云天化中学2016—2017学年上学期9月月考试卷高 一 数 学说明: 1．时间：120分钟；分值：150分；2. 本卷分Ⅰ、Ⅱ卷，请将第Ⅰ卷选择题答案填入机读答题卡．．．．．．第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意．） 1.下列所给关系中正确的个数是（ ）（1）R ∈π； （2）Q ∉3； （3）N ∈0； （4）*4N ∉-； （5）Z ∈21． ()A 1 ()B 2 ()C 3 ()D 4 2.已知集合{}022<--=x x x A ，{}11<<-=x x B ，则（ ）()A B A ⊆ ()B A B ⊆ ()C B A = ()D φ=B A 3.下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）()A {}1=x x ()B {}12=x x ()C {}1 ()D (){}012=-y y 4.已知集合(){}2,=+=y x y x M ，(){}4,=-=y x y x N ，则=N M （ ）()A 1,3-==y x ()B ()1,3- ()C {}1,3- ()D (){}1,3-5．已知函数()a x x f +=2在区间[)+∞,3是增函数，则实数a 的取值是（ ）()6-A ()5-B ()4-C ()3-D6. 函数()()xx x x f -+=02的定义域是（ ）()A ()()0,22,--∞- ()B ()0,∞- ()C ()()+∞∞-,02, ()D ()+∞,07．已知()⎩⎨⎧≥+<+=0,120,322x x x x x f ，则()[]1-f f 的值是（ ）()A 0 ()B 1 ()C 2 ()D 3 8．已知()21-+=xx x f ，()3=a f ，则()a f -=（ ） ()A 8- ()B 7- ()C 5- ()D 3- 9.已知()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f >⎪⎭⎫ ⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ） ()A ()1,∞- ()B ()+∞,1 ()C ()()1,00, ∞- ()D ()()+∞∞-,10,10.已知函数()()53422+-+=x a ax x f 在区间()3,∞-上是减函数，则a 的取值范围是（ ）()A ⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0 ()B ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,0 ()C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0 ()D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,011．已知R U =，集合{}a x x A <=，{}21<≤=x x B ，且()R B C A U = ，则实数a 的取值范围是（ ）()A {}1≤a a ()B {}1<a a ()C {}2≥a a ()D {}2>a a12.已知函数()x f 的图象向左平移1个单位后关于y 轴对称，当112>>x x 时，()()[]()01212<--x x x f x f ，设()()3,2,21f c f b f a ==⎪⎭⎫⎝⎛-=，则c b a ,,的大小关系为（ ）()A c a b >> ()B a b c >> ()C b c a >> ()D b a c >>云天化中学2016—2017学年上学期9月月考试卷高 一 数 学 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分。

） 13.设集合{}{}2,,1,0,1aa B A =-=，则使A B A = 成立的a 的值是 ．14.已知函数()x f 为奇函数，且当0>x 时，()322+-=x x x f ，则()x f 的解析式是 ． 15.函数()2+=x xx f 在区间[]4,2上的最大值为 ，最小值为 ． 16.已知函数()()⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+=1,21,53x xa x x a x f 是()+∞∞-,上的增函数，那么a 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A = ，求由实数m 为元素所构成的集合M .18.（本小题满分12分）已知集合{}{}0,01222=++==-+=c bx x x B ax x x A ，且B A ≠，{}3-=B A ，{}4,1,3-=B A ，求实数c b a ,,的值．19.（本小题满分12分）已知集合{}{}41,22≥≤=+≤≤-=x x x B a x a x A 或． （1）当3=a 时，求B A ，()B C A R ；（2）若0>a 时，φ≠B A ，求实数a 的取值范围．20．(本小题满分12分)做出函数()12+-=x x y 的图象，并根据函数的图象指出函数的单调区间．21．(本小题满分12分)（1）已知()()3,212+=-=x x g x x f ，求()[]x g f 和()[]x f g ；（2）已知()x f 是一次函数，且满足()[]64-=x x f f ，求函数()x f 的解析式．22.