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1随机事件与样本空间

〖教学难点〗如何确定随机事件和样本空间中的基本事件
〖教学关键〗以例子引入,用集合知识来理解有关概念
【课 型】新授课
【教 法】启发式讲授法
【教具及课前准备】实物投影仪
【教学过程】
〖组织教学〗做好教学准备工作,及时到岗维持秩序
〖引入课题〗教师投影问题,学生观察思考
1. 观察下列一些现象。
(1)抛一块石头,下落;
三、样本空间:一个随机试验的一切可能结果构成的集合。通常用大写希腊字母Ω表示。
四、基本事件:样本空间的元素(随机试验每一个可能出现的结果)。通常用小写希腊字母ω表示。
五、随机事件:样本空间的任一个子集,(在一定条件下可能发生也可能不发生的事件)简称事件,通常用大写英文字母A、B、C等表示。
例子:1、投掷一枚硬币。
样本空间Ω={正面向上,反面向下},简记Ω={正,反}
基本事件有两个:正面向上,反面向下。
2、掷一颗骰子。
样本空间Ω={1点,2点,3点,4点,5点,6点},
简记Ω={1,2,3,4,5,6};基本事件有6个。
掷一颗骰子样本空间的一个子集A={2,4,6}表示掷得偶数点的事件
六、两个特殊的事件:必然事件和不可能事件
〖指定作业〗P208 A组 2、3随机现象
引例:
二、随机试验
三、样本空间
四、基本事件
五、随机事件
六、两个特殊事件
必然事件
不可能事件
事例说明
例题讲授
例题:
【课 后 记】本节学习了样本空间和随机事件的有关概念,从集合的角度来理解,学生掌握较好。
(2)在常温下,焊锡熔化;
(3)掷一枚硬币,可能正面向上,也可能反面向上;
(4)买一张彩票,可能中奖也可能不中奖;
(5)某足球运动员踢点球一次,可能踢中也可能踢不中;
(6)从含有次品的一批产品中,任意抽取5件进行检验,其中可能有0、1、2、3、4、5件次品
教师和学生一起分析:上面事件发生与否,各有特点。
样本空间本身表示的事件。在一定的条件下必然发生的事件是必然事件。
空集Φ表示的事件。在一定的条件下不可能发生的事件是不可能事件
例子:掷一枚硬币,正面向上或反面向上是必然事件。
掷一枚硬币,不出现正面向上或且不出现反面向上是不可能事件
例题讲评:连续掷3枚硬币:
(1)写出这一试验的样本空间;
(2)求这个试验的基本事件的个数;
教 学 内 容
第课时
【课 题】随机事件与样本空间
【教学目标】
〖知识目标〗1.了解随机现象和随机实验的概念,掌握样本空间的概念.
2. 了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念
〖技能目标〗学生学会写出随机实验的样本空间
〖德育目标〗培养学生科学的数学思想和治学态度.
【教材分析】
〖教学重点〗了解样本空间,随机事件的概念
(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?
解:(1)Ω={正,正,正},{正,反,正},{正,正,反},{正,反,反},{反,正,正},{反,反,正},{反,正,反},{反,反,反};
(2)基本事件的个数是8;
(3)“恰有两枚正面向上”包含以下三个基本事件:
{正,反,正},{正,正,反},{反,正,正}。
(4)一个电影院某天的上座率超过50%.
2、作投掷一颗骰子试验,用样本空间的子集写出下列事件:
(1)“出现奇数点”; (2)“点数大于3”
3、出下列随机试验的样本空间:
(1)下一粒种子,观察发芽情况;
(2)甲、乙两队进行一场足球比赛,观察甲队的胜负结果;
(3)从含有15件次品的100件产品中任取5件,观察其中的次品数。
〖教师小结〗本节学习了样本空间和随机事件的有关概念,
从集合的角度来理解:
样本空间——基本事件——随机事件——必然事件——不可能事件
集合——元素——子集——集合本身——空集
〖效果检测〗
1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件.
(1)某地1月1日刮西北风;
(2)当x是实数时,x2≥0;
(3)手电筒的电池没电,灯泡发亮;
现象(1)是必然的;
(2)是不可能的;
(3)、(4)、(5)、(6)是有多种可能发生的结果。
〖顺序讲解〗
一、随机现象:事前不能完全确定,事后会出现各种可能结果之一的现象如(3)、(4)、(5)、(6)
二、随机试验:试验的结果不能预测,但一切可能出现的结果是可以知道的试验。
如(3)、(4)、(5)、(6)这些试验。
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