C
A
B
B '
A '
D C E
B
a 八年级上期半期考试数学试题
一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分） 1、4的算术平方根是（ ） A ．2±
B ．2
C ．2±
D ．2
2、如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°
3、下列四个图形，不是．．轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==︒∠∠
5、如图，在Rt ABC △中，ο
90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知ο
10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）
A ．ο
30 B ．ο
40 C ．ο
50 D ．ο
60
6、如图，给出下列四组条件：
①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组 7、下列说法正确的是( )
A. 带根号的数是无理数
B. 无限小数是无理数
C. 4
3
是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应
8、在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取 ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（ ）
Ａ．９０°－∠Ａ； Ｂ．９０°－2
1
∠Ａ；
8题图
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ Ｂ
Ａ A D B
C
C E B
A F
D
Ｃ．１８０°－∠Ａ； Ｄ．４５°－
2
1
∠Ａ； 9、大于32-且小于23的整数的个数有（ ）
A.9
B.8
C.7
D.6 10、如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论： ①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形，
③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变；
⑤△CDE 面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
A ．①②③
B ．①④⑤
C ．①③④
D ．③④⑤
二：填空题（每小题3分，共18分）
11、16的平方根是 ，125-的立方根是 。
12、点A （3,2-）关于x 轴的对称点的坐标是 。
13、如图，△ABC 中，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，∠D CB =48°，则∠DB
A '的度数为 。
14、若62255-++=-+-c b a a ，则a b c
+的值为 。
15、如图，AD 、CE 均是△ABC 的高，交于H ，且AE=CE ，
若AB=17, CH=7, 则CH 的长为 。
16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。
下列结论：
①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点； ⑤ＡＣ＝ＡＢ。
其中正确的序号有 。
三、解答题（每小题6分，共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17、计算题：()2334
12
2027.01044.152
3-+----⨯-
18、如右图，C 在OB 上，E 在OA 上，∠A=∠B,AE=BC. 求证：AC=BE
第13题图 A 'B D A C
19、尺规作图：已知线段n m ,，∠α，求作△ABC ，使AB=
m 2
1
，AC=n ，∠A=∠α（保留作图痕迹，不写作法）
20、如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，
AD 与BE 相交于点F ． (1)求证：ABE ∆≌△CAD ；（6分） (2)求∠BFD 的度数．（4分）
21、.如下图,A 、D 、E 三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE,∠ ⑴求证：AB=AC (6分) ⑵求证：AE ⊥BC (4分)
22、如图甲，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC 、CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得结论：①AF =DE ，②AF ⊥DE 。
(不需要证明)
(1)如图乙，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边BC 、CD 的中点，但满足CE =DF 。
则上面的结论①、②
是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3分）
(2)如图丙，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE =DF ，此时上
面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。
m n α
E D C
B A
图丙 G G A A A B B B C D D
E F E F G 图甲 图乙 C
D F
23.如图，已知△ABC 和△DEC 都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B 、C 、E 在同一直线上，连结BD 和AE. ⑴求证：AE=BD(3分） ⑵求∠AHB 的度数；（3分） ⑶求证：DF=GE （4分）
24、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ．
求证：（1）△BFC ≌△DFC ；（5分） （2）AD =DE ．（5分）
25.点P 是△ABC 内一点，PG 是BC 的垂直平分线，∠PBC=2
1
∠A ，BP 、CP 的延长线交AC 、 AB 于D 、E ，求证：BE=CD
B。