初二一次函数压轴题复
习精讲
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初二一次函数压轴题复习精讲
1．如图，直线l1的函数解析式为y=1/2x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．
（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积．
2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴的负
半轴上，△ABO的面积是3．
（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；
（3）在线段OB的垂直平分线m上是否存在点M，使△AOM得周长最
短？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（4）过点A作直线AN与坐标轴交于点N，且使AN=OA，求△ABN的
面积．
3．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，
动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x
轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△COB的面积；
（3）是否存在点P，使CP将△COB分成的两部分面积之比为1：
2？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之
间函数关系式．
4．如图，在平面直角坐标系xOy
中，长方形OABC的顶点A C
、的坐标分别为
(3,0)，(0,5).（1）直接写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为1:3两部分，求直线CD的解析式；（3）设点P沿O A B C
---的方向运动到点C
（但不与点O C
、重合），求△OPC的面积y与点P所行路程x之间的函数关系式及自变量x的取值范围
A
C B
x y
O
5．已知直线y kx b =+经过点223,5M ⎛⎫ ⎪⎝⎭、120,5N ⎛⎫ ⎪⎝
⎭.（1）求直线MN 的解析式； （2）当0y >时，求x 的取值范围；
（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．
6.在平面直角坐标系xoy 中，直线m x y +-=经过点)0,2(A ，交y 轴于点B ，
点D 为x 轴上一点，且1=∆ADB S
(1)求m 的值 （2）求线段OD 的长 （3）当点E 在直线AB 上（点E 与点B 不
重合），EDA BDO ∠=∠,求点E 的坐标
7．已知一次函数y=kx+b ，y 随x 增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与x 轴的夹角为45°，
(1)确定这个一次函数的解析式；
(2)假设已知中的一次函数的图象沿x 轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y 轴的交点坐标．
8．如图①所示，直线l1：y=3x+3与x 轴交于B 点，与直线l2交于y 轴上一点A ，且l2与x 轴的交点为C （1，0）．
（1）求证：∠ABC=∠ACB ；
（2）如图②所示，过x 轴上一点D （-3，
0）作DE ⊥AC 于E ，DE 交y 轴于F 点，
交AB 于G 点，求G 点的坐标．
（3）如图③所示，将△ABC 沿x 轴向左平
移，AC 边与y 轴交于一点P （P 不同于
A 、C 两点），过P 点作一直线与A
B 的延
长线交于Q 点，与x 轴交于M 点，且CP=BQ ，在△ABC 平移的过程中，线段OM 的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．
9．设关于x 一次函数y=a 1x+b 1与y=a 2x+b 2，我们称函数y=m （a 1x+b 1）+n （a 2x+b 2）（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数．
（1）请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式；
（2）当x=c 时，求y=x+c 与y=3x-c 的生成函数的函数值；
（3）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P（a，5），当a1b1=a2b2=1时，求代数式m （a12a2+b12）+n（a22a2+b22）+2ma+2na的值．。