Φσ 漏磁通
I
Φ 主磁通
铁心 线圈
第3章
磁路与电压器
3.1.3 磁路的分析方法 1．磁通连续性原理： ．磁通连续性原理：
∫
S
B⋅ dS = 0
通过任意闭合面的磁通量 Φ 总为 0。即穿入闭合面 。 的磁感线，必同时穿出该闭合面。 的磁感线，必同时穿出该闭合面。 2．安培环路定律： ．安培环路定律：
磁路与电压器
3．变压器的工作原理 ．
Φ
i1 + u1 – – e1 + eσ 1 – +
Φ σ2
S +e + – 2 u2 + eσ 2 – –
i2 |Z|
Φ σ1
N1
N2
Φ →e1
u1 → i1( i1N1) e2 i2 (i2N2 ) → Φ σ2→ eσ2
Φσ1→ eσ1
第3章
磁路与电压器
(1)电压变换 )
Φσ
Em 2πf NΦm E= = = 4.44 f NΦm 2 2
第3章
磁路与电压器
2．外加电压与磁通的关系 ．
Φ (主磁通) → 主磁通)
Fm = iN → u→ uR = iR 由 KVL： u = iR – e – eσ ： 因为 R 和 eσ 很小 所以 u≈–e U 的有效值 U ≈ E = 4.44 f NΦm U = 4.44 f NBmS
I0 U1
• •
Φ Φ σ1
N1 N2
•
•
变压器空载： 变压器空载： & & & & U 1 = − E1 − Eσ 1 + R1 I 0
E2 U20 E = 4.44 f N Φ 1 1 m – +
• •
+ –
E1 – + • Eσ1– +
•
& & U1 ≈ −E1 & & U20 = E2
E2 = 4.44 f N2Φm
3.2 交流铁心线圈电路
1．感应电动势与磁通的关系 ． 设： Φ = Φmsinωt dΦ dΦσ e = −N eσ = −N dt dt
i N
Φ
+ e– + u – e = –ωNΦmcosωt = Emsin(ωt – 90°) – eσ ° +
Em = ωNΦm = 2πf NΦm = 2πf NBmS π π 感应电动势的有效值： 感应电动势的有效值：
第3章
磁路与电压器
第3章 磁路与变压器
第3章
磁路与电压器
第3章
磁路与变压器
3.1 磁路及其分析方法 3.2 交流铁心线圈电路 3.3 变压器 3.4 电磁铁
第3章
磁路与电压器
3.1
磁路及其分析方法
3.1.1 磁场的基本物理量 1．磁感应强度 B ——矢量 单位：T ． 矢量 单位： 大小相等，方向相同。 均匀磁场 —— 磁场内各点的 B 大小相等，方向相同。 2． 2．磁通 Φ ——标量 单位：Wb ——标量 单位： 对于均匀磁场 Φ = B · S 3．磁导率 µ 真空磁导率 µ0 = 4π × 10 –7 H/m (亨/米) ． π 相对磁导率 µr = µ/µ0 对于铁磁材料 µr = 102 ∼105 4．磁场强度 H ——矢量 定义 H = B/µ ． 矢量 单位： 单位：A/m (安/米)
+
• – E1 + • – Eσ1 +
ZL
N1
N2
变压器接负载： 变压器接负载： 产生主磁通 Φ 的磁通势 • ( I0 小) & & & N I +N I =N I
1 1 2 2 1 0
I0 = I1N (2.5 ∼ 5)% %
& & N 1 I1 + N 2 I 2 = 0
N1I1= N2 I2
•
• • •
N1 N2 U2
•
+ −
ZL
I1 N 2 1 = = I 2 N1 K
& & & I = I1 − I 2
•
U1 N1 −
U2
+ −
ZL
第3章
磁路与电压器
3.3.4 特殊变压器 2．电流互感器 ． 用来扩大测量交流电流的量程
I1 N 2 1 = = I 2 N1 K
N1
~
i1
负载
N2 I1 = I2 N1
+ u 单位： (单位：安) –
NI F Φ =BS =µHS = Hl = = l l Rm µS
µS
磁路欧姆定律： 磁路欧姆定律：
F Φ= Rm
磁路磁阻： 磁路磁阻：Rm
磁路为不同材料组成时
NI = H 1l1 + H 2 l 2 + L = ∑ ( Hl )
l Rm = µS
第3章
磁路与电压器
Φσ(漏磁通) → 漏磁通)
dΦ e = −N dt dΦσ eσ = −N dt
Φ
i + e– + u eσ– – + N
Φσ
第3章
磁路与电压器 i + e – + u eσ– – +
3．功率损耗 ． (1)磁滞损耗 (1)磁滞损耗 铁心反复磁化时所消耗 的功率。 的功率。 (2)涡流损耗 )
Φσ
2 ∆PCu = R1 I 12 + R2 I 2
∆PFe 与 Bm 有关
