C(s ) G 1G 2 G 3 = R ( s ) 1 + G 1 H 1 + G 2 H 2 + G 3 H 3 + G 1 H 1G 3 H 3
C(s ) G 1G 2G 3 = G4 + R (s ) 1 + G 2 H 1 G 1G 2 H 1 + G 2G 3 H 2
(f)
C(s) (G 1 + G 3 )G 2 = R(s ) 1 + G 1G 2 H 1
C(s ) G 3G 2 (1 + G 1G 2 H1 ) = N(s ) 1 + G 1G 2 + G 1G 2 H1
C(s ) G4 = N (s ) 1 + G 2 G 4 + G 3 G 4
2-18(a) (b)
C(s ) G 1G 2 = R(s ) 1 + G 1G 2 + G 1G 2 H1
& = f1 f 2 &&i ( t ) + ( f1k 2 + f 2 k1 ) x i ( t ) + k1k 2 x i ( t ) x 2-4(a) R1 R2 Cuo ( t ) + ( R1 + R2 )uo ( t ) = R1 R2 Cui ( t ) + R2 ui ( t ) & &
&& & & & m xo ( t ) = f1[ xi ( t ) - xo ( t )] - f 2 xo ( t )
&& & = R1 R2C1C 2 ui ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 )ui ( t )
(b) f1 f 2 xo ( t ) + ( f1k1 + f1k 2 + f 2 k1 ) xo ( t ) + k1k 2 xo ( t ) && &
L2L3
L7L2 L8L2 L9L2
4条前向通路及其余子式： P1=G1G2G3G4G5G6 ,1=1 ; P2=G7G3G4G5G6 , 2=1 ; 条前向通路及其余子式： 条前向通路及其余子式 P3=-G7H1G8G6 ,3=1+G4H2 ; P4=G1G8G6 , 4=1+G4H2 ;
∑ Pk k C(s ) k =1 = 9 6 R (s ) 1 ∑ L + ∑ L L L L L a b c 1 2 3
C(s ) fdh + fdej + i + fj = R 2 (s ) 1 f deg fg
C(s ) h(1 fg ) + ej + egi = R 3 (s ) 1 f deg fg
3-1
Tτ h( t ) = 1 e T
t T
3-2 (2) k ( t ) = 25 e 3 t sin 4 t 4 3-3 (1) Φ ( s ) = 3-4 3-5
2-14 2-15
m (s ) K1 = U a (s ) Tms + 1
m (s ) K2 = M a (s ) Tm s + 1
u
θi
1 11
ui
3
u1
2
u2
k331 11Fra bibliotekua ut
uo
km s(Tm s + 1)
θo
k ts
31.26 θ o (s ) = θ i (s ) Tm s 2 + (1 + 3k 3k t k m )s + 31.26k 3k m
L 6 = G 7 G 3G 4G 5G 6 H 5 , L 7 = G 1G 8G 6 H 5 , L 8 = G 7 H1G 8G 6 H 5 , L 9 = G 8 H 4 H1
6对两两互不接触回路： 对两两互不接触回路： 对两两互不接触回路 三个互不接触回路1组 三个互不接触回路 组：
L1L2 L1L3 L1L2L3
系统不稳定。 系统不稳定。
（3-11题~3-20题） 题 题
s 6 = 5
系统不稳定。 系统不稳定。
s 有一对纯虚根： 有一对纯虚根：1 ,2 = ± j 5
系统不稳定。 系统不稳定。
3-13 0 < k < 1.7
3-14
τ>0
τ≠0
a =1 1 4
C(s ) 590 (c) R(s) = 39 = 15.128 C(s ) bcde + ade + (a + bc )(1 + eg ) = (e) R (s) 1 + cf + eg + bcdeh + cefg + adeh 1
(d)
C(s) abcd + ed(1 bg ) = R (s ) 1 af bg ch ehgf + afch
