地震勘探原理实验一地震子波波形显示及一维地震合成记录姓名： 学号：专业：地球物理勘察技术与工程 级 一、实验目的1. 认识子波，对子波的波形有直观的认识。

（名词：零相位子波，混合相位子波，最小相位子波；了解子波的分辨率与频宽的关系；） 2. 利用褶积公式合成一维地震记录。

二、实验步骤 1. 雷克子波()()))(21(22t f et r m t f m ππ-=- 零相位子波())2sin()ln(222t f et w m n t f m π-= （最小相位子波） n= m1/m2为最大波峰m1和最大波谷m2之比()())2cos(log *22xw t f et w m mt f m +=-π 钟型子波 xw 为初相m 为时间域主波峰与次波峰之比w(t)=exp(-2*Fm^2*t^2*ln(n))*sin(T-2*pi*Fm*t) n=m1/m2 最大相位子波（最大相位子波请同学们自己查找相关文献完成，非必须完成）其中f代表子波的中心频率， t =i*dt，dt为时间采样间隔，i为时间m离散点序号; 这里可以为f = 10，25，40，100 Hz等，采样间隔dt=0.002m秒，i为0～256;2.根据公式编程实现不同频率的零相位子波的波形显示；不同中心频率的零相位子波图f = 25:mf = 100:m3.其地质模型为：设计反射系数)(n r (n=512)，n 为地层深度，其中0.1)100(=r ，为第一层介质深度；7.0)200(-=r ，为第二层介质深度；5.0)300(=r ，为第三层介质深度；4.0)400(=r ，为第四层介质深度；6.0)450(=r ，为第五层介质深度；其它为0。

地震波在介质中传播，当到达介质分界面时，发生反射和透射，反射波被检波器接受，生成地震记录。

反射系数表示地震波在两层介质分界面的能量重新分配，如r(100)=1.0，表示地震波入射到分界面时，只有一种波，反射纵波（或反射横波）。

反射系数不为1.0时，表示当地震波入射到分界面时，产生两种反射波。

反射系数为正，表示反射波相位与入射波相位相差2π；反射系数为负，表示反射波相位与入射波相位相差π，存在半波损失。

4. 应用褶积公式∑=-=*=Nm m n w m r n w n r n f 1)()()()()(合成一维地震记录，并图形显示；应用褶积公式求f （n ）的程序为：#include<stdio.h> #include<math.h> #define PI 3.1415926 #define FM 100 void main() {double fac(double x[],double y[],double z[],int m,int n); FILE *fp;int i,j,x;double W,dt=0.002,t,a[256];double b[512]={0};double r[512]={0};r[100]=1.0;r[200]=-0.7;r[300]=0.5;r[400]=0.4;r[450]=0.6;fp=fopen("Date.txt","w+");printf("please input x:\n");scanf("%d",&x);for(i=0;i<256;i++){t=i*dt;if(x==1)W=exp(-2*FM*FM*t*t*log(2))*sin(2*PI*FM*t); else if (x==2)W=(1-2*pow(PI*FM*t,2))*exp(-pow(PI*FM*t,2)); else if (x==3)W=exp(-FM*FM*t*t*log(2))*cos(2*PI*FM*t+PI/4);a[i]=W;}fac(r,a,b,512,256);for(j=0;j<512;k++){fprintf(fp,"%f\n",b[j]);}}double fac(double x[],double y[],double z[],int m,int n){int i,j;for(i=0;i<=m+n-1;i++){double sum=0.0;for(j=0;j<=m;j++){if(i-j>0&&i-j<=256)sum+=x[j]*y[i-j];}z[i]=sum;}}三、实验结果一维反射系数序列图形显示为：零相位子波与反射系数褶积后的地震记录图形显示：f = 25:mf = 100:m最小相位子波与反射系数褶积后的地震记录图形显示：f = 25:mf = 100:m混合相位子波与反射系数褶积后的地震记录图形显示：f = 25:mf = 100:m最大相位子波与反射系数褶积后的地震记录图形显示：f = 25:mf = 100:m零相位振幅图形显示：f = 25:mf = 100:m零相位幅角图形显示：f = 25:mf = 100:m最小相位振幅图形显示：f = 25:mf = 100:m最小相位幅角图形显示：f = 25:mf = 100:m混合相位幅角图形显示：f = 25:mf = 100:m混合相位振幅图形显示：f = 25:mf = 100:m最大相位幅角图形显示：f = 25:mf = 100:m最大相位振幅图形显示：f = 25:mf = 100:m四、实验分析根据所学知识对实验结果进行分析；地震子波由震源激发，在地层中传播，因为在沉积地层中，每层介质的物理性质不相同，从而使得地震波的传播速度也不相同。

