： 1）S、 不变，B的大小变化（各种原因） 感生电动势 2）B不变， S 、 变化 动生电动势
3）B、S 和 都在变化，
同时产生上述两种感应电动势
+ + + -+ +
+ + + a+ + b
+ + + Fm - -
+ v
; +
ab 具有一定电势差Vab ab相当电源
Ei
a
ab ~ 电源，反抗 F 做功，将+q由负极正极，维持 e Vab的非静电力 — 洛仑兹力 F
m
11
8.2.2 动生电动势的表达式
根据电动势的定义：