其预期收益率应等于无风险利率，因为这个风险证券跟无 风险证券一样，对市场组合的风险没有任何影响。更有趣
的是，当某种证券的
时，该证券的预期收益率甚至
将低于Rf。
iM 0
如果我们令 i iM M 2 ，并代入（4）
R 式，我们有： i Rf (RM Rf )iM
其中，iM 称为证券i的 系数，它是表示证券i与
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Rp
M
RM
Rf
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M
p
资本市场线
四、证券市场线
资本市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差 之间的关系，任何单个风险证券由于均不是有效组合而一 定位于该直线的下方。因此资本市场线并不能告诉我们单 个证券的预期收益与标准差（即总风险）之间应存在怎样 的关系。为此，我们有必要作进一步的分析。
评价投资组合. 3.对于两个其他条件相同的投资组合,投资者将选择具有较
高收益率的投资组合. 4. 对于两个其他条件相同的投资组合, 投资者将选择具有较
小标准差的投资组合. 5. 存在着大量投资者，投资者是价格的接受者。 6. 各种资产均无限可分,投资者可购买任意数量的资产. 7. 投资者可以用同样的无风险利率借入或贷出货币. 8.不存在税收和交易费用. 9.对所有投资者来说,无风险利率相同. 10.所有投资者均可以免费和不断获取有关信息. Page 211.投资者对证券的预期收益率、标准差和协方差的看法一致.
Rp
允许无
D
风险借
Tห้องสมุดไป่ตู้
贷时的
有效集
AC
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p
三、资本市场线
(一)分离定理 在上述假定的基础上,我们可以得出如下结论:
1.根据相同预期的假定,我们可以推导出每个投资者的切 点处投资组合都是相同的,从而每个投资者的线性有效集 都是一样的. 2.由于投资者风险-收益偏好不同,其无差异曲线的斜率 不同,因此他们的最优投资组合也不同,但风险资产的构 成却相同（如上图中的T点）。也就是说，无论投资者对 风险的厌恶程度和对收益的偏好程度如何，其所选择的 风险资产的构成都一样，因此我们可以导出著名的分离 定理，即：投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者 风险资产组合的最优构成是无关的。
险证券，并代入（1）式，可得：
1
M [ X1M1M L X nM nM ]2
（3）
其中，1M 表示证券1与市场组合的协方差， 2M 表示证券2与市
场组合的协方差，以此类推。上式表明，市场组合的标准差等
于所有证券与市场组合协方差的加权平均数的平方根，其权数
等于各种证券在市场组合中的比例。
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证券市场线的几何表达及失衡证券的表达
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五、资本资产定价模型的评价
优点 CAPM最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险
证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价 格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。
CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根 据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作 出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为 采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。
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局限性
当然，CAPM也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的 局限性。表现在：
首先，CAPM的假设前提是难以实现的。比如，在本节 开头，我们将CAPM的假设归纳为六个方面。假设之一是 市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的 市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资 者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是， 市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完 全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以 假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不 受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到 的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成 本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人 假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想 状态。
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其次，CAPM中的β值难以确定。某些证券由于缺乏 历史数据，其β值不易估计。此外，由于经济的 不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的 变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来 的指导作用也要打折扣。总之，由于CAPM的上 述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM 更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另 外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模 型），但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。
由于任何组合的预期收益率和 值都等于该组合中各个 证券预期收益率和 值的加权平均数，其权数也都等于
各个证券在该组合中所占的比例，因此，既然每一种证券 都落在证券市场线上，那么由这些证券构成的证券组合也 一定落在证券市场线上。
比较资本市场线和证券市场线可以看出，只有有效组合才 落在资本市场线上，而非有效组合则落在资本市场线下方。 而对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合， 它们都落在证券市场线上。
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市场指数模型和期望收益-贝塔关系
市场指数模型两边取期望值后可变为一下形式：
E(ri）-rf= ai + i[E（rm）+rf]
资本资产定价模型：
E(ri）-rf= i[E（rm）+rf]
可以看出，CAPM预测中所有资产的ai =0，其中ai代表市场超额收益率为0时 证券预期超额收益率，是非市场溢价。
再次强调下，这两个方程均是对某一证券的期望收益的表述。 现实情况是，某些证券的期望收益可能大于或者
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小于期望值，也就是说可能会比CAPM模型中预测的值要高 或者要低。即ai>0或者ai<0的情况。 如果你认为证券的定价偏低，那么ai可能会比较大。因为 这样才能提供有吸引力的期望收益。而当你发现证券价格 处于均衡状态时，这种吸引力会丧失，ai也会趋于0.相反， 当你认为证券的定价过高时，你的预期超额收益率就会大 大降低，亦即ai<0.
