3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反电流I, I以dI/dt的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图,则
A.线圈中无感应电流;
B B.线圈中感应电流为顺时针方向;
C C.线圈中感应电流为逆时针方向;
D D.线圈中感应电流方向不确定。
4. 在通有电流I 无限长直导线所在平面内,有一半经r、电阻R 导线环,环中心
距导线a,且a >> r。
当导线电流切断后,导线环流过电量为
5.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法是正确的
A A.位移电流是由变化电场产生的
B B.位移电流是由变化磁场产生的
C C.位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律
D D.位移电流的磁效应不服从安培环路定理
6.在感应电场中电磁感应定律可写成
式中E K为感应电场的电场强度,此式表明
A. 闭合曲线C 上E K处处相等
B. 感应电场是保守力场
C.感应电场的电场线不是闭合曲线
D.感应电场不能像静电场那样引入电势概念
1. 长直导线通有电流I ,与长直导线共面、垂直于导线细金属棒AB ,以速度V 平行于导线作匀速运动,问
(1金属棒两端电势U A 和U B 哪个较高?(2若电流I 反向,U A 和U B 哪个较高?(3金属棒与导线平行,结果又如何?二、填空题
U A =U B
U A U B
;
三、计算题
1.如图,匀强磁场B 与矩形导线回路法线 n 成60°角
B = B = B = kt
kt (k 为大于零的常数。
长为L的导体杆AB以匀速 u 向右平动,求回路中 t 时刻感应电动势大小和方向(设t = 0 时,x = 0。
解:S B m
ρρ⋅=φLvt kt ⋅=21dt d m i φε=2
21kLvt =kLvt =方向a →b ,顺时针。
ο
60cos SB =用法拉第电磁感应定律计算电动势,不必
再求动生电动势
2. 在等边三角形平面回路ADCA 中存在磁感应强度为B 均匀磁场,方向垂直于回路平面,回路CD 段为滑动导线,它以匀速 v 远离A 端运动,并始终保持回路是等边三角形,设滑动导线CD 到A 端的垂直距离为x ,且时间t = 0 时,x = 0, 试求,在下述两种不同的磁场情况下,回路中的感应电动势和时间t 的关系。
解:常矢量==01(B B ρρθxtg x B ⋅⋅=0
S B t ρρ⋅=(φ220t
v tg B ⋅=θt v B dt d m i 203
32=-动φεε−==方向:逆时针
2. 在等边三角形平面回路ADCA 中存在磁感应强度为B 均匀磁场,方向垂直于回路平面,回路CD 段为滑动导线,它以匀速V 远离A 端运动,并始终保持回路是等边三角形,设滑动导线CD 到A 端的垂直距离为x ,且时间t=0 时,
x=0, 试求,在下述两种不同的磁场情况下,回路中的感应电动势和时间t 的关系。
S B t m ρ
ρ⋅=(φdt d m i φε−=θ
xtg x t B ⋅⋅=03
20
33
t v B =2
203t v B =-t
B B 02(ρ
ρ==0B ρ
常矢量
方向:逆时针
3.无限长直导线通过电流I ,方向向上,导线旁有长度L 金属棒,绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动,角速度为ω,O 点至导线垂直距离r 0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内,试求:
(1金属棒转至与长直导线平行、且O 端向下时棒内感应电动势大小和方向;
(2金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近导线时棒内的感应电动势的大小和方向。
解:(d B dl
ευ=×⋅ρρρ0
(L L B dl lBdl ευω=×⋅=∫∫ρρρ220011222I B L L r µωωπ==⋅方向:O M
3.无限长直导线通过电流I ,方向向上,导线旁有长度L 金属棒,绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动,角速度为ω,O 点至导线垂直距离r 0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内,试求:(1金属棒转至与长直导线平行、且O 端向下时,棒内感应电动势大小和方向;
(2金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近导线时,棒内的感应电动势的大小和方向。
(L L B dl Bdl ευυ=×⋅=∫∫ρρρ0002L I rdr r r µωπ=+∫0002(L
I r dr r r µωπ=⋅⋅+∫0000[ln ]2I r L L r r µωπ+=−方向:O N
4. 如图,真空中长直导线通有电流I=I=I(t I(t I(t
,有一带滑动边矩形导线框与长直导线平行共面,二者相距a ,线框滑动边与长直导线垂直,长度为b ,并且以匀速ν滑动,若忽略线框中自感电动势,开始时滑动边与对边重合。
求:(1任意时刻矩形线框内的动生电动势;(2任意时刻矩形线框内的感应电动势。
解:tdx x I S d B b a a m υπµφ∫∫+=⋅=20ρρa
b a I t +=ln
20πυµa
b
a I Bdx
b a a
+−=−=∫+ln 20πυµυε动
(ln 20I t dt
dI
a b a dt d m ++−=−=πυµφε
2. 一长直导线中通有电流I , 在其旁有一半径为R 半金属圆环ab ,二者共面,且直径ab 与直电流垂直,环心与直电流相距L ,当半圆环以速度v 平行直导线运动时,试求 (1
(1半圆环两端电势差U a -U b ; (2那端电势高?
解: a 端高。
=+直弧
εε
∫
+−=−=R
L R
L Bvdx
直弧εεR
L R L Iv −+=ln 20πµε弧。