第18课时：用相似三角形解决问题（1）(教案)
班级姓名学号
【学习目标】
1.通过丰富的实例了解平行投影的意义，能说出平行光下物高与影长的关系；
2.利用“平行投影的性质”解决生活中的实际问题.
【探索过程】
一、情境创设
1、世界古代七大奇观之一的金字塔，奥妙无穷，留给人们无限思考，我们能计算金字塔的高度吗？
2、同学们，当你们走在阳光下的时候，什么会时刻伴随着你？带着这样的疑惑，我们开始今天的数学之旅。

二、探索活动
活动一、通过实验活动，探索在平行光的照射下不同物体的物高与影长的关系
在学校操场上分别竖立长度不同的甲乙丙3根木杆木杆,在同一时刻分别测量出3根木杆在阳光下的影长,并将有关数据填入下表，并计算杆影长度与木杆长度的比（精确到0.1）
木杆木杆长度（cm）杆影长度（cm）
杆影长度
木杆长度
甲
乙
丙
通过观察、测量，你发现了什么？
活动二、尝试与交流：利用性质测量并计算金字塔的高度
1、如图，甲木杆AB在阳光下的影长为BC，试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长.
2、古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在阳光下，当这位学者确认他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测出金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度。

如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度.
3、你能用这种方法测量出学校旗杆的高度吗？
甲
乙
丙
甲
丙
A
B C
A
B
C D
B C
D A 活动三、练习与拓展：研究性质在不同问题下的应用
例、在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m 的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m ．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．
（2）求出乙树的高度（画出示意图）．
（3）请选择丙树的高度为（ ）
A 、6.5米
B 、5.75米
C 、6.05米
D 、7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．
课堂检测：1.在阳光下,身高为1.68m 的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,则旗杆的高度为 .(精确到0.1m)
2．在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
3．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m ，标杆与旗杆的水平距离BD=15m ，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m ，人与标杆CD 的水平距离DF=2m ，求旗杆AB 的高度．。