当地震波传播到两层介质的分界面时，会发生反射，由于每层介质的反射系数不同，所以反射波的能量也不相同，检波器接收到不同时刻的、不同能量的反射波，形成一个地震记录。

由合成地震记录中可以看出，最小相位子波相对零相位子波来说是相位滞后的，能量延迟的，但两者为同一家族的子波。

合成地震记录中横坐标为时间，纵坐标为振幅。

每一时刻的值由m个值的和组成，m为反射系数r(n)的长度，整个地震记录由m+n-1个时刻的值组成。

对于零相位的地震记录来说，当r(m)=1.0时，即j=100时，i=100时，w(i-j)=1.0，是能量最大的，即w(0)=1.0。

同理，当n=200,、300、400、450时，能量也是最大的。

对于最小相位的地震记录来说，当r(m)=1.0时，即j=100时，但i=100时，w(i-j)不是最大能量的，即最大能量不是在w(0)出现，而是延迟出现。

同理，当n=200、300、400、450时，能量也不是最大的，而是要延迟出现。

由振幅图及幅角图可知，零相位子波能量聚集在首部，开始时就具有最大能量，无积累过程，当振幅最大时，相位为零，即此时波的振幅为实数，达到最大值；最小相位子波能量聚集在序列首部，是最小能量延迟的，信号随时间增大而减小，当振幅最大时，相位不为零，是非零相位的，相对零相位子波来说，最大能量是延迟的；混合相位子波的能量聚集在序列中部，是混合能量延迟的；最大相位子波能量聚集在后部。

最大相位子波和混合相位子波的信号信号不随时间增大而减小。

五、附：源程序代码#include<stdio.h>#include"13KFFT.C"#include<math.h>#define PI 3.1415926#define FM 100void main(){double fac(double x[],double y[],double z[],int m,int n);FILE *fp,*fpr,*fpre,*fpi,*fpamp,*fpha;int i,j,x;doubleW,dt=0.002,t,a[256],pr[512],pi[512]={0.0},fr[512],fi[512],amp[512],p ha[512];double b[512]={0};double r[512]={0};r[100]=1.0;r[200]=-0.7;r[300]=0.5;r[400]=0.4;r[450]=0.6;fp=fopen("褶积结果.txt","w+");fpr=fopen("反射系数.csv","w+");fpre=fopen("实部.txt","w+");fpi=fopen("虚部.txt","w+");fpamp=fopen("振幅.csv","w+");fpha=fopen("相位.csv","w+");for(i=0;i<512;i++){fprintf(fpr,"%f\n",r[i]);}fclose(fpr);printf("please input x:\n");scanf("%d",&x);for(i=0;i<256;i++){t=i*dt;if(x==1)W=(1-2*pow(PI*FM*t,2))*exp(-pow(PI*FM*t,2));else if (x==2)W=exp(-2*FM*FM*t*t*log(2))*sin(2*PI*FM*t);else if (x==3)W=exp(-2*pow(FM*t,2)*log(2))*sin(0.512-2*PI*FM*t);else if(x==4)W=exp(-FM*FM*t*t*log(2))*cos(2*PI*FM*t+PI/4); a[i]=W;}fac(r,a,b,512,256);for(j=0;j<512;j++){fprintf(fp,"%f\n",b[j]);}for(i=0;i<512;i++){pr[i]=b[j];}for(i=0;i<512;i++){pr[i]=fr[i+127];}kfft(pr,pi,512,9,fr,fi,0,1);for(i=0;i<512;i++){fprintf(fpre,"%e\n",fr[i]);fprintf(fpi,"%e\n",fi[i]); fprintf(fpamp,"%e\n",pr[i]);fprintf(fpha,"%f\n",pi[i]);}fclose(fpre);fclose(fpi);fclose(fpamp);fclose(fpha);}double fac(double x[],double y[],double z[],int m,int n) {int i,j;for(i=0;i<=m+n-1;i++){double sum=0.0;for(j=0;j<=m;j++){if(i-j>0&&i-j<=256)sum+=x[j]*y[i-j];}z[i]=sum;}}。