数字信号处理实验报告实验一、地震子波波形显示及一维地震记录合成、实验目的1、认识地震子波(以雷克子波为例) ，对子波有直观的认识。
2、利用线性褶积公式合成一维地震记录。
、实验内容1、雷克子波：w t e 2 fm / t cos 2 f m t (零相位子波)、w t e 2 fm / t sin 2 f m t (最小相位子波)，其中f m 代表子波的中心频率，代表子波宽度, 随着的增大，子波能量后移，当=7 时，最小相位子波可视为混合相位子波，这里取f m = 25 Hz ，= 3;2、根据公式编程实现零相位子波、最小相位子波的波形显示；3、设计反射系数r (n) (n=500) ，其中r (100) 1.0 ，r(200) 0.7 ，r(300) 0.5 ，r(400) 0.4 ，r (500) 0.6 ，其它为0;N4、应用褶积公式f (n) r(n) w(n) r(m)w(n m) 合成一维地震记录，并图m1形显示；5、根据所学知识对实验结果进行分析三、实验结果：1 、零相位子波：(1)程序源代码：%编写零相位子波t=0.002;r=3;fm=25;for n=1:51w(n )=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n);endplot(w)xlabel( 'n' )ylabel( 'w' )title( ' 零相位子波' )(2)图像：2、最小相位子波：1）程序源代码：%最小相位子波t=0.002;r=3;fm=25;for n=1:51w( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*si n(2*pi*fm*t* n);endplot(w)xlabel( 'n' );ylabel( 'w' );title( '最小相位子波' )(2)图像：3、对比不同时的波形图(1)程序：r=3;fm=25;for n=1:51w1( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n); endr=4;for n=1:51w2( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n); endr=5;for n=1:51w3( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n); endsubplot(1,3,1),plot(w1);axis([0,55,-0.7,1]);xlabel( 'n' );title( 'r=3 时' );axis([0,55,-0.7,1]);xlabel( 'n' );title( 'r=4 时' );subplot(1,3,3),plot(w3);axis([0,55,-0.7,1]);xlabel( 'n' );title( 'r=5 时' );(2)图像：3)分析：代表子波宽度，随着的增大，子波能量后移4、一维地震记录：(1)零相位子波程序：t=0.002;r=3;fm=25;for n=1:51w( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n);end%设置反射系数r=zeros(500);r(200)=-0.7;r(300)=0.5;r(400)=0.4;r(500)=0.6;%编写褶积公式f=zeros(1,550);for n=1:550for m=1:500if (1<=(n-m)&&(n-m)<=51)f(n)=f(n)+r(m)*w(n-m);endendendplot(f)(2)零相位子波图像：3)最小相位子波程序：t=0.002;r=3;fm=25;for n=1:51w(n )=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*si n(2*pi*fm*t* n);end%设置反射系数r=zeros(1,500);r(100)=1.0;r(200)=-0.7;r(300)=0.5;r(400)=0.4;r(500)=0.6;%编写褶积公式f=zeros(1,550);for m=1:500if (1<=(n-m)&&(n-m)v=51)f(n )=f( n)+r(m)*w( n-m);endendendPlot(f)最小相位子波的一维地震记录最小相0.8 0.6 0.4 0.20 -0.2位子波图像：对比最小相位和零相位子波的一维地震记录10.80.60.5-0.4 - 0-4-0.6 匚0 1000.0-0-2(5)对比零相位子波和最小相位子波的一维地震记录：「4618aaa-----0.2-0.3250零相位最小相位—对比最小相位和零相位子波的一维地震记录~[ [ [ L L----- 零相位最小相位300 400 500 600I /100 200 300 400b300 350 400ililIII JI II500 6450 50000放大如下图：局部放大可发现，最小相位子波比零相位子波的地震记录要滞后。
