B．积雪的厚度和脚印的深度 D．脚印的深度和脚印的面积
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10．古人称黄河是“一石水，六斗泥”。经测定黄河水每立方米的平均含沙量约
质量却只有 10 kg，也就是说它的体积很大，质量很小，根据ρ＝mV可知，材料的体积
相同时，密度越小，质量越小。所以它利用了铝合金密度小的性质。
2．质量为 2 000 kg 的铝球，其体积为 1 m3(ρ铝＝2.7 g/cm3)，则这个铝球( A ) A．一定是空心的 B．一定是实心的 C．可能是空心的，也可能是实心的 D．无法判断
7．如图，把纸风车放在点燃的酒精灯上方，由于火焰上方一定质量的空气受热 后，体积__变__大___，密度__变__小___，热空气上升形成“风”，纸风车将__转__动___起来。
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5．某研究性学习课题小组在老师的指导下，完成水的体积随温度变化的研究， 得到如图所示的图象。根据这个图象，可得到水的温度从 8 ℃降到 2 ℃的过程中有 关水的变化的一些信息，下列说法正确的是( D )
A．水遵循热胀冷缩的规律 B．水的体积先变大后变小 C．水的密度先变小后变大 D．水在 4 ℃时密度最大
解：
(1)由ρ＝mV得铜球的体积：V
m
89 20
cm3，所以
此球是空心的。 (2)空心部分的体积：V 空＝V 球－V 铜＝20 cm3－10 cm3＝10 cm3。 (3)若空心部分铸满铝，由ρ＝mV得铝的质量：m 铝＝ρ铝 V 空＝2.7 g/cm3×10 cm3
知识点 2 空心球的判断及相关计算
8．[2019·鄂州模拟]一个铜球的质量是 178 g，体积是 0.05 dm3，则这个铜球空心
部分的体积是_3_0__cm3。(ρ 铜＝8.9×103 kg/m3)
【解析】
由ρ＝mV可得，178
g
铜的体积为
V
m 178 g 铜＝ρ铜＝8.9 g/cm3＝20
cm3，铜球
2．利用密度鉴别物质 方 法：先测出物体的质量和体积，根据ρ＝mV计算出物质的密度，再查密度 表可以知道物质的种类。 说 明：利用密度鉴别物质不一定可靠，如一奖牌的密度和铜的密度相同， 它也可能是由比铜的密度大的物质和比铜的密度小的物质混合而成。因此在鉴别时 还要考虑其他特征，如颜色、气味、硬度等。 应 用：利用密度既可以鉴别物体是由什么物质组成的，也可以鉴别物体是 否是空心的。
2．某些影片中出现房屋倒塌的场景，但倒塌的房屋不会伤及演员，这是因为这
些房屋的材料可能是( A )
A．泡沫
B．沙石
C．水泥
D．钢铁
3．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样
能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒
害物质的气体( D )
A．温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方
当堂测评
1．[2018·怀化改编]在北京 8 分钟的节目中，憨态可掬的大熊猫令人忍俊不禁。
这只大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为 2.35 m，质量却只有 10 kg，
它利用了铝合金的哪一种性质( B )
A．质量小
B．密度小 C．导电性能好
D．导热性能好
【解析】 由题知，大熊猫是用一种特殊的铝合金材料制成的，它的高为 2.35 m，
54 g 20 cm3＝2.7
g/cm3＝2.7×103
kg/m3，该金属块的密度与表中铝的密度相同。
类型之二 空心球的判断及相关计算 [2019·呼和浩特模拟]体积是 20 cm3 的铜球，质量是 89 g。(ρ铜＝8.9×
103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)问： (1)此球是空心还是实心？ (2)若是空心的，空心部分的体积是多大？ (3)若将空心部分铸满铝，这个球的质量是多少？
(ρ 铝＝2.7×103 kg/m3)
【解析】 由ρ＝mV可得，质量为 54 g 的铝球的体积：V 铝＝mρ铝球铝＝2.754g/gcm3＝20 cm3，
则空心部分的体积：V 空＝V 球－V 铝＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3。将空心部分注满某种 液体后，总质量变为 62 g，即 m 总＝62 g，则注入的液体的质量为 m 液＝m 总－m ＝ 铝球 62 g－54 g＝8 g，注入的液体的体积为 V 液＝V 空＝10 cm3；注入的液体的密度为ρ液
