本科桥梁工程课程设计4×25 m预应力钢筋混凝土T梁桥设计净—11+2×0.75m学院（系）：专业：学生：学号：指导教师：燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）:建筑工程与力学学院一设计资料 (4)二构造布置 (4)2.1截面布置 (4)2.1.1主梁间距与主梁片数 (4)2.1.2主梁跨中截面主要尺寸拟定 (5)2.2横截面沿跨长的变化 (8)2.3横隔梁的设置 (8)三．主梁作用效应计算 (9)3.1永久作用效应计算 (9)3.1.1永久作用集度 (9)3.1.2永久作用计算 (10)3.2可变作用效应计算 (12)3.2.1冲击系数和车道折减系数 (12)3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 (12)3.2.3 计算可变作用效应 (17)3.3主梁作用效应组合 (23)四.参考文献 (24)一设计资料1.桥梁类型: 预应力混凝土连续梁桥2.桥梁跨径:20+55+20m，主跨：标准跨径:55.00m;主梁全长:54.96m;计算跨径:54.50m3.桥面净空：净—7.0m+1.0m×2=9.0m4.设计荷载:公路-Ⅰ级，根据《公路桥涵设计通用规》：均布荷载标准值为qk=10.5 kN/m；集中荷载取Pk=360 kN。
计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。
人群载荷标准值为3.0 kN/m2 。
每侧人行柱防撞栏重力作用分别为1.52 kN/m和4.99 kN/m二构造布置2.1截面布置2.1.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。
同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
上翼缘宽度一般为1.6～2.4 m或更宽。
本设计拟取翼板宽为2250 mm（考虑桥面宽度）。
由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（bi =1550 mm）和运营阶段的大截面（bi=2250 mm），净-7.0 m+2×1.0 m的桥宽选用四片主梁，如图2.1所示。
支座中心线A-AAA 跨径0230图2.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm ）2.1.2主梁跨中截面主要尺寸拟定(1) 主梁高度预应力简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。
在一般中等跨径中，可取1/16~1/18。
当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。
综上所述，本设计取用3000 mm 的主梁高是较合适的。
(2) 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本设计预制T梁的翼板厚度取用200 mm，由于翼缘板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到300 mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
本设计腹板厚度取200 mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。
马蹄宽为肋厚的2~4倍。
马蹄宽度为梁高的0.15~0.20倍。
本设计初拟马蹄宽度为600mm，高度300 mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度200 mm，以减小局部应力。
按以上要求就可绘出预制梁跨中截面图。
（见图2.2）(3) 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-1图2.2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）表2-1 跨中截面几何特性计算表续表2-1注：大毛截面形心至上缘距离cm 75.114122001399997===∑∑ii sAS y小毛截面形心至上缘距离cm 33.128108001385997===∑∑ii s AS y(4) 检验截面效率指标ρ（ρ希望在0.5以上） 上核心距：1454725046437cm1220030011475s xI K .A y(.)===⨯⨯-∑∑下核心距：145472504103.91cm12200114.75x sIK A y===⋅⨯∑∑截面效率指标：64.37103.910.5610.5300s x k k h ρ++===≥ 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的2.2横截面沿跨长的变化如图2.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T 梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端2480 mm 围将腹板加厚到与马蹄同宽。
马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。
2.3横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在主梁跨中截面设计一道中横隔梁，当跨度较大时，应该设置多横隔梁。
本设计在支点、距支点9.0 m处以及跨中每间隔9.0 m处共设置七道横隔梁。
详见图2.1所示。
