6V -
1 2
i(0 )
3
+ uC-(0 )
t=0-等效电路
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1 2
1
2
+ 6V
- t=0
S u1C+-
C
5μF
2
3
C
2
uC
+
-
5 f
3
求稳态值 uC uC 0
求时间常数
由右图电路可求得

第1章 电路的分析方法
本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等
电路的基本分析方法。 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、
动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
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1.3.3 电压源与电流源的等效变换
其值等于I0 , 若iL(0 ) 0, 电感元件视为开路。
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若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列 t =0+ 时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。
(3) 时间常数 的计算
对于一阶RC电路
R0C
对于一阶RL电路
aI
有源 +
二端 U 网络 –
RL
R0
+
+U
RL
E_ –
b 等效电源
b
等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电
压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源
均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所
得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
A
1
+

t
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响应中“三要素”的确定
(1) 稳态值 f () 的计算
求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视
为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路
中的电压和电流。
例： t=0 S 5k
t =0 S 3 iL
+ 10V
-
5k
C 1 F
+ -
uC
6mA
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a： U = E－ IR0
等效变换条件:
E = ISR0
IS

E R0
由图b： U = ISR0 – IR0
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例1：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
b)
I 2

E R2 R3

10 A 1A 55
US I2 R2 1 5V 5V
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例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
注意：

L
R0
1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ;
2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的
无源二端网络的等效电阻。
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t=0 S R1
+
U
R2
R3
-
C
R1
R2
R3
R0
R0
+
- U0
C
R0 (R1 // R2 ) R3
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暂态电路 三要素法求解暂态过程的要点
(1) 求初始值、稳态值、时间常数； (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。
f(t)
终点 f ()
起点 f (0 )
O
0.632 [ f () f (0 )] f (0 )
I2'' R2
(b)
(c)
E 单独作用
IS单独作用
叠加原理
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注意事项：
① 叠加原理只适用于线性电路。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，
但功率P不能用叠加原理计算。例：
P1

I2 1
R1

( I1

I1)2
R1

I12 R1

I1
R2 1
③ 不作用电源的处理：
3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 u(0 )或 i(0 )
注意：
在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中
(1) 若uC (0 ) U0 0 ，电容元件用恒压源代替， 其值等于U0; 若 uC (0 ) 0 ，电容元件视为短路。
(2) 若 iL(0 ) I0 0 , 电感元件用恒流源代替 ，
R2
R2
R2
+
E –
R1
I2 R3 IS
++
U– S
E –
R1
I2' R3
+ US'
I2 R1 R3 IS
+ U– S
–
(a)
(b) E单独作用 (c) IS单独作用
解：由图(c)
I2
R3 R2 R3
IS

5 1 55
0.5A
US I2 R2 0.5 5V 2.5V
t=0时S闭合，试求：t ≧0时电容电压uC和电流iC、
i1和i2 。
1 2
解：用三要素法求解
求初始值 uC (0 )
+ 6V
- t=0
S u1C+-
C
5μF
2
3
由t=0-时电路
6 uC (0 ) 1 2 3 3 3 V +
uC (0 ) uC (0 ) 3V
R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
R1
a R2 R0
b
b
解：(2) 求等效电源的内阻R0
除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）
从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联
所以，R0

R1 R2 R1 R2

2
求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时

R0C

2 3 5106 23

6 106
s
t
uC (t ) uC () uC (0 ) uC () U e

0
3e1066
t

3 e1.7105 t
V
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iC (t)

C duC
2.d5te1.7105 t
所以 I2 I2 I2 1A 0.5A 0.5A
US US US 5V 2.5V 7.5V
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1.7.1 戴维宁定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为
E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。
aI
E = 0，即将E 短路； Is=0，即将 Is 开路 。
④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。
⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
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例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10
E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。
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例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，
t=0+等效电路
18 54 iC (0 ) 2103 18 mA
iC () 0
2k
iiC2((tt))3uC11(t80)3e2650t1m2 eA250
t
18V
mA
+ -
iC (0 )
t =0+
+ -54V
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例2：电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
和理想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
R2
+
E –
R1
I2 R3 IS
+
+ U– S
+
E –
R1
I2' R3
US'
I2 R1 R3 IS
+ U– S
–
(a)
(b) E单独作用 (c) IS单独作用
将 IS 断开
将 E 短接
解：由图(
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