1 2
a0
Rbcc

23 3
Rbcc

Rbcc
a0/4
rin Rbcc
a0/2
rin 2 3 1 0.155
Rbcc
3
晶体结构中的空隙位(3): hcp
Octahedral sites:
6
×
×
晶体结构中的空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
晶体结构中的空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
面心和棱中点
Tetrahedral sites
bcc
a/4
a
6 4 1 12 2
侧面中心线1/4和3/4处
Tetrahedral sites
第五规则
在晶体中，本质上不同组成的结构单元的数目，趋 向了最少.简单立方结构sc (ABCABC…)
图2-44 四面体的共顶、共面和共棱联结 (中心正离子间的距离为：1：0.58:0.33)
图2-44 八面体的共顶、共面和共幻棱灯联片结(1中1 心正离子间的距离为 ：1：0.71:0.58)
二、典型金属的晶体结构
bcc 4Rbcc 3a0
(rin

Rbcc )2

( a0 4
)2
( a0 2
)2
5 rin 4 a0 Rbcc
a0/4
rin Rbcc
a0/2

5 3
Rbcc

Rbcc
rin 5 1 0.291
Rbcc
3
octahedral sites
bcc 4Rbcc 3a0
rin
每个球周围有8个四面体 空隙，6个八面体空隙。 n个等径球堆积时，其 四面体空隙数为8n/4=2n, 八面体空隙数为6n/6=n
面 心立方紧密堆积 Face-centered cubic (ABCABC…)
Unit cell
六方 紧密堆积hcp (ABAB…)
Close-packed hexagonal
在一个稳定的晶体结构中，每一个负离子的电价等
于从邻近的正离子配给该负离子各静电键强度的总
和。
SZ n
第三规则 在配位结构中，配位多面体共用棱，特别是共用面 的存在会降低这个结构的稳定性。图2-44四面体和 八面体的共顶、共面和共棱联结
第四规则
在晶体中有一种以上的正离子，那么高电价正离子的 低配位数多面体之间尽可能彼此互不结合的趋势。
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱和中心线的1/4和3/4处
3.点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
2
a0
2R 3
R 2R
R
a0
2
a0
2R 2
SC
BCC
FCC
*HCP点阵常数与原子半径
a0 2R
2.球体紧密堆积原理
离子晶体和原子晶体中原子和离子在结构中堆积相 当于球体相互作最紧密堆积。晶体的紧密堆积有两 种：如纯金属晶体的等大球体最紧密堆积和离子作 不等大球体的紧密堆积。
等大球体紧密堆积方式（球体代表原子）
ABC AB
四 面 体 空 隙 和八 面 体 空 隙 数
八面体空 隙
四面体空隙
紧密堆积方式
简单立方结构sc (ABCABC…)
体心 bcc 结构 (ABCABC…)
2
2 3
d0
面 心立方紧密堆积 (ABCABC…)
Unit cell
六方 紧密堆积hcp (ABAB…)
2.原子的配位数与空隙
简单立方结构中原子的配位数为6，体心立方 结构中原子的配位数为8。
密排六方结构中原子的配位 密排六方结构中原子的配位数为12
值
r r
0.000 ~ 0.155
正离子的 负离子多面体的形
配位数
状
2
直线形
实例 干冰CO2
0.155 ~
3
0.225
三角形
B2O3
0.225 ~
4
0.414
四面体
SiO2， GeO2
0.414 ~
6
0.732
0.732 ~
8
1.000
1.000以上12 Nhomakorabea八面体 立方体 立方八面体
NaCl， MgO，
第二节 常见的晶体结构
晶体化学基本原理 典型金属的晶体结构 常见无机化合物晶体结构
一、晶体化学基本原理
1. 原子半径与离子半径
有效半径： 在晶体结构中原子或离子处于相接触时的半径
离子晶体中，正负离子相接触的中心距，即为正负离子 的半径之和 ；共价键化合物的晶体中，两个相邻键合的 中心距，即是两个原子的共价半径之和。在纯金属的晶 体中，两个相邻原子中心距的一半，就是金属原子半径。
R fcc

(
3 2
1)R fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
r 2 1 0.414 R
2r
a0 2 2R
4. 鲍林规则
第一规则
在正离子周围，形成一个负离子配位多面体，正负 离子间的距离取决于它们的半径之和，而配位数取 决于它们的半径之比。
第二规则（静电价规则）
TiO2 ZrO2， CaF2，
CsCl
Cu
4Rfcc 2a0
C
D
Tetrahedron
DE
2 3
(2
R
fc c
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin

oD Rfcc

3 4
DE
Rfcc
2Rfcc
rin

3 2
2 3 R fcc

DE
2 3
(2
R
fc c
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin

oD Rfcc

3 4
DE
Rfcc
2Rfcc
rin

3 2
2 3 R fcc

R fcc

(
3 2
1)R fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
Octahedron
Tetrahedron
Interstitials
3. 原子和离子的配位数
指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结 合的原子个数或所有异号离子的个数
原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子或离子的中心 联线所构成的多面体，称为原子或离子的配位多面体
正负离子半径比值与配位数的关系
面心立方结构中原子的配位数为12
晶体结构中的间隙位（1）: fcc
Octahedral sites Cube and edge center sites
Tetrahedral sites
112 1 4
8
4
2r
a0 2 2R
fcc 4Rfcc 2a0
C
D
Tetrahedron