b）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样 子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/ 操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产 的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时 一次等。 c）子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25 组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
计量型管制图 平均值与全距管制图(Xbar-R Chart)
在计量值管制图中,X-R管制图系最常用的一种,所谓平均 值与全距管制图,系平均值管制图(Xbar-Chart)与全距管 制图 (R Chart)二者合并使用.
平均值管制系管制平均值的变化,即数据的集中趋势变化
全距管制图则管制变异的程度,即数据的离散趋势的状况
2.954 2.401 2.568 2.670 2.574 2.633 0.533
2.628 2.703 2.266 2.285 2.282 2.433 0.437
2.427 2.365 2.489 2.676 2.214 2.434 0.462
2.287 2.438 2.770 2.376 2.504 2.473 0.483
局部措施
通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
• 对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
问题类型与SPC
问题类型
造成问题的原因 最佳控制条件
T型
明确 明确
A型
明确 不明
X型
不明 不明
可用之统计工具
合计
100
直方图:
频数
30
20
10
0
42.265
42.445
长度
正态分布
正态分布的特征
中间高两过低
左右对称
曲线与横轴所围的面积为1
制程能力Cpk评估
a) 判别产品质量是否稳定;
b)
证明产品质量精度是否足够 .
生产过程中,主要影响制程能力的有以下一些因素:
人、机、料、法、环、测
基本统计公式
1. X : 平均值
(4.55%以上)
等級 4級 3級 2級 1級 特級
规格分布狀況
判断基准
SL
4 6 8
SU
制程能力很不足 制程能力不足
0.67≦Cp<1.0
(0.27%~4.55%)
1.0≦Cp<1.33
(60ppm~0.27%)
制程能力中的最低水準 有充分的制程能力
1.33≦Cp<1.67
(0.6ppm~60ppm)
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定
时间
范围 不受控 （存在特殊原因）
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限
规范上限
时间
范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）
局部措施和系统措施
•
1σ 2σ 3σ 1.5 σ
4σ
5σ 6σ
基本统计公式
5. 偏移系数Ｋ（也叫准确度Ｃa）
k=
x-T0 T 2
表示整体偏移的程序 相对于规格中心的变异
6. Cpk制程能力指数
Cpk=Cp*(1-K)
既反映技术（s）水平， 也反映管理（k）水平
工程能力的判断基准
制程能力指数 (推定不良率) Cp<0.67
变 异 小 偏 移 小
制程能力分析判断图表
大
S
小
管理水平足够 技术水平不足 管理水平足够 技术水平足够
管理水平不足 技术水平不足 管理水平不足 技术水平足够
小
K
大
枪法好坏比喻
SPC 基本理念
1. 没有两样东西是完全一样的---变异.
2. 产品或制程内的变异是能被测量的.
变异的来源 : 人 , 机 , 料 , 法 , 环,测 3. 由于异常原因引起的变异将导致正态分布的变 形
管制图选定原則
管制图选定
计量值
资料性質?
计量值
N ≧2
样本数 N≧2?
N=1
不良数
資料是不良数 还是缺点数?
缺点数
X
中心线CL 之性質?
一定
N是否 不一定 一定? 一定 单位大小 是否一定? 不一定
N ≧10
N是否 较大?
N =2~5
X-σ 图
X-R 图
X-R 图
X-Rm 图
pn 图
p 图
C 图
u 图
SPC统计制程管制
课程安排
一、spc概念 二、数理统计基础 三、制程能力 四、管制图的绘制 X-R 管制图 P 管制图 五、管制图分析
什么是统计？
“ 数据 ” 通过 “ 计算 ”产生出“ 有意义的 情报 ”
数 据
计 算
情 报
什么是有意义的情报？
例 1 : 拉力强度很好
例 2 : 拉力强度平均为5kg/cm2 例 3 : 大多数产品的拉力強度在 5kg ± 0.6kg之內 例 4 : 99.73%的产品其拉力强度在
均值和极差图（X-R）
1、收集数据
应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的
依据
以样本大小一致的方式抽样，每次抽样通常包括2-5件连续 的产品，并周性期的抽取子组。
1-1 选择子组大小，频率和数据 a） 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/ 冲头/过程流等。 注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个 单一的生产流。
变异统计规律: 常态分布
68.27%
0.135% 95.45% 99.73%
-3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
常态分布两个重要参数: 平均值 μ: 描述品质特性值之集中位臵 标准差σ : 描述品质特性值之分散程度
两种
偶然原因
变异
(偶然性,不易识别,不易消除, 大量的)
如：刀具的正常磨损,以及操作者细微的不稳定等. 其对品 质变异起着细微的作用,是正常的，它的存在决定了产品品 质数据的稳态分布。 (可以容许的偏差)
输入 过程/系统 顾客的呼声 输出
1、分析过程 本过程应做什么？ 会出现什么错误？ 本过程正在做什么？ 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 措施 实施 研究 计划 措施
2、维护过程 监控过程性能 查找变差的特殊原因并 采取措施。
实施 研究
计划
实施 3、改进过程 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差
1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至 少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上 的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差 （R）的2倍。
1
2
1/7 9:0010:00
3
1/7 10:0011:00
4
1/7 11:0012:00
5
1/7 13:0014:00
6
1/7 14:0015:00
7
1/7 15:0016:00
……
时间
X1 X2 X3 X4 X5
1/7 8:009:00
……
…… …… …… …… …… …… ……
2.659 2.303 2.267 2.476 2.267 2.394 0.392
异常原因（系统性,易识别,可以消除）
如:设备的不正确调整,刀具的严重磨损,操作者偏离操作指 导等. ---其对品质变异影响程度大,生产失控,为异常原因
(不可以容许的偏差→要排除)
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
目标值线
预测
时间 范围 目标值线 预测
SU-SL
6s
=
T
6s
反映技术（s）水平 好比仪器精度
公差Ｔ = SU-SL
規格上限SU : 規格下限 SL
制程精密度Cp 它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp
样品数据计算出的6σ
规格范围T Cp=
样品数据计算出的6s
规格范围T
偏移
偏移
-6σ -5σ -4σ -3σ
-2σ
-1σ 1.5 σ
措施
研究
管制图类型
X-R 均值和极差图 计 计 量 X-δ均值和标准差图 数 型 型 数 ~ 数 据 X R 中位值极差图 据 X-MR 单值移动极差 图
P chart 不良率 管制图 nP chart 不良数 管制图 C chart 管制图 缺点数
U chart 单位缺 点数管制图
计量型与计数型管制图的比较
管制图 层别法
操作者
检定/推定 相关回归 D.O.E
现场主管
D.O.E
责任者
研发人員
SQC之分法
SPC On - line
DOE Off - line
制程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 人 设备 材料 方法 环境 统计方法 我们工作 的方式/资 源的融合 产品或 服务 顾客
识别不断变化的 需求量和期望
SPC统计制程管制作用
. 通过统计评估制程能力 ; . 及时监控预防、防止作业不良产生; . 及时消除非偶然原因引起的变异;
数理统计基础
直方图:
用横坐标表示测量值的分组范围,纵坐标表示各 范围内出现的测量值个数,各组的数据个数频数）用 直方柱的高度表示,这样就作出了直方图。
测量100个零件尺寸，对所得100个数据进行分组，并统计 每组中包含数据的个数，如下：