最小相位子波的能量要稍小于零相位子波的能量。
程序：t=0.002;r=3;fm=25;for n=1:51w1( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n);w2( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*si n(2*pi*fm*t* n);endr=zeros(1,500);r(100)=1.0;r(200)=-0.7;r(300)=0.5;r(500)=0.6;f1=zeros(1,550);f2=zeros(1,550);for n=1:550for m=1:500if (0<(n-m)&&(n-m)<=51)f1(n)=f1(n)+r(m)*w1(n-m);f2(n)=f2(n)+r(m)*w2(n-m);endendendplot(f1)holdplot(f2, 'r' )title( ' 对比最小相位和零相位子波的一维地震记录' )四、结果分析：1 、离散雷克子波，取采样间隔一般是2 毫秒或者1 毫秒，在这里我取了2 毫秒。
采样点数取51 个2 、代表子波宽度，随着的增大，子波能量后移。
N3、褶积公式：f(n) r(n) w(n) r(m)w(n m)中，r 的长度为M=5O0 w 的m1长度为N=51,则f的长度为N+M-仁550所以计算过程中应该用二重循环，外层是n从1到550，内层是m从1到500.同时循环过程要满足1<=n-m<=51 实验二、带通滤波及频谱分析一、实验内容对复合频率信号进行频谱分析，并根据其振幅谱设计带陷滤波器，滤掉某些频率成分。
二、实验步骤221、设计某一信号x(t)，包含多种频率成分(可用雷克子波w t e 2 fm/七cos2 f m t)；2、将x(t) 离散，并应用fft 进行频谱分析，绘出振幅谱；3、分析振幅谱有什么特点，在频率域设计带陷滤波器(可加斜坡) ，以消除某频段(大于62.5Hz)的频率成分，并显示滤波后的振幅谱。
(要求绘出滤波器图形)4、将滤波后的信号反变换回时间域，并绘出信号曲线，观察其与原信号的差别。
5、根据所学知识对实验结果进行分析。
三、实验过程以主频为25Hz的雷克子波为例。
设置的子波长度为200，滤波器长度为51。
1) 不加斜坡的滤波器分析：关于N/2=128 对称。
但是吉卜斯现象波动明显。
程序如下：clft=0.002;r=3;fm=25;for n=1:200x(n )=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n); endfigure(1)plot(x)title('主频为25HZ勺雷克子波’)for n=1:256for n=1:200x( n)=exp(-(2*pi*fm/rF2*(t* nF2)*cos(2*pi*fm*t* n);end for n=201:256x(n)=0;endends=fft(x);real_s=real(s);imag_s=imag(s);p=sqrt(real_s42+imag_s.A2);figure(2)plot(p)title( ' 快速傅立叶变换后的振幅谱' ) ylabel( ' 振幅' )fx=62.5; %消除大于62.5Hz的成分N=256;ff=1/(N*t);k1=fx/ff;k2=N-k1;for n=1:256for n=1:k1r(n)=1;endfor n=k1-1:k2r(n)=0;endfor n=k2+1:Nr(n)=1;endxx(n)=r(n)*p(n);endfigure(3)plot(r);title( ' 滤波器图形' )xxx=abs(xx);figure(4)plot(xxx);title( ' 滤波后的振幅谱' ) ylabel( ' 振幅' )s_s=ifft(xxx);figure(5)plot(real(s_s))title( ' 滤波后的信号曲线' )( 2) 加斜坡的滤波器程序：除滤波器处的程序不同外，其余相同，不做赘述。
下面附上加斜坡的滤波器的程序如下：for n=1:256for n=1:k1-5r(n)=1;endfor n=k1-4:k1-1r(n)=8-k1/4;endfor n=k1:k2r(n)=0;endfor n=k2:k2+4 r(n)=k2/4-56;endfor n=k2+5:Nr(n)=1;endxx(n)=r(n)*p(n);end分析，在0和1过渡时没有直接跳跃，而是设计了一个线性函数，即加了一个斜坡过渡。
吉卜斯效应：当频率特性曲线是不连续函数而对滤波因子去有限项时，导致对应的频率特征曲线是一波动的曲线，频率域滤波算子反生畸变。
( 3) 对比两种滤波器(4)对比两种滤波后的信号曲线5)对比不同斜率的斜坡的滤波作用：。