第一章 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 波尔兹曼定律：根据统计规律，大量粒子组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kT E i i i eg -∞n 推论：假设gi=gj1.当E2-E1很小，且12-E E E =∆<< kT 时，112n =n ， 2.当E2>E1时，n2<n1. 说明高能粒子数密度总是较小3.当E1为基态，E2距离很远时，即E2>E1,012n =n ,说明绝大多数粒子为基态 普朗克公式：11h 8hv 33v -=kT e c v πρ 爱因斯坦关系：自发辐射，受激辐射，受激吸收之间的关系332121hv 8cB A π= 212121g B g B = 光子简并度g ：处于同一光子态的光子数。

含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 特点：1各粒子自发，独立的发射光子；2非相干光源光功率密度：212)()t (q A t hvn =自受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子特点：1只有外来光频率满足12hv E E -=；2 受激辐射所发射的光子与外来光特征完全相同，相干光源【频率，相位，偏振方向，传播方向】，光场中相同光子数量增加，光强增加，入射光被放大，即光放大过程光功率密度：v B t hvn t ρ212)()(q =激光功率密度比：v v hv ρπλρπh88c q q 333==自激 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。

谱线宽度：线型函数在ν0时有最大值，下降至最大值的一半，对应得宽度。

谱线加宽：由于各种因素的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率附近一个很小的频率范围内。

线性函数：把归一化的自发辐射光功率，描述为单色辐射功率随频率变化的规律，定义为分布在某一频率附近单位频率间隔内的自发辐射功率与整个频率范围内的自发辐射总功率之比。

用于表示谱线的形状多普勒效应：设一发光原子(光源)的中心频率为ν0，当原子相对于接收器以速度v z 运动时，接收器测得的光波频率变为（略）； 多普勒加宽：由于作热运动的发光原子(分子)所发出的辐射的多普勒频移引起的加宽均匀加宽：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，包括自然加宽v 、碰撞加宽c 及晶格振动加宽。

每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。

洛伦兹形函数：220)2/()(2/)(f H H G v v v v v ∆+-∆=π 非均匀加宽：原子体系中每个原子只对谱线内与它的表现中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的，包括气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽。

高斯函数：2020221D 2)()2()(f kTv v v mc e T k m v -=π 线宽：2120D 2ln 2k 2v v ）（mcT =∆ 激光实现光放大条件： 1.激励能源，把介质中粒子不断由低能级抽运到高能级2.增益介质，外界激励下形成粒子数反转激光产生的三个条件： 1.增益介质2.粒子数反转，01212n >-g g n ； 3.提高简并度使受激发射光强超过自发发射，2121A f(v)>V B ρ激光器的结构：1.增益介质。

其激活粒子有适合于产生受激辐射的能级结构2.激励源。

能将下能级粒子抽运到上能级，使激光上下能级产生粒子数反转光学谐振腔。

增长激活介质长度，控制传播方向，选择被放大受激辐射光频率提高单色性 光学谐振腔作用1提供光学正反馈，使激活介质中产生的辐射能多次通过介质，当受激辐射所提供的增益超过损耗时，在腔内得到放大，建立并维持自激振荡。

2控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的振荡被限制在腔所决定的少数本征模式中，从而提高单个模式内的光子数量，获得单色性好，方向性好的强相干光。

光学谐振腔构成要素1激活介质：用于补偿腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗，使之满足阈值条件2两个镀有高反射率膜的反射镜：使得激活介质中产生的辐射能多次通过介质获得增益同时控制光束的输出3腔长：影响谐振腔稳定性、损耗等第二章光腔按几何损耗分类：稳定腔，临界腔，非稳腔 定义：111g R L -=,212g R L -= 稳定腔：121g 0≤≤g非稳腔：121021g ≥≤g g g 或临界腔：121021g ==g g g 或共焦腔：02,01,21====g g L R R 即共心腔：L R R =+21光学谐振腔稳定条件：要求腔内傍轴光线不会因腔镜的反射偏折而逃出谐振腔，没有考虑光波的衍射逃逸损失，只考虑几何损失，属于对谐振腔稳定性的最低要求。

