（1）当m=1时，求这条“子抛物线”的解析式；
（2）用含m 代数式表示∠ACB的余切值；
（3）如果∠OAC=135°，求m的值．
2020二模松江
24.（本题满分12分，每小题各4分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，且OA=OB，又抛物线的顶点为M，联结AB、AM.
（1）求该抛物线的表达式与点M的坐标；
（2）平移这条抛物线，得到的新抛物线与y轴交于点C（点C在点B的下方），且△BCM的面积为3．新抛物线的对称轴l经过点A，直线l与x轴交于点D．
①求点A随抛物线平移后的对应点坐标；
②点E、G在新抛物线上，且关于直线l对称，如果正方形DEFG的顶点F在第二象限内，求点F的坐标．
（3）设C为该抛物线上一点，且位于第二象限，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，如果△OCH与△ABD相似，求点12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线 经过点 和 ，其顶点为C．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（3）联结AC.如果点E在该抛物线上，过点E作x轴的垂线，
垂足为H，线段EH交线段AC于点F.当 时，求点E的坐标.
2020二模奉贤
24．（本题满分12分，每小题满分4分）如图7，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点A(2，0)．直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；
2020二模嘉定
24．（本题满分12分，每小题4分）在平面直角坐标系 中（如图7），已知经过点 的抛物线 与 轴交于点C，点B与点A关于该抛物线的对称轴对称，D为该抛物线的顶点.
（1）直接写出该抛物线的对称轴以及点B的坐标、点C的坐标、点D的坐标；
（2）联结AD、DC、CB，求四边形ABCD的面积；
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）点P是抛物线在第一象限内一点，联结AP，如果点C关于直线AP的对称点D恰好落在x轴上，求直线AP的截距；
（3）在第（2）小题的条件下，如果点E是y轴正半轴上一点，点F是直线AP上一点．
当△EAO与△EAF全等时，求点E的纵坐标．
2020二模闵行
24.在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线 上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”．如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为 ，且与y轴交于点C．设点A的横坐标为m（m＞0），过点A作y轴的垂线交y轴于点B．
2020上海各区二模24题函数综合
2020二模徐汇
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2020二模宝山
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2020二模黄浦
24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ x2+bx+c经过点A（﹣4，0）和B（2，6），其顶点为D．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求△ABD的面积；
（1）求这条抛物线的表达式和点M的坐标；
（2）求 的值；
（3）如果Q是线段OB上一点，满足∠MAQ=45°，求点Q的坐标.
2020二模静安
24．（第（1）小题满分4分，第（2）①小题满分4分，第（2）②小题满分4分）
在平面直角坐标系 中（如图9），已知抛物线 （其中b、c是常数）经过点A（-2，-2）与点B（0，4），顶点为M．
（2）我们把坐标为（n，m）的点叫做坐标为（m，n）的点的反射点，已知点M在这条抛物线上，它的反射点在抛物线的对称轴上，求点M的坐标；
（3）点P是抛物线在第一象限部分上的一点，如果∠POA=∠ACB，求点P的坐标．
2020二模浦东24（本题满分12分，其中每小题各4分）
在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与 轴交于点 和点 （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，对称轴是直线 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线 平行于 轴，与抛物线交于 、 两点（点 在点 的左侧），且 ，点 关于直线 的对称点为 ，求线段 的长；
（3）点 是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结 、 ， 交线段 于点 ，当 时，求点 的坐标．
2020二模杨浦24．（本题满分12分，每小题4分）
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（ 3，0）和点B（3，2），与y轴相交于点C.
（2）将抛物线 向右平移，使平移后的抛物线
经过点B，求平移后抛物线的表达式；
（3）将抛物线 向下平移，使平移后的抛物线交
y轴于点D，交线段BC于点P、Q，（点P在点Q右侧），
平移后抛物线的顶点为M，如果DP∥x轴，求∠MCP的
正弦值．
2020二模长宁