A．12
B．24
C．12 3
D．16 3
7．直线 y=﹣kx+k﹣3 与直线 y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A．B．C． NhomakorabeaD．
8．如图,某小区规划在一个长 16m，宽 9m 的矩形场地 ABCD 上，修建同样宽的小路，使其 中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为 112m2， 设小路的宽为 xm，那么 x 满足的方程是（ ）
x y 78
x y 78
x y 30
x y 30
A． 3x 2y 30 B． 2x 3y 30 C． 2x 3y 78 D． 3x 2y 78
5．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE=2，DE=6，∠ EFB=60°，则矩形 ABCD 的面积是（ ）
10．C
解析：C 【解析】 分析：连接 OB 和 AC 交于点 D，根据菱形及直角三角形的性质先求出 AC 的长及∠AOC 的度数，然后求出菱形 ABCO 及扇形 AOC 的面积，则由 S 菱形 ABCO﹣S 扇形 AOC 可得答案． 详解：连接 OB 和 AC 交于点 D，如图所示：
∵圆的半径为 2， ∴OB=OA=OC=2， 又四边形 OABC 是菱形，
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一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】
利用平方根定义估算 6 的大小，即可得到结果．
【详解】
4 6 6.25，
2 6 2.5 ，
则在数轴上，与表示 6 的点距离最近的整数点所表示的数是 2，
故选：B． 【点睛】 此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
B．
C．
D．
12．下列分解因式正确的是（ ）
A． x2 4x x(x 4)
B． x2 xy x x(x y)
C． x(x y) y( y x) (x y)2
D． x2 4x 4 (x 2)(x 2)
二、填空题
13．已知关于 x 的方程 3x n 2 的解是负数，则 n 的取值范围为 ． 2x 1
14．如图，DE 为△ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠AFB＝90°，若 AB＝5，BC＝8， 则 EF 的长为______．
15．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点 E，则 AD 的长为____________．
16．当直线 y 2 2k x k 3经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是_____．
20．已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y 1 上，点 N 在直线 y=﹣x+3 2x
上，设点 M 坐标为（a，b），则 y=﹣abx2+（a+b）x 的顶点坐标为
．
三、解答题
21．解分式方程： 2x 3 2 x 1 x 1
22．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/件，每天
解析：B 【解析】 【分析】 若 y=kx 过第一、三象限，则 k＞0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，可对 A、D 进行判 断；若 y=kx 过第二、四象限，则 k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象 限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，则可对 B、C 进行判断． 【详解】 A、y=kx 过第一、三象限，则 k＞0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，所以 A 选项错误； B、y=kx 过第二、四象限，则 k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，所以 B 选项正确； C、y=kx 过第二、四象限，则 k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，所以 C 选项错误； D、y=kx 过第一、三象限，则 k＞0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，所以 D 选项错误． 故选 B． 【点睛】 本题考查了一次函数的图象：一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当 k＞0，图象 过第一、三象限；当 k＜0，图象过第二、四象限；直线与 y 轴的交点坐标为（0，b）．
17．已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是________cm2. 18．如图，⊙O 的半径为 6cm，直线 AB 是⊙O 的切线，切点为点 B，弦 BC∥AO，若∠
A=30°，则劣弧 BC 的长为 cm．
19．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 E 是 BC 边上的动点，连接 AE，过点 E 作 AE 的垂线交 AB 边于点 F，则 AF 的最小值为_______
x2 2x 1 x
=
x 1
· x
2
x2 2x x 1
=
· x 1
x2
x x 2 x 1
= x 1 · x2
x 2
=
x
=2x， x
∴出现错误是在乙和丁，
故选 D．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
x y 30 该班男生有 x 人，女生有 y 人．根据题意得： 3x 2 y 78 ，
2
120
S 扇形 AOC=
22
4
，
360
3
则图中阴影部分面积为 S 菱形 ABCO﹣S 扇形 AOC= 4 2 3 ， 3
故选 C．
A．2x2-25x+16=0
B．x2-25x+32=0
C．x2-17x+16=0
D．x2-17x-16=0
9．如图，点 A，B 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y＝ （k
＞0）的图象上，AC∥BD∥y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1；2，△OAC 与△CBD 的
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 由题意，可得 A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），则△OAC 面积＝ (k-
1)，△CBD 的面积＝ ×(2-1)×( k- )= (k-1)，根据△OAC 与△CBD 的面积之和为 ，即 可得出 k 的值． 【详解】 ∵AC∥BD∥y 轴，点 A，B 的横坐标分别为 1、2， ∴A（1，1），C（1，k），B（2， ），D（2， k），
∴OB⊥AC，OD= 1 OB=1， 2
在 Rt△COD 中利用勾股定理可知：CD= 22 12
3 ，AC=2CD=2 3 ，
∵sin∠COD= CD 3 ， OC 2
∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，
∴S 菱形 ABCO= 1 B×AC= 1 ×2×2 3 =2 3 ，
2
8．C
解析：C 【解析】 解：设小路的宽度为 xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）m，（9-x）m；根据 题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，整理得：x2-17x+16=0．故选 C． 点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关
键．
6．D
解析：D 【解析】 如图，连接 BE， ∵在矩形 ABCD 中，AD∥BC，∠EFB=60°，
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°． ∵把矩形 ABCD 沿 EF 翻折点 B 恰好落在 AD 边的 B′处， ∴∠BEF=∠DEF=60°． ∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．
面积之和为 ，则 k 的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
10．如图，已知⊙O 的半径是 2，点 A、B、C 在⊙O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中 阴影部分面积为（ ）
A． 2 π﹣2 3 3
11．an30°的值为（
B． 1 π﹣ 3 3
）
C． 4 π﹣2 3 3
D． 4 π﹣ 3 3
A．
在 Rt△ABE 中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2 3 ．
∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．
∴矩形 ABCD 的面积=AB•AD=2 3 ×8=16 3 ．故选 D．
考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的 三角函数值．
7．B
24．解不等式组
3x 4x 1
5x 1＞x 2
2
，并把它的解集在数轴上表示出来
25．如图，BD 是△ABC 的角平分线，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，DF∥AB 交 BC 于点 F．
（1）求证：四边形 BEDF 为菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形 BEDF 的面积．
销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的 利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保 证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 23．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件．若生产的某档次 产品一天的总利润为 1024 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？