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谢谢观赏
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资本资产定价模型
➢ 一、模型的假设条件 ➢ 二、无风险借贷与线性有效集 ➢ 三、资本市场线 ➢ 四、证券市场线 ➢ 五、资本资产定价模型的优缺点 ➢ 六、资本资产定价模型的总体评价
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一、模型的假设条件
1. 所有投资者的投资期限均相同. 2.投资者根据一段时间内投资组合的预期收益率和标准差来
由此可见，在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证 券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。这就是说， 自身风险较高的证券，并不意味着其预期收益率也就较高； 同样，自身风险较低的证券，也并不意味着其预期收益率也 就较低。单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合 的协方差。
由此我们可以得出如下结论：具有较大 iM 值得证券必
二、无风险借贷与线性有效集
马科维茨的证券组合理论没有考虑无风险借贷的问题. 而在现实生活中,投资者既可借入资金并用于购买风险资 产,也可投资于无风险资产.投资于无风险资产相当于无风 险贷款.假定投资者可以按同一的无风险利率进行借贷,那 么他所面临的有效集就不再是一条曲线了,而是一条直线, 如图所示.
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分离定理可以从下图看出：
Rp
O1 D
O2
T
A C
分离定理
p
虽然 O1和O2位置不同，但他们都是有无风险资产(A) 和相同的风险资产组合(T)组成的，因此在他们的风险资 产组合中，各种风险资产的构成比例自然是相同的.
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（二）市场组合
根据分离定理，我们还可以得到另一个重要结论： 在均衡状态下，每种证券在均点处投资组合中都有一个 非零的比例。
市场组合协方差的另一种方式。
如果将证券i换成任意证券组合P，则有 E(rp)= rf +βp[E(rm)-rf] （资本资产定价模型））βp 系数是单个证券β系数加权平均
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系数的一个重要特征是，一个证券组合的 值等于 该组合中各种证券 值的加权平均数，权数为各种证券
在该组合中所占的比例。
须按比例提供较大的预期收益率以吸引投资者。由于市场组 合的预期收益率和标准差分别是各种证券预期收益率和各种
证券与市场组合的协方差 iM 的加权平均数，其权数均等于
各种证券在市场组合中的比例，因此如果某种证券的预期收
益率相对于其 iM 值太低的话，投资者只要把这种证券从其
投资组合中剔出就可提高其投资组合的预期收益率，从而导 致证券市场失衡。反之亦然。
这是因为，根据分离定理，每个投资者都持有相同 的风险资产组合（T）。如果某种证券在T组合中的比例 为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下 降，从而使该证券预期收益率上升，一直到在最终的切 点处组合T中，该证券的比例非零为止。
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同样，如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量， 则该证券的价格将上升，导致其预期收益率下降，从而降低 其吸引力，它在切点处投资组合中的比例也将下降直至对其 需求量等于其供给量为止。
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习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M替代T 来表示。从理论上说，M不仅由普通股构成，还包括优先股、 债券、房地产等其他资产。但在现实中，人们通常将M局限 于普通股。
（三）资本市场线
按资本资产定价模型的假设，我们就可以很容易地找出 有效组合风险和收益之间的关系。如果我们用M代表市场组合， 用Rf代表无风险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这条直 线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称 为资本市场线(capital market line),如下页图所示。任何 不利用市场组合以及不进行无风险借贷的其他所有组合都将 位于资本市场线的下方。
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总体评价： 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论 的基础上，对金融资产和投资组合的风险衡量 进行了更深入的研究，并提出了单个金融资产 预期收益率与其系统性风险的均衡关系，从而 导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建 设性的，他把马科维茨的研究向前推进了一大 步。