9．元旦假期，武汉下了一场大雪，积雪深度超过 10 cm。为了估测积雪的密度， 小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。 将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估 测出积雪的密度( B )
A．积雪的厚度和脚印的面积 C．冰层的厚度和脚印的面积
的体积为 V 球＝0.05 dm3＝50 cm3，则空心部分的体积为 V 空＝V 球－V 铜＝50 cm3－20 cm3 ＝30 cm3。
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14．一个空心铝球，其质量为 54 g，体积为 30 cm3，则空心部分的体积为__1_0_cm3。
若将空心部分注满某种液体后，总质量变为 62 g，则注入的液体的密度是_0_._8_ g/cm3。
A．甲球是空心的 B．乙球是空心的 C．空心金属球的空心部分与整个球的体积之比为 2∶3 D．空心金属球的空心部分与整个球的体积之比为 2∶5
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＝27 g，这个球的总质量：m＝m 铜球＋m 铝＝89 g＋27 g＝116 g。 答：(1)此球是空心的； (2)空心部分的体积是 10 cm3； (3)若空心部分装满铝，这个球的质量是 116 g。
【点悟】 判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密 度的定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即 比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体。 此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。
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6．每年寒冬到来，宁都县自来水厂都会温馨提示：“尊敬的广大用户，请对自 来水管防冻保护”，这是因为水结冰后密度将___变__小___体积将__变__大___，会把自来水 管胀裂。
铬铝钢 铝合金 钛合金 碳纤维
强
较弱 较强
强
7.9×103 2.9×103 4.3×103 1.6×103
分层作业
知识点 1 密度的应用 1．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石，冬季在白天给石头打一个洞，再 往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小)。 下列说法正确的是( D ) A．石头裂开后，石头密度减小 B．石头裂开后，石头密度增大 C．水结冰后，质量增大体积增大 D．水结冰后，质量不变体积增大
3．[2019·普陀区模拟]近年来，共享单车正逐步改变着人们的出行方式。如图所 示是某款共享单车，其车架材料技术指标如下表所示。查阅下表，铝合金的密度为
2.9×103 kg/m3，单位读作 千克每立方米 。若该款单车车架的体积一定，需 车架的质量最小，可选用表中的 碳纤维 作为车架材料。
材料 性能(强度) 密度/(kg·m－3)
B．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的下方
C．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方
4．如图是国产大型客机 C919 部分机身采用了新型的铝锂合金，之所以用铝锂 合金材料制作机身而不用钢材，下列解释正确的是( C )
A．铝锂合金材料比钢材质量小 B．铝锂合金材料比钢材体积小 C．铝锂合金材料比钢材密度小 D．铝锂合金材料比钢材密度大
13．小明游览南京长江大桥时，发现桥面有条宽窄不一的裂缝，他用刻度尺测 得裂缝某处宽为 7.00 cm，他使用刻度尺的分度值是__1__m_m___。为了得到该裂缝的平 均宽度，小明应该在裂缝的__不__同____ (选填“同一”或“不同”)位置多次测量取平 均值，从冬季到夏季，由于温度升高，该缝隙会变__窄__ (选填“宽”或“窄”)，为 便于车辆通行，裂缝内应填补__弹__性__好____ (选填“硬度大”或“弹性好”)的材料。
为 35 kg，合每立方厘米含沙量约为( D )
A．35 g
B．3.5 g
C．3.5×10－1 g
D．3.5×10－2 g
11．[2019·上饶模拟]三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成(ρ
铜＞ρ 铁＞ρ 铝)，则三个球的空心部分的体积( A )
A．铝球最小
B．铁球最小
C．铜球最小
D．无法判断
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