1.3 平行线的判定（第2课时）
课堂笔记
1. 内错角相等，.
2. 同旁内角，两直线平行.
分层训练
A组基础训练
1．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）
2. 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）
A. AB∥CD
B. AD∥BC
C. ∠B=∠D
D. ∠3=∠4
3. 如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）
A. l1∥l2
B. l2∥l3
C. l4∥l5
D. l1∥l3
4．（汕尾中考）如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
5. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠4=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠
3=180°；④∠2=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ③④
6．如图，下面四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是（）
A. 如图1，展开后测得∠1＝∠2
B. 如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
C. 如图3，测得∠1＝∠2
D. 如图4，展开后测得∠1＋∠2＝180°
7. 如图，若∠B＝∠3，则∥，根据是；若∠2＝∠E，则∥，根据是；若
8. ∠B+∠BCE＝180°，则∥，根据是.
8. 如图.
（1）如果∠3=∠5，那么∥；
（2）如果∠2=∠4，那么∥；
（3）如果∠1=∠D，那么∥；
（4）如果∠B+∠BCD=180°，那么∥；
（5）如果∠D+∠BCD=180°，那么∥.
9. 如图，已知∠ADE=60°，DF平分∠ADE，∠1=30°，DF与BE平行吗？并说明理由.
10. 将一副三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. 试说明CF∥AB的理由.
11. 如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，试说明AB∥CD的理由.
B组自主提高
12. 如图，已知∠α=∠β，∠A=40°，则当∠ECB= 时，AB∥CE.
13. 如图，已知∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AE，则AD∥BC吗？AB∥CD吗？若平行，请说明理
由.
14. 如图，一条公路绕湖而过，测得三个拐弯的角度分别为∠A=120°，∠B=150°，∠C=150°，
试判断公路AE与CF是否平行，并说明理由.
C组综合运用
15．小明设计的智力拼图玩具的其中一块如图所示，现在小明遇到了下面的问题，请你帮助解决．若∠CDE＝32°，∠ACD＝60°，要使AB∥DE，则∠BAC应等于多少度？
参考答案
1.3 平行线的判定（第2课时）
【课堂笔记】
1. 两直线平行
2. 互补
【分层训练】
1—6. BBDDAC
7. AB CE 同位角相等，两直线平行AC
DE 内错角相等，两直线平行AB CE
同旁内角互补，两直线平行
8. （1）AB CD （2）AD BC （3）AB CD（4）AB CD （5）AD BC
1
9. DF∥BE，理由如下：∵DF平分∠ADE，∴∠FDE= ∠ADE，∵∠ADE=60°，∴∠FDE=30°，∵∠
2
1=30°，∴∠FDE=∠1，∴DF∥BE.
1
10. ∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2= ∠DCE. ∵∠DCE=90°，∴∠1=45°.又∵∠3=45°，∴∠
2
1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）.
【点拨】首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，又∠3=45°，故可根据“内错角相等，两直
线平行”判定出AB∥CF.
11. ∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+ ∠BDC=2（∠1+∠2）=2×90°=180°.∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
12. 70°
13. AD∥BC，理由如下：
∵AB⊥AE，∴∠EAB=90°，∵∠1=25°，∠B=65°，∴∠1+∠B+∠EAB=25°+65°+90°=180°，
即∠DAB+∠B=180°，∴AD∥BC. AB与CD不一定平行.
14. AE∥CF. 延长CB交AE于点D. ∠A+∠ABD=120°+（180°-150°）=150°，∴∠ADB=180 °-∠A-∠ABD=30°，∴∠BDE=180°-∠ADB=150°，∴∠BDE=∠C，∴AE∥CF（内错角相等，
两直线平行）.
15. 连结AD. 在三角形ACD中，∵∠CAD＋∠ADC＋∠ACD＝180°，∠ACD＝60°，∴∠CAD＋∠ADC＝180°－60°＝120°.∵当∠BAD＋∠ADE＝180°时，AB∥DE，∴∠CAD＋∠BAC＋∠CDE＋∠ADC＝180°，∴∠BAC＋∠CDE＝180°－120°＝60°.∵∠CDE＝32°，∴∠BAC＝60°－32。