（3）3,5,7,9,11，…, 2_n__+_1;
（4）2,4,8,16,32，… ,__2_n_;
生活模型 1、细胞分裂：细胞数量 2、折纸：层数 3、拉面：根数
人教版七年级上册第二章整式的加减 趣味规律探究课件
变式引领：
1.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举 行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
图（n）比图（n-1）多 多少个正方形?
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：图（n）比图（n-1）多 2n 1 个正方形
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知识点延伸
结合本次实验的规律，你能快速地计 算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗？
9876x9+4=88888
98765x9+3=888888
987654x9+2=8888888
9876543x9+1=88888888
98765432x9+0=888888888
探究体验：
观察下列各组数，尝试写出第n个 数：
① ②③④ ⑤
n
（1）2,4,6,8,10, … , _2_n__;
（2）1,3,5,7,9, … , 2_n_-1_;
请向同学表述你的见解！
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其实在我们周围的生活中存在着许多 很多的数学信息，今天我们就利用数学知识 发现了很多身边事物所存在的数学规律。希 望同学们做生活的有心人，继续去探索周围 生活中的数学规律。……
3.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( C )
A B
C
D
变式引领一
：
1.观察下列各数：
-
1 2
，2 5
，- 3 10
，4 17
第n个数是：
（-1）n
n n2
1
——————Biblioteka 2.观察下列按顺序排列的等式：
a1
1
1 3
,
a2
1 2
-
1， 4
a3
1 3
1 5
,
a4
1 1 , 46
试猜想第n个等式（n为正
末尾数字是（ C ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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“图形”中的规 1.律用火柴棒按以下方式搭三角形
……
（1）填写下表：
三角形个数 火柴棒根数
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火
柴棒的根数为（ A ）
A.6n+2
B.6n+8
C.8n
D.4n+4
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2.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子，观察图形的变化规律，写出 第n个小房子用了__n_2+__4n__块石子.
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2.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( C )
A B
C
D
3. 观察下列各式：31 3，32 9，33 27，34 81， 35 243，36 729，37 2187
解答下列问题：3 32 33 34 32014的
路漫漫其修远兮， 吾将上下而求索。
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如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，∠A＝ 60°.顺次连接菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；
顺次连接四边形 A1B1C1D1 各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺 次连接四边形 A2B2C2D2 各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此 规律继续下去…….则四边形 A2B2C2D2 的周长是 _______；四边形 A2 013B2 013C2 013D2 013 的周长是_______．
图（n）比图（n-1）多 多少 个正方形? 人教版七年级上册第二章整式的加减趣味规律探究课件
┅
┅
┅
┅ ┅
┅ ┅ ┅
┅ 图（n-1）
┅ 图（n）
所以：图（n）比图（n-1）多 n2 (n 1)2 个正方形
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=2n-1
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整数） an
1 1 n n2
▪
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
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☆思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？ 图(3)比图(2)呢？ 图(4)比图(3)呢？ 图(5)比图(4)呢？ 图(10)比图(9)呢？ 图(n)比图(n-1)呢？
说说你的想法.
3 5 7 9 19
2n-1
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(1)
(2)
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(3)
(4)
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善于观察 体验成功
（1） （2）
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（3）
（4）
（5）
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方 式拼大正方形。
★按照如此操作：图(1)、(2)、(3)、(4)、 (5)、(9)、(10) 、(n) 各有多少个小正方 形？
112 121
1112 12321
11112 1234321
111112 123454321
1111112 12345654321
11111112 1234567654321
9x9+7=88
111111112 123456787654321 98x9+6=888
1111111112 12345678987654321 987x9+5=8888
12345…
n
3 5 7 9 11 … 2n+1
（2）要拼出有18个与40个三角形的图形， 分别需要多少根火柴？
“谁”的反应 快
2.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规 律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（ C ）
……
第1个
第2个
A、2+6n ,
B、8+6n ,
第3个 C、2+4n ,
D、8n