9. 长方体
中，
，则 与平面
所成的角的大小为________．
10.
的内角 ， ， 的的对边分别是 、 、 ，若
，，
，则 _______
11. 如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上 异于点A, ,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点 有以下四个命题：
① ∥平面
；
② ∥平面
；
③
平面
；
④平面
中，
平面
，底面
为直角梯形，
,
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱 上是否存在一点 ，使
平面
？若存在，请确定点 的位置，若不存在，请说明理由.
16. 如图，一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以
的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距
离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一份文件交给这辆汽车的司机．
平面
．
其中正确的命题的序号是______．
三、解答题
12. 在 求 若
中， 的值； ，求
， 的面积．
13. 在正方体
中， 是底面
对角线的交点.
求证：（1）
平面
（2）平面
平面
．
14. 如图，已知三棱柱 （1）求证： 为 的中点;
中，
， 为 上一点，
平面
．
（2）若平面
平面
，求证：
为直角三角形.
15. 如图，四棱锥
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
一、单选题
1. 空间中，可以确定一个平面的条件是（） A．两条直线 C．一个三角形
B．一点和一条直线 D．三个点
2. 在△
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
A．等边三角形
C．等腰三角形或直角三角形
，则△
的形状一定是（）
B．等腰三角形
D．直角三角形
3. 在
中，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 如图，在正方体
中，
是对角线
的中点，则正方体六个面中与直线 平行的面有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
5. 在 A．

有两解的 的范围是( ) C．
6. 如图，在四面体
中，截面
是正方形，则在下列命题中，错误的为
（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中？ （2）求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与 所成角的大小．
（3）若快艇每小时最快行驶
，快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中？最快需多长时间？
D．4 D．
A．
B．
截面
C．
D．异面直线 与 所成的角为
7. 已知三条互不相同的直线
和三个互不相同的平面
①若 与 为异面直线，
，则
；
②若
，
，则 ；
③若
，则
.
其中真命题的个数为（ ）
A．3
B．2
，现给出下列三个命题： C．1
D．0
二、填空题
8. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为2的正三角形，原三角形的面积为____________．