实验结果报告与实验总结：
实验结果：
求出最优方案：
31根12米切为1根6.2米，2根2.8
59根12米切为1根6.1米，3根1.85米
45根12米切为2根3.6米，1根2.8米，1跟1.85米
1根12米切为1根3.6米，3根2.8米
26根12米切为1根3.6米，1根2.8米，3根1.85米
1根12米切为1根3.6米，4根1.85米
约束条件：
X1+X2+X3 +X16+X23-S1=90
X1+3*X4+2*X5+2*X6+X7+X8+X9+X10+2*X17+X18+X19-S2=120
2*X2+X5+3*X7+2*X8+X9+4*X11+3*X12+2*X13+X14+X18+2*X20+X21+X23-S3=136
X1+3*X3+X5+2*X6+X8+3*X9+4*X10+X12+3*X13+4*X14+6*X15+2*X19+X20+2*X21+4*X22+X23-S4=310
1根12米切为6根1.85米
1根8米切为2根3.6米
实验总结：
在本试验中，对材料方案分析十分重要，关系到是否能建立比较简单数学模型；同时，通过此实验，我们学会使用简单的lingo程序的编辑。
思考与深入：
在建模时，要注意分析，将问题逐步解析；并考虑多种建模方法，并且最后选择最优的最简单模型来求解；
同时，在不确定建立模型是否正确情况下可以选择多个模型求解，看他们的最优解是否相同，分析并找到其中存在的问题，优化建立的模型。
Variable Value Reduced Cost
X1 100.0000 0.000000
X2 50.00000 0.000000
X3 50.00000 0.000000
X4 0.000000 15.00000
X5 0.000000 0.000000
X6 0.000000 0.000000
X7 0.000000 45.00000
3 0.000000 3.600000
4 0.000000 2.800000
5 0.000000 1.850000
实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：
第一步：建立该线性规划问题模型。
第二步：建立lingo软件的线性规划问题模型。
第三步：用lingo软件求解出最优解。
第四步：读取并分析求解结果。
Variable Value Reduced Cost
X1 0.000000 12.00000
X2 31.00000 12.00000
X3 59.00000 12.00000
X4 0.000000 12.00000
X5 45.00000 12.00000
X6 0.000000 12.00000
X7 1.000000 12.00000
-0.5*X4+0.5*X5-0.5*X6<=0;
X1+X4+X7<=100;
X2+X5+X8<=100;
X3+X6+X9<=60;
Xi>=0(i=1,2,3```9);
实验所用软件及版本：
LINGO 11.0
使用Lingo解答的过程：
建立lingo求解模型：
max=50*(X1+X2+X3)+
35*(X4+X5+X6)+
S1 0.000000 0.000000
S2 0.000000 0.000000
S3 0.000000 0.000000
S4 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 31.70000 -1.000000
2 0.000000 6.200000
X1+X2+X3+X16+X23-S1=90;
X1+3*X4+2*X5+2*X6+X7+X8+X9+X10+2*X17+X18+X19-S2=120;
2*X2+X5+3*X7+2*X8+X9+4*X11+3*X12+2*X13+X14+X18+2*X20+X21+X23-S3=136;
X1+3*X3+X5+2*X6+X8+3*X9+4*X10+X12+3*X13+4*X14+6*X15+2*X19+X20+2*X21+4*X22+X23-S4=310;
X8 0.000000 12.00000
X9 26.00000 12.00000
X10 1.000000 12.00000
X11 0.000000 12.00000
X12 0.000000 12.00000
X13 0.000000 12.00000
X14 0.000000 12.00000
X15 1.000000 12.00000
Lingo是很强大的解决线性规划问题的软件，使用它会让我们减少很多的复杂的运算，要我们加强掌握、学会lingo更加全面的技能和知识。
提高练习题：
某工厂要用三种原料C、P、H混合配出三种不同规格的产品A、B、D。已知传品规格要求，产品单价，每天能供应的原材料单价，分别见表-1表-2.该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
@GIN(x1);@GIN(x2);@GIN(x3);@GIN(x4);@GIN(x5);@GIN(x6);@GIN(x7);@GIN(x8);@GIN(x9);@GIN(x10);@GIN(x11);@GIN(x12);@GIN(x13);@GIN(x14);@GIN(x15);@GIN(x16);@GIN(x17);@GIN(x18);@GIN(x19);@GIN(x20);@GIN(x21);@GIN(x22);@GIN(x23);
0.05
1
0.8
1.75
0.85
1.8
0.9
1.8
方案
17
18
19
20
21
22
使用钢材
8
8
8
8
8
8
1
2
2
1
1
3
1
2
1
4
2
1
2
4
余料
0.8
1.6
0.7
0.55
1.5
0.6
建立数学模型：
设每个切割方案用Xi根钢材,多余根数为Sj:
目标函数：
minz=0.35*X1+0.2*X2+0.25*X3+1.2*X4+0.15*X5+1.1*X6+0*X7+0.95*X8+0.05*X9+X*10+0.8*X12+0.85*X13+1.8*X14+0.9*X15+1.8*X16+0.8*X17+1.6*X18+0.7*X19+0.55*X20+1.5*X21+0.6*X22+1.15*X23+6.2*S1+3.6*S2+2.8*S3+1.85*S4
方案
1
2
23(补)
3
4
5
6
7
8
使用钢材
12
12
12
12
12
12
12
12
12
1
1
1
1
1
2
1
3
2
2
1
1
3
2
1
1
3
2
4
1
1
3
1
2
1
余料
0.35
0.2
1.15
0.25
1.2
0.15
1.1
0
0.95
方案
9
10
11
12
13
14
15
16
使用钢材
12
12
12
12
12
12
12
8
1
1
2
1
1
3
1
4
3
2
1
4
3
4
1
3
4
6
余料
X1+X4+X7<=100;
X2+X5+X8<=100;
X3+X6+X9<=60;
end
得出求解答案：
Global optimal solution found.
Objective value: 500.0000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 7
6 0.000000 5.000000
7 50.00000 0.000000
8 10.00000 0.000000
实验结果报告与实验总结：
实验结果：
求出最优方案：
每天只生产产品A为200kg,分备用原料C100kg;P为50kg；H为50kg；总的利润收入是500元每天。