专题训练（二）探究整式中的规律问题
类型1 数与式的规律
1.（2018梧州）按一定规律排列的一列数依次为 ,35,26,15,10,3,2，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（ ）
A 、9999
B 、10000
C 、10001
D 、10002
2.（2018云南）按一定规律排列的单项式：,,,,,,65432 a a a a a a ---则第n 个单项式是（ ）
A 、n a
B 、n a -
C 、n n a 1)
1(+- D 、n n a )1(- 3.（2018百色）观察以下一列数：,,25
11,169,97,45,3 则第20个数是 。

4.（2018泰安）如图，观察“田”字格中各数之间的关系，则c 的值为
类型2 数列的规律
5.（2018宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用如图所示的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则，
的值分别为( )
A ．
B ． C. D ．
6.（2018淄博）如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 。

7.（1）已知一列数,,,,,4321 a a a a 满足下列条件：a 1=-1，a 2=-|a 1+3|，a 3=-|a 2+4|，a 4=-|a 3+5|，…依此类推，则a 2015-a 2014的值为
（2）已知一列数,,,,,4321 a a a a 满足下列条件：1=a
8.已知一列数,,,,321 a a a 其中211=
a
9.（2018荆州）将1个1,2个21，3个31，…，n 个n
1（n 为正整数）顺次排成一列：,,1,1,,31,31,31,21,21,1 n n 记,11=a ,212=a ,2
13=a …，11a S =，212a a S +=，3213a a a S ++=， …n n a a a a S ++++= 321，求2018S 的值。

10.（2018孝感)我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1,3,6,10，…，记,11=a ,32=a ,63=a …，那么10210114--+a a a 的值是 。

2
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是____。

(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数−23，−22，−21，…，求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和。