三．主梁作用效应计算3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度(1) 预制梁自重①跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截面，长18.5 m）(1)1.082518.5499.5G=⨯⨯=kN②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长6.5 m）(2)(1.08 2.008)25 6.5/2250.9G=+⨯⨯=kN ③支点段梁的自重（长2.48 m）(3)2.00825 2.48124.5kNG=⨯⨯=④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：()0.17 2.50.6750.50.10.50.50.20.20.2792⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=3m 端横隔梁体积：()0.25 2.80.4750.50.30.60.31⨯⨯-⨯⨯=3m故半跨横梁重力为:(4)(2.50.279210.31)2525.2G=⨯+⨯⨯=kN ⑤预制梁永久作用集度1(499.5250.9124.525.2)/27.4832.75kN mg=+++=⋅(2) 二期永久作用①现浇T梁翼板集度(5)0.20.725 3.5kN/mg=⨯⨯=②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.170.35 2.50.14875m⨯⨯=一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.35 2.80.28m⨯⨯=故(6)(50.1487520.28)25/54.960.59 kN/m g=⨯+⨯⨯=③铺装8cm混凝土铺装：0.0872514.00kN/m⨯⨯=5cm沥青铺装：0.057238.05kN/m⨯⨯=若将桥面铺装均摊给四片主梁，则：(7)(14.008.05)/4 5.51kN/mg=+=④栏杆一侧人行栏： 1.52kN/m一侧防撞栏：kN/m99.4若将两侧人行栏、防撞栏均摊给四片主梁，则：(8)(1.52 4.99)2/4 3.26kN/mg=+⨯=⑤二期永久作用集度23.500.59 5.51 3.2612.86kN/mg=+++=3.1.2永久作用计算如图3.1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令/x lα=。
图3.1 永久效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2112M ()l g ααα=- (2-1)1122Q ()lg εα=- (2-2)永久作用计算见表3-1。
表3-1 1号梁永久作用效应3.2可变作用效应计算3.2.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算：2.12Hzf===其中：31.2225103109.07kg/m9.81cGmg⨯⨯===由桥规有，当Hz14fHz5.1≤≤时，0157.0ln1767.0-=fμ根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.1767ln0.01570.117fμ=-=式中l—结构计算跨度(m)E—结构材料弹性模量(2mN⋅)cI—结构跨中截面惯性矩(m4)cm—结构跨中处的单位长度质量(mkg⋅)G—结构跨中处延米结构重力(N/m)g—重力加速度(9.81 2s/m)按照《桥规》4.3.1条，当车道大于两条时，需要进行车道折减，本设计按两车道设计，因此，在计算可变作用效应时不需进行车道折减。
3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数(1) 跨中的荷载横向分布系数cm如前所述，本设计桥跨设七道横隔梁。
具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：54.506.129.00lB==>所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。
① 计算主梁抗扭惯性矩T I对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算：31==∑mT i i i i I c b t (2-3)式中：i b ，i t ——相应为单个矩形截面的宽度和高度；i c ——矩形截面抗扭刚度系数；m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：120520105022.4cm205t ⨯+⨯==马蹄部分的换算平均厚度：3305040cm2t +== 图3.2给出了T I 的计算图示，T I 的计算见表3-2。
32124b 3=6001图3.2 T I 计算图示（尺寸单位：mm ）表3-2 T I 计算表②计算抗扭修正系数β对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：221112i T ii ii Gl I E a I β=+∑∑ (2-4) 式中：0.4G E =；54.50m l =；440.022291970.08916788m iT iI=⨯=∑；1 3.375ma =；2 1.125ma =；3 1.125ma =-；4 3.375ma =-；41 1.45472504m I =。
计算得：0.81β=。
③ 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 公式：5211==+∑i ij i i a ena ηβ式中：4n =，4222212(3.375 1.125)25.3125m i i a ==+=∑。
计算所得的ij η值列于表3-3。
表3-3 ij η值④ 计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3.3所示图3.3 跨中截面的横向分布系数m c 计算图示（尺寸单位：mm ）可变作用（汽车公路-Ⅰ级）双车道： ①号梁横向分布系数11(0.5740.3800.2390.045)0.6192cq m =+++= ②号梁横向分布系数21(0.3580.2930.2460.182)0.5402cq m =+++= 故可变作用（汽车）的横向分布系数为：可变作用（人群）：7507507000①号梁横向分布系数10.669cr m =②号梁横向分布系数20.390cr m =(2) 支点截面的荷载横向分布系数m 0在支点处，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，如图3.4所示：图3.4 支点截面横向分布系数m 0计算图示（尺寸单位：mm ）①～②号梁可变作用的横向分布系数可计算如下： ①号梁可变作用（汽车）：11(0.8330.033)0.4332oq m =⨯+=②号梁可变作用（汽车）：21(0.1670.9670.456)0.7952oq m =⨯++=可变作用（人群）：2507502507507000①号可变作用（人群）： 1 1.222or m = ②号可变作用（人群）： 02=or m(3) 横向分布系数汇总（见表3-4）表3-4 横向分布系数汇总(4) 车道荷载取值根据《桥规》，公路-Ⅰ级的均布荷载标准值q k =10.5 kN/m 和集中荷载线性插值P k =360 kN ，在计算剪力作用效应时，集中载荷标准值应乘1.2。