3-11 劳斯表变号两次，有两个特征根在s右半平面 系统不稳定。 劳斯表变号两次，有两个特征根在 右半平面 系统不稳定。 右半平面,系统不稳定 3-12 (1) (2) (3) 有一对纯虚根： 有一对纯虚根：s1, 2 = ± j2
s1 , 2 = ± j 2 s 3 , 4 = ±1 s5 = 1
总输出 c ( t ) = c 1 ( t ) + c 2 ( t ) = 1 4 e t + 2 e 2 t
（2-11题~2-15题） 题 题
E(s) 10(12s 2 + 23s + 5) = 2-11 R (s ) 12s 2 + 23s + 25 U o (s ) ( R C s + 1)( R oCos + 10) U o (s ) R1 = 1 1 2-12(a) = ( R oCo s + 1) (b) U i (s ) R oC1s U i (s ) Ro
C(s ) 1 G 1G 2 = R(s ) 1 G 1 G 2 3G 1G 2
2-22(a) (b)
G 1G 2G 3G 4G 5 C(s ) = G6 + R (s ) 1 + G 3 H 1 + G 3G 4 H 3 + G 2G 3 H 2
（2-22题） 题
9个单独回路： 个单独回路： 个单独回路 L1 = G 2 H1 , L 2 = G 4 H 2 , L 3 = G 6 H 3 , L 4 = G 3G 4G 5 H 4 , L 5 = G 1G 2G 3G 4G 5G 6 H 5
k 2 = 0.311
3-6 ξ = 1.43 ω n = 24.5 3-7 k1 = 1.44 3-8 (a) ξ = 0 ω n = 1 系统临界稳定 s+1 (b) Φ ( s ) = 2 ξ = 0.5 ω n = 1 (c) 3-9 (1)
G( s ) = s +s+1 1 Φ( s ) = 2 s +s+1
（2-2题 题 题 仅供参考，不对之处敬请批评指正，谢谢！） 部分习题答案 （仅供参考，不对之处敬请批评指正，谢谢！）~2-4题）
2-2(a)
&& & & 即：m x o ( t ) + ( f 1 + f 2 ) x o ( t ) = f 1 x i ( t ) (b) f ( k + k ) x ( t ) + k k x ( t ) = k fx ( t ) 1 2 &o 1 2 o 2 &i
(b) R 2C C u ( t ) + ( RC + 2 RC )u ( t ) + u ( t ) 1 2 &&o 2 1 &o o
&& & = RC 1 C 2 u i ( t ) + 2 RC 1 u i ( t ) + u i ( t )
（2-5题~2-10题） 题 题 2-5(1) 运动模态： 0.5 t 运动模态： e (2) 运动模态： 0.5 t 运动模态： e
σ % = 29.8% σ % = 16.3%
t s = 7.51 s t s = 8.08 s
ξ = 0.5
ωn = 1
(b)比(c)多一个零点 附加零点有削弱阻尼的作用。 比 多一个零点 附加零点有削弱阻尼的作用。 多一个零点,附加零点有削弱阻尼的作用
5 1 k =5 ξ = ω n = 10 σ % = 35.09% t s = 3.5 s e ss = 0.2 s( 0.5 s + 1 ) 10 10 ( 0.1 s + 1 ) 1 (2) G ( s ) = k = 10 ξ = ω n = 10 z = 10 r=1 β d = 1.249 s( s + 1 ) 10 π ψ = σ % = 37.06% t s = 3 s ess = 0.1 2
3-2 (1) k ( t ) = 10 5 h( t ) = 1 e 3 t sin( 4 t + 53.13 o ) 4
（3-1题~3-9题） 题 题 h( t ) = 10 t
t p = 3.156 s
ξ d = 0.5
z = 2.5 β = π ψ = 1.686 2 t s = 6.0133 s σ % = 17.99%
U o (s ) R ( R 2C 2s + 1) = 1 (b) U i (s ) R o ( R 1 + R 2 )C2s + 1 R 1R 2 2-13 U o (s) = 3 3 U i (s ) R o R 1C1C 2s 2 + R o C 2s + R 1 R 2