人教版八年级数学下册几何证明题
1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，
D
E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.
求证：DE=BF E
A F
B
C
2.(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,
A
垂足分别是E、F,且BF=CE.
E
F
求证：（1）△ABC是等腰三角形；
C
B D
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是
怎样的四边形，证明你的判断结论.
3..(10分)如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两
C P
点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形：
m
.
O
A B
n
(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动
那么无论P点移动到任何位置时总有
与△ABC的面积相等；
理由是：.
4.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.A D
H
F B C 求证：AB与EF互相平分
5.(14分△)如图，以ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF,
E
D
A
请回答下列问题：
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形.。