U+CAL=2RX= +A2R = LCL1=75 -A LC2RL== X +A2 R = 170
UCL=D4 R = 9.09
LCL=D3R = 0
X图
机器名称：烤炉
A2=0.577
175 174
173
172
171
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
接上页 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X） 的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的 差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸）
± 1 σ 68.26%
± 2 σ 95.44%
± 3 σ 99.73%
Χ
普通原因和特殊原因
• ▲普通原因——持续得影响过程,是具有稳定的、随时间可重 ▲ 特殊原因——指并不永远作用于过程而
复分布的诸多过程变化根源,影响过程输出的所有单值
引起变化的任何因素,间断的
• 处于统计控制状态的稳定系统(受控) • 过程的输出是可预测的
接上页
1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为 25组，首次使用控制图选用35 组数据，以便调整。
1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
记录单位： 组立
X = 均值X= 173 R= 均值R = 4.3
UCL=
烤纸“温度”X---R图
滤纸材质：机油格
规范温度：170-175°c
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具 更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。
均值和极差图（X-R）
1、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品， 并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件， 即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批 次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是 每班2次，或一小时一次等。
计量型数据控制图
与过程有关的控制图
人员
设备 环境
材料 方法
过程
结果举例
螺丝的外径（mm） 从基准面到孔的距离（mm） 电阻（Ω） 锡炉温度（ºC） 工程更改处理时间（h）
12 34 56
计量单位：（mm, kg等）
控制图举例
X图 R图
使用控制图的准备
1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素 b 提供相应的资源 c 管理者支持
175 3
172 5
173 2
171 4
173 7
173 4
174 4
172 4
172 7
172 3
172 6
174 5
173 3
171 4
172 5
174 4
174 6
173 4
174 3
172 3
172 6
171 4
172 6
173 6
172 6
174 2
应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措施.
受控
非受控
Ⅰ 理想状态—过程处于控 Ⅲ 过程满足要求可被接受，
制状态，满足要求的能力是 但不受控.如果特殊原因已确
可接受的
定但难以以经济的方式予以
消除, 过程也可能被顾客接受
不可 接受
Ⅱ 过程虽然受控，但是由 Ⅳ 过程既不受控，也不可接 普通原因引起的变化过多， 受，普通和特殊原因引起的 必须减少。短期来讲可以通 变差都必须被减少。100%检 过100%检查以保护客户 查并采取措施稳定过程
有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 人 设备 材料 方法 环境
统计方法
我们工作 产品或 的方式/资 服务 源的融合
输入
过程/系统
输出
顾客的呼声
顾客
识别不断变化的 需求量和期望
过程的状态的衡量
过程控制: 操作员培训、变换材料 设备修理 人员沟通 改变车间温度、湿度
输出控制: 返修、返工、特采 退步放行、降级、报废
变差及其产生原因
1)产品的特性具有变异性;
没有两件产品是完全相同的 任何过程都存在许多引起变差的原因 机加工轴直径的变差源?哪些是长期影响,哪些是短期影响?
2)产品质量的变异具有统计规律性;
利用统计技术来进行正确的推定和预测; 根据推定和预测采取正确的行动;
----------真正实现预防性管理
过程变差： 每件产品的尺寸与别的产品都不同
范围
范围
范围
范围
过程变差： 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为 一个分布
范围
范围
范围
过程变差：
分布可以通过以下因素来加以区分
位置 分布宽度
形状
范围
范围
范围
或这些因素的组合
• 标准差(StandardDeviation) δ 过程输出的分布宽度的分布宽度的量度。
正态分布与几率
范围 百分比
σ
• 局部措施
通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
• 对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
措施选择不当的后果
何时需要采取措施? 何种过程控制和过程能力能接受？
技术状 态满足
要求
可 接 受
--汽车行业五大工具之SPC--
SPC – 统计过程控制
Statistical Process Control
1
SPC导出
• 质量体系关注改进和预防
• 合理的过程控制可以实现改进和预防
• 过程是把输入转化成输出的相互关联和相互作用的活动, 过程涉及到我们业务的各个方面
• 什么是过程? 能产生输出(一种给定的产品或服务)的人、设备、材料、方法和环境的 组合。过程可涉及到我们业务的各个方面。管理过程的有力工具即为统 计过程控制。
两类错误 一类错误:没有特殊原因影响,但采取了措施(过度控制) 二类错误:有特殊原因影响,但没有采取措施(控制不足) 不可能把错误概率降为零 通过控制图可以有效地降低该错误
针对计量型数据和计数型数据的不同控制图
控制图的主要特征: - 合适的刻度 - 上下控制线 - 中心线 - 子组顺序 - 失控点的识别 - 事件记录
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）
X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限
计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均
值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反
映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
计算公式：
UCLx=X+ A2R
读数 3
174 175 176 175 172 173 169 173 173 174 170 172 170 171 176 173 171 172 175 174 173 175 170 173 171 170 174 171 175
读数 4
173 174 174 176 174 172 171 170 174 176 171 169 171 170 174 174 172 170 176 173 174 173 171 174 172 169 172 169 174
2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。
3、确定待控制的特性 应考虑到：- 顾客的需求 - 当前及潜在的问题区域 - 特性间的相互关系
4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
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5、使不必要的变差最小 - 确保过程按预定的方式运行 - 确保输入的材料符合要求 - 恒定的控制设定值
26 27 28 29
日期/时间
9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/7 9/7 9/7 9/7 9/7 9/7 9/8 9/8 9/8 9/8 9/11 9/11 9/11 9/11 9/11 9/12 9/12 9/12 9/12 9/12 13 9/13 8:00- 9:00- 10:- 11:00- 13:30- 14:30- 15:30- 8:00- 9:00- 10:00- 11:00- 13:30- 15:30- 10:30- 13:30- 14:30- 15:30- 8:00- 9:00- 10:00- 11:00- 13:30- 8:00- 13:30- 14:30- 15:30- 16:30- 8:00- 9:009:00 10:00 11:00 12:00 14:30 15:30 16:30 9:00 10:00 11:00 12:00 14:30 16:30 11:30 14:30 15:30 16:30 9:00 10:00 11:00 12:00 14:30 9:00 14:30 15:30 16:30 17:30 9:00 10:00