必修四第一章三角函数高考题
一、角的概念和同角关系： 1、已知α是第三象限角，则2
α
所在的象限为（ ）
A 第一，二象限
B 第二，三象限
C 第一，三象限
D 第二，四象限 2、已知cos θtan θ<0，那么角θ是（ ）
A 第一，二象限
B 第二，三象限
C 第三，四象限
D 第一，四象限
3、如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形
C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形
D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形
4、若cos θ>0且sin2θ<0，则角的终边所在象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
5、α是第四象限角，cos α=13
12
，则sin α=（ ） A 135 B -135 C 125 D -12
5
6、已知sin α=
552，2
π
<α<π，则tan α=（ ） 7、α是第四象限角，tan α=-12
5
则sin α=（ ） A 51 B -51 C 135 D -13
5
8、已知sin α=
5
5则sin 4α- cos 4
α的值是（ ） A -
53 B -51 C 51 D 5
3 9、已知α是第二象限的角,tan α=1/2，则cos α=__________
二、三角函数图像与性质：
1、函数y=1+cosx 的图象（ ）
A 关于x 轴对称
B 关于y 轴对称
C 关于原点对称
D 关于直线x=
2
π
对称 2、已知a ∈R ，函数y= sinx-∣a ∣（x ∈R ）为奇函数，则a=（ ） A 0 B 1 C -1 D 1±
3、函数y=cos2x 在下列哪个区间上是减函数（ ） A [-
4π，4π] B [4π，43π] C [0，2π] D [2
π，π]
4、已知函数y=sin （πx-
2
π
）-1，则下列命题正确的是（ ） A f （x ）是周期为1的奇函数 B f （x ）是周期为2的偶函数
C f （x ）是周期为1的非奇非偶函数
D f （x ）是周期为2的非奇非偶函数
5、已知)(x f 的定义在（0，3）上的函数，)(x f 的图象如图所示，那么不等式0cos )(<x x f 的解集是（ ）
A ．（0，1）∪（2，3）
B ．)3,2()2,1(ππ
C ．)3,2
()1,0(π
D ．)3,1()1,0( 6、已知)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<<x 时，)(x f 的图象如图所示，那么不等式0cos )(<x x f 的解集是（ ）
(A ))3,2()1,0()2,3(ππ
-
- (B ) )3,2
()1,0()1,2(π
π --
(C ))3,1()1,0()1,3( -- (D ) )3,1()1,0()2
,3( π
--
7、下列函数中周期2
π
为的是（ ） A y=sin
2x B y=sin2x C y=cos 4
x
D y=cos4x 8、设f （x ）=sin3x+∣sin3x ∣，则f （x ）为（ ）
A 周期函数，最小正周期为
3
π
B 周期函数，最小正周期为32π
C 周期函数，最小正周期为 2π
D 非周期函数
9、函数y=5tan （2x+1）的最小正周期为（ ）
A
4π B 2
π
C π
D 2π 10、（6）下列函数中，周期为π，且在[,]42
ππ
上为减函数的是
（A ）sin(2)2y x π=+ （B ）cos(2)2y x π=+（C ）sin()2y x π=+ （D ）cos()2
y x π
=+
11、函数y=∣sinx ∣的一个单调增区间是（ ） A （-4π， 4π ） B （4
π，43π
） C （π，23π） D （23π，2π）
12、已知函数y=∣sin （x+
3
π
）∣（x ∈R ），则f （x ）（ ） A 在区间[32π，67π]上 是增函数 B 在区间[-π，-2π
]上 减函数
C 在区间[4π，3π]上 增函数
D 在区间[3
π，65π
]上减函数
13、定义在R 上的偶函数满足f （x ）= f （x+2），当x ∈[3，4] 时，
f （x ）=x-2则（ ） A f （sin
21） <f （cos 21） B f （sin 3π）>f （cos 3
π
）
O x
y
π
π
-π-πO x
y π
π-π-π
O x
y π
π-π
-π
O x
y π
π
-π
-π
A
B
C D C f （sin1）< f （cos1） D f （sin 23）>f （cos 2
3） 14、已知函数y=tan （x+
4
π
），则（ ） A f （0）> f （-1）>f （1） B f （0）>f （1）>f （-1） C f （1）>f （0）>f （-1） D f （-1）>f （0）>f （1）
15、若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则
MN 的最大值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．2
16、10、定义在区间⎪⎭
⎫
⎝
⎛20π,
上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为________________________。

17、函数y ＝－xcosx 的部分图象是（ ）
18、函数
2sin 2x
y x =
-的图象大致是（ ）
19、函数],[|,|sin ππ-∈+=x x x y 的大致图象是（ ）
22、设5sin
7a π=，2cos 7b π=，2tan 7
c π=，则 （A ）c b a << （B ）a c b << （C ）a c b << （D ）b a c <<
23、在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(2
32cos(ππ
，∈+=x x y 的图象和直线21=y 的
交点个数是
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4
24、函数的图象f （x ）=sinx+2∣sinx ∣，x ∈[0，2π]与直线y=k 有且只有两个不同的交点，则k 的取值范围是（ ）
三、y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图像与性质
1、2.函数f(x)= sin(),24
x x R π
-∈的最小正周期为
A.
2
π
B.x
C.2π
D.4π
2、函数y=2sin （
6
π
-2x ）（x ∈[0，π]）为增函数的区间是（ ） A [0，3π] B [12π，125π] C [3
π，65π
] D [65π，π]
3、已知函数f （x ）=sin （ωx+3
π
）（ω>0）的最小正周期T 是π，则该函数图象（ ）
A 关于点（3π，0）对称
B 关于直线x=4π
对称
C 关于点（4π，0）对称
D 关于直线x=3
π
对称
4、函数f （x ）=tan （x+4
π
）的单调递增区间为（ ）
A （k π-2π， k π+2π）
B （k π， k π+π）
C （k π-43π， k π+4π）
D （k π-4
π
， k π+43π）
5、函数f （x ）=3sin （2x-3
π
）的图象为C ，①图象C 关于直线x=1211π对称；②函数f （x ）
在（-12π，125π）内是增函数；③由y=3sin2x 的图象向右平移3
π个单位长度可以得到图象
C 。

以上三个论断中，正确 的论断个数是（ ） A 0 B 1 C 2
D 3 6、已知函数f （x ）=2sin ωx （ω>0）在区间[-3π，4
π
]上的最小值是-2，则ω的最小值是（ ）A
32 B 2
3
C 2
D 3 7、（07广东文）已知简谐运动f （x ）=2sin （3πx+ϕ）（∣ϕ∣<2
π
）的图象经过点（0，1），
则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为（ ） A T=6， ϕ=
6π B T=6，ϕ=3π C T =6π，ϕ=6π DT=6π，ϕ=3
π。