稳定谐振腔可能的腔镜组合形式有：双凹型，平凹型，凸凹型。

稳定图：粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1实现粒子数反转手段：激励、泵浦、抽运建立多模激光器速率方程组需要做脱耦近似假设：忽略各模式频率和横向模场分布不同所带来的差异，采用如下近似假设1各模式腔损耗、光子寿命、近似相同2各模式光子所引起的受激跃迁速率近似相等速率方程;2212212211122d n w n A n W n W dtn ---=， 22)21(,,21212122112n w n A n n W dtdn W W W g g ---==== 稳态下：0d 2=dt n ，w A W W n ++=2112n ，则12n n <，结论，二能级不能实现粒子数反转 稳态反转粒子数密度分布：012d 0===dt dn dt n dt dn ，抽运=跃迁 小信号反转粒子数密度121220)(n ττR R R +-=∆小信号粒子数反转物理条件：1.激光上能级E2的寿命长，例子不能轻易非受激辐射离开2.激光下能级E1的寿命短，粒可很快衰减均匀增宽型介质：反转粒子数密度分布()()[]()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+∆=∆≠∆++-∆∆+-=+∆0220022000,2/)1(n 2/,100)()(1n V V V I I V V V V V V V I I n S S S v f v f I I n 粒子数反转分布饱和效应：介质已实现粒子数反转并达到阈值。

入射光频率含h12v E E -=时，强烈的受激发射使激光上能级E2粒子数n2迅速减少，出现n ∆随入射光强I 增大反而下降的现象。

粒子数反转分布饱和原因：入射光引起强烈的受激发射使激光上能级E2粒子数n2迅速减少 均匀增益系数：hv v f c nB v G )()(21μ∆=增益系数饱和：随着I 增大，G 不增反降增益系数饱和原因：入射光引起强烈的受激发射使激光上能级E2粒子数n2迅速减少 I 很小时，0n ∆，0G 均为常数I~Is 时，n ∆和G 均随I 增大而减小均匀增宽介质饱和：在抽运速率一定时，当入射光很弱时，增益系数是一个常数，当入射光强增强到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。

激光器中不是总存在增益饱和只有当激光振荡模式增益超过损耗，介质中振荡光束才会获得增益，随振荡光束增强才产生增益饱和。

在脉冲激光器中由于光增益时间很短，小于激励时间，所以有可能在工作中不出现增益饱和现象。

或在非均匀加宽中，当与入射光频率相应的增益曲线上频率处的增益系数恰好等于损耗时，不存在增益饱和。

二氧化碳激光器：饱和Is 很大，即使腔内光强I 很大时，I/Is 仍远小于1，介质对光波增益仍然很大。

氦氖激光器：饱和Is 很小，即使腔内光强I 不是很大时，I/Is 已接近于1，增益饱和 激光损耗:内部损耗，镜面损耗内部损耗：增益介质内部由于成分不均匀，粒子数密度不均匀，或有缺陷而使光产生折射，散射等使部分光波偏离传播方向，造成能量损失：z G I I in )(ex p 0α-=，in α内部损耗系数 镜面损耗：当光强为I 的光波射到镜面上，其中I 1r 反射回腔内继续放大，其他的部分均为损耗，包括I 1t ，镜面反射，吸收以及由于光衍射使光束扩散到反射镜范围以外造成的损耗。

几何损耗主要存在于非稳腔和临界腔。

损耗系数：光通过单位距离后光强衰减的百分数激光器振荡阈值：工作物质自发辐射在光腔内因不断获得受激放大形成振荡所需要的门限条件，可用反转粒子数密度，阈值增益系数，阈值泵浦功率来表示。

阈值条件1.增益系数阈值：满足双程放大系数：12)ex p(r r 21≥-=L G K in α，total 21in )(ln 21-αα=≥r r LG ，则total α≥G 2.增益系数下限：均匀：total S M D I I G G α=+=/10th 非均匀total S M D I I G G α=+=210th )/1( 3.粒子数反转分布阈值：)(8n 222v f c hv total th ταμπ=∆，th n ∆≥∆n 才能产生激光 第三章惠更斯-菲涅尔提出子波及子波干涉概念：1.波传到的任意波点都是子波波源2.各子波在空间某点相干叠加：薄面上各点均是相干子波源，惠-非原理提供用干涉解释衍射的基础，菲涅尔发展了惠更斯原理，深入了解衍射现象。

3.衍射基础，开腔模式基础惠更斯-菲涅尔原理：设波面上一点'p 光场复振幅()p''u ,任意一点P 光场复振幅()()()'cos 1''4ik p u ds e p u ik θρπρ+=⎰⎰∑-光波模：能够存在于腔内，以某一波矢ｋ为标志的驻波称为‘’。

一种模式是电磁波运动的 一种类型，不同的模式以不同的ｋ区分。

同一ｋ对应两个具有不同偏振方向的模。

腔的模：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为模。

模特征：电磁场理论（横模），简谐频率（纵模），往返一次损耗功率，发散角自再现模：把开腔镜面上经一次往返能再现的稳态场分布称为自再现模或横模。

往返损耗：自再现模往返一次的损耗。

往返位移：自再现模往返一次的相位变化，等于π2整数倍 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决定将这种由整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模。

q 纵模系数，一个q 一个驻波 谐振条件：光波在腔内往返一周总相移等于π2整数倍。