（本小题满分12分）已知函数()21x n mx x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ． （1）求()x f 的解析式；（2）用定义证明()x f 在()1,1-上是增函数； （3）解不等式()()01<+-t f t f ．云天化中学2016—2017学年上学期9月月考试卷高 一 数 学（答案）一、选择题CBCDA ADBDD CA二、填空题13．1-； 14．()⎪⎩⎪⎨⎧>+-=<---=0,320,00,3222x x x x x x x x f ； 15．32，21；16．[)0,2-．三、解答题 17．解：,A B B B A =∴⊆ ……(1分)又{}{}25602,3A x x x =-+== ……(3分)∴①当10,1,,;m m B B A -===∅⊆即时满足 ……(5分) 当10m -≠时，②若{}2B =时，有121m =-，得32m = ……(7分)③若{}3B =时，有131m =-,得43m = ……(9分) 34{1,,}23M ∴= ……(10分)18．解：{}A B A ∈-∴-=3,3 ，即3-是方程0122=-+ax x 的根……(2分)101239-=⇒=--∴a a ，此时{}4,3-=A ……(5分){}4,1,3-=B A ，{}1,3-=∴B ，即1,3-是方程02=++c bx x 的两根，……(8分)由韦达定理知，()3,21313-==⇒⎩⎨⎧⨯-=+-=-c b c b ……(11分)3,2,1-==-=∴c b a ．……(12分)19．解：（1）当3=a 时，{}51≤≤-=x x A ，……(2分){}41≥≤=x x x B 或{}5411≤≤≤≤-=∴x x x B A 或 ……(4分)又{}41<<=x x B C R ，(){}41<<=∴x x B C A R ……(6分)（2） φ≠B A ，{}()022>+≤≤-=a a x a x A ，{}41≥≤=x x x B 或 当φ=B A 时，有⎩⎨⎧<+>-∴4212a a ， 1<∴a ，又0>a ，10<<∴a ……(9分)∴φ≠B A 时a 的取值范围为1≥a ．……(12分)20．解：当02≥-x ，即2≥x 时，()()492121222-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=+-=x x x x x y ………………(3分)当02<-x ，即2<x 时，()()492121222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++-=+--=x x x x x y ………………(6分)它的图象如图，…………(9分)其中函数的单调增区间为：⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,，[)+∞,2；…………(11分)函数的单调减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛2,21．…………(12分) 21．解：（1） ()()3,212+=-=x x g x x f (11分)∴()[]()()523212122--=+-=-=x x x g x g f …………(3分)()[]()()4443213222+-=+-=+=x x x x f x f g ．…………(6分)（2） ()x f 是一次函数∴设()()0≠+=a b ax x f ，……(7分)则()[]()()642-=++=++=+=x b ab x a b b ax a b ax f x f f …………(9分)⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧-=+=∴6222642b a b a b ab a 或…………(11分) ()22-=∴x x f 或()62+-=x x f ．…………(12分)22．解：（1）由奇函数的定义得()⎩⎨⎧==⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛=0152411210015221002n m n m nf f ，……(2分) ()21x xx f +=∴．…………(3分) （2）证明：任取()1,1,21-∈x x ，且21x x <…………(4分)则()()()()()()()()()()22212121222121222122221121111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f ++--=+++-+=+-+=-…(6分) 1121<<<-x x ，()()011,01,022212121>++>-<-∴x x x x x x ……(7分)()()021<-∴x f x f ，即()()21x f x f <∴ ∴()x f 在()1,1-上是增函数．……(8分)（3） ()x f 是定义在()1,1-上的奇函数，且()()01<+-t f t f()()()t f t f t f -=-<-∴1…………(9分)又由（1）知()x f 在()1,1-上是增函数210211120111111<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<-<<⇒⎪⎩⎪⎨⎧-<-<-<-<-<-∴t t t t t t t t ………………(11分)∴不等式的解集为⎪⎭⎫⎝⎛21,0．………………(12分)。