(三)平行四边形
()
2. 如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm, AD=7 cm,∠ ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F，贝U DF= ___________ cm.
矩形
5.矩形的性质: （1）具有平行四边形的所 有通性;
因为ABCD 是矩形=⅛（2）四个角都是直角；
（3）对角线相等.
平行四边形 • 一个直角
几何表达式举例：
(1)
⑵ ∙∙∙ ABCD 是矩形
∙∠ A=∠ B=∠ C=∠ D=90°
⑶
∙∙∙ ABCD 是矩形
• AC=BD
（1
） ⑵
⑶
三个角都是直角 对角线相等的平行四边形
四边形ABCD 是矩形•
⑴⑵
⑶
几何表达式举例：
（1） ∙∙∙ ABCD 是平行四边形
又 τ∠ A=90°
•••四边形ABCD 是矩形
（2） τ∠ A=∠ B=∠ C=∠ D=90°
•四边形ABCD 是矩形
⑶ .....................
A
延长CB 至U E ,使CE=AC , F 是AE 中点•求证: BF _ DF
•
菱形
7.菱形的性质: 8菱形的判定: 因为ABCD 是菱形 （1）具有平行四边形的所 =⅛（（2）四个边都相等； （3）对角线垂直且平分对
(1)
(2) • ABCD 是菱形
• AB=BC=CD=DA
⑶ • ABCD 是菱形
• ACL BD ∠ ADB=/ CDB
几何表达式举例: （1）
平行四边形 • 一组邻边等 （2） 四个边都相等 =四边形四边形ABCD 是菱
（3） 对角线垂直的平行四边形
B -
几何表达式举例： （1） ∙∙∙ ABCD 是平行四边形
∙∙∙ DA=DC
•四边形ABCD 是菱形 （2） I AB=BC=CD=DA
•四边形ABCD 是菱形
⑶ ∙∙∙ ABCD 是平行四边形
∙∙∙ ACL BD
•四边形ABCD 是菱形
1. 已知：如图，C是线段BD上一点，△ ABC和^ ECD都是等边三角形，R F、G H分别是四边
形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。
正方形
9.正方形的性质：
因为ABCD是正方形
(1)具有平行四边形的所
=⅛((2)四个边都相等，四个
(3)对角线相等垂直且平
有通性；角
都是直角;
分对角.
几何表达式举例：
⑴ ....................
(2) ∙∙∙ ABCD是正方形
∙∙∙ AB=BC=CD=DA
∠ A=∠ B=∠ C=∠
D=90°
(3) I ABCD是正方形
10.正方形的判定:
(1) 平行四边形一组邻边等
(2) 菱形•一个直角
(3) 矩形一组邻边等
-一个直角
H四边形ABC D
几何表达式举例:
(1) ∙∙∙ ABCD是平行四边形
又∙∙∙AD=AB ∠ ABC=90
∙四边形ABCD是正方形
(2) ∙∙∙ ABCD是菱形
又τ∠ ABC=90
∙∙∙ ABCD是矩形
又∙∙∙AD=AB
∙四边形ABCD是正方形
∙四边形ABCD是正方形
1.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG求证：BG=CE
三角练习
1、如图1,已知AB= DC, AD= BC, E、F 在DB上两点且BF= DE,若∠ AEB= 120°,∠ ADB
=30 °,则∠ BCF= ________ 。
2、在等腰△ ABC中，AB= AC= 14Cm E为AB中点，DEl AB于E,交AC于。
，若厶BDa的周长为24Cm则底边BC= ________ 。
3、如图，已知ACLAB, DBL AB, AC= BE, AE= BD试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。
4、已知如图，E、F在BD上,且AB= CD BF= DE AE= CF求证：AC与BD互相平分
5、如图，∠ ABC= 90°, AB= Bq D 为AC 上一点，分别过A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为 E 、 F 求证：EF = CF - AE
6、如图，已知 AB= DC AC = DB BE = CE 求证：AE = DE
8、如图，在. ABC 中，.BAC =60 , AD 是.BAC 的平分线，且 AC =AB BD ,求.ABC 的度数•
7、已知「ABC 中, 试判断BE 、CD 、 .A= 60」,BD 、CE 分别平分 BC 的数量关系，并加以证明.
.ABC 和..ACB , BD 、CE 交于点 O ,
甘 !)
10
、已知：∠ 1 = ∠ 2, CD=DE EF//AB ,求证：EF=AC
11•如图，已知在 LABC 中， A = 90 , AB = AC,CD 平分 ACB , DE _ BC 于 E ,若
12.如图，沿 Ah 折叠，使 D 点落在 BGh,如果 AD=7Cm ) DM t5Cm ) ∠ DAM 30°,则 AN= ___ cm, ∠ NAlM ______
13.在△ ABC 中，∠ C =90° ° BC=4cm,∠ BAC 的平分线交 BC 于 D,且 BD ： DC=5 : 3 ,贝U D 到
9.如图，OM 平分∠ PoQ MALOPMBL OQ A B 为垂足, 求证：∠ OAB ∠ OBA
AB 交OM 于点N. BC =15cm ,则△ DEB 的周长为
Cm
AB的距离为_____________
14.如图，已知ADl BC ∠ PAB的平分线与∠ CBA勺平分线相交于E, CE的连线交AP于D.求
证：ADrBCPAB
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。
教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。