2017年全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学真题及详解
一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）
1
．当
时，下列变量中与x
等价的无穷小量是（ ）
．
A
．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】因为，所以当时，x 的等价的无穷小量是
．2．已知函数，则（ ）．
A ．x ＝1，x ＝－1都是f （x ）的可去间断点
B ．x ＝1，x ＝－1都不是f （x ）的可去间断点
C ．x ＝1是可去间断点，x ＝－1不是可去间断点
D ．x ＝1不是可去间断点，x ＝－1是可去间断点
【答案】D
【解析】因为，所以x ＝1不是f （x ）可去间断点：又
，所以
而函数f（x）在x＝－1无定义．所以x＝－1是f（x）可去间断点．
3．，则（）．
A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝0 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1
【答案】A
【解析】由及知
得b＝1，于是，得a＝1．4．设函数f（x）连续，，则（）．
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由导数公式即可解得
5．设A为3阶矩阵，E为3阶单位矩阵，且，则A的行
列式（）．
A．0 B．2 C．4 D．8
【答案】B
【解析】，
从而两边同时去行列式得：
6．设，．可以由，线性表示，则（
）．
A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝－1 C．a＝－1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1
【答案】C
【解析】令，由题意可知，即
7．设随机变量X的概率密度为，．则Y的概率密度（）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
8．设为来自总体的简单随机样本，分别为样本均值和样本标准差，则（）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
二、填空题（9～14小题，每小题4分，共24分）
9．________.
【答案】
【解析】
10．曲线在点（0，1）处的切线方程为________.
【答案】
【解析】，所以切线方程为．
11．函数的单调递减且其图形为凹的区间为________.
【答案】
【解析】令得；
令，得．所以单调递减且其图形为凹的区间为．
12．曲线与直线及围成的有界区域的面积为
________.
【答案】
【解析】令，得到，所以面积
13．行列式
【答案】－15
【解析】利用行列式的性质及相关定理知
14．设随机事件A与B相互独立，且P（A）＝0.6，P（B）＝0.5，则
【答案】。