P P 2 2 η = ×100%= ×100% P P + P + Pe 1 2 Cu F
η = (90 ∼ 99)%
第3章
磁路与电压器
3.3.4 特殊变压器 1．自耦变压器 ．
U1 N 1 = =K U2 N2
+ • U1 − I1 + I2 N2 I
B Br –Hm HC Hm H a H a、c 段 µ 值大、过 c 点出现饱和 、 值大、 B
µ
c B-H b
µ-H
第3章
磁路与电压器
3.1.3 磁路的分析方法 磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。 磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与 电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。 电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。 磁路：磁通相对集中通过的路径。 磁路：磁通相对集中通过的路径。
N
Φ 在铁心中产生的感应电流
而引起的损耗。 而引起的损耗。 (3)铁心损耗 ) 铁心损耗 = 磁滞损耗 + 涡流损耗 (4)铜损耗 ) 线圈电阻产生的损耗 PCu = I2R
Φ
第3章
磁路与电压器
3.3
1．变压器的分类 ．
变压器
3.3.1 变压器的工作原理 按用途分：电力变压器，特种用途变压器。 按用途分：电力变压器，特种用途变压器。 按相数分：单相、三相和多相变压器。 按相数分：单相、三相和多相变压器。 按绕组数分：双绕组、多绕组及自耦变压器。 按绕组数分：双绕组、多绕组及自耦变压器。 2．变压器的结构 ． 变压器铁心：硅钢片叠压而成。 变压器铁心：硅钢片叠压而成。 变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。 变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。 其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。 其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。
第3章
磁路与电压器
[ 例 1] 有 一 台 额 定 容 量 50 kV · A 、 额 定 电 压 3300/220 V 的变压器，高压绕组为 6000 匝，试求：(1)低 的变压器， 试求： ) 压绕组匝数； )高压边\低压边额定电流； ) 压绕组匝数；(2)高压边\低压边额定电流；(3)当一次侧保 持额定电压不变， 次侧达到额定电流， 持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率 9 kW， ， cosϕ = 0.8 时的二次侧端电压 U2。 U 1N N 1 N 1U 2 N 6000 × 220 N2 = = = = 400 [解](1) ) U 2N N 2 U 1N 3300 S N 50 × 10 3 I1N = A = 15.1 A (2) ) = U 1N 3300 I2N=K I1N= 6000 ×15.1 A = 226.5 A 400 39 × 103 P (3) P = U2I2Ncos ϕ U2 = ) = V = 215 V 227 × 0.8 I2N cosϕ
第3章
磁路与电压器
3.1.2 磁性材料的磁性能 1．高导磁性 在外磁场的作用下，磁性物质被强烈 ． 在外磁场的作用下， 磁化而呈现出很强的磁性。 磁化而呈现出很强的磁性。 2．磁滞性 B 的变化落后于 H。 ． 。
B 剩磁 Br –Hm –HC Hm 矫顽力 H
第3章
磁路与电压器
3.1.2 磁性材料的磁性能 3．磁饱和性 H 增加，B 增加很小的现象。 ． 增加， 增加很小的现象。
& & N 1 I1 = − N 2 I 2
结论
有效值
I1 N 2 1 = = I 2 N1 K
第3章
磁路与电压器
• I1
(3)阻抗变换 )
K + U2 –
•
I2 ZL
•
N1 U2 Z0 U1 N2 N1 2 U2 • + ) = =( E N2 I1 N 2 I2 – I2 N1
U1 U ′ ， 2 = ZL = ZL I1 I2
磁路与电压器 一次绕组 i1
3．变压器的工作原理 ．
Φ Φ σ1
N1 N2 二次绕组 S +e + u – 2 – 20 i2 ZL
+ e1 – u1 e + – σ1 – +
dΦ e1 = −N1 dt