初始入射角：方位角
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题2
射线在交点处透射线（或反射线）的方向计算问题
计算透射方向
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题2
射线在交点处透射线（或反射线）的方向计算问题
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——实例
2-3 试射法射线追踪
• 试射法追踪收敛方法
2-5 二维层状模型描述
• 问题分析
替代方法：封闭结构模型（研究生课程）
2-6 程序设计及演示
• 程序说明
2-6 程序设计及演示
• 程序说明
2-6 程序设计及演示
• 程序说明
2-6 程序设计及演示
• 程序说明
2-6 程序设计及演示
• 程序流程图
程序—第1页
2-6 程序设计及演示
程序—第2页
• 起伏界面试射法——问题1
射线与起伏界面的交点计算问题
思路：将问题简化为卡尔 丹公式进行计算
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题1
射线与起伏界面的交点计算问题
将目标公式转换为卡尔丹——问题1
射线与起伏界面的交点计算问题
思路
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——模型——界面描述
实际处理
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题分解
差异
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题1
射线与起伏界面的交点计算问题
第1种情况
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题1
射线与起伏界面的交点计算问题
第2种情况
第3种情况
2-3 试射法射线追踪
2.7.1 AVO基本理论
• 20世纪80年代，勘探工作者在地震记录上发现一 些违反常规的现象，即随着检波器离开炮点距离 的加大，接收到的反射能量反而越大（专业上称 这种现象为AVO技术，即反射振幅（反射能量） 随检波器到炮点距离的增大而增大的技术。 • 为什么说它反常呢？日常生活中可能会有这样的 体会，离说话人越远，听到的声音也越小。地震 勘探也不例外，按常规，检波器离炮点越远，接 收到的能量（振幅）应该越小。那么，为什么出 现上述反常现象呢？ • 原因：地层含气后，含气地层速度发生了明显变 化，它改变了岩石的物理性质，从而改变了反射 振幅的相对关系，因此，出现了上述反常现象。
• 起伏界面试射法——问题1
射线与起伏界面的交点计算问题
交点计算
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题2
射线在交点处透射线（或反射线）的方向计算问题
切线
注意：1阶导数（某点的1阶导数=0，意味着切线水平，即斜率=0）
2-3 试射法射线追踪
• 起伏界面试射法——问题2
射线在交点处透射线（或反射线）的方向计算问题
2-1 射线追踪简介
• 定义及分类
2-1 射线追踪简介
• 应用现状
2-2 射线追踪理论
• 射线方程
2-2 射线追踪理论
• 射线追踪方程
grad
x y z
Pi=x,y,z
慢度的平方
Px*Px+Py*Py+Pz*Pz
2-2 射线追踪理论
• 射线追踪方程
2-3 试射法射线追踪
Vs2 (3V p2 4Vs2 ) E V p2 Vs2 V p2 2Vs2 2(V 2 V 2 ) p s 2 Vs 4 K (V p2 Vs2 ) 3 2 2 ( V 2 V ) p s
2.7.1 AVO基本理论
• 从某种意义上讲，AVO技术就是在地震记录上寻 找随检波器到炮点距离的增加而增大的振幅。找 到它，就能初步确定此处有天然气。为确定气田 位置提供了宝贵资料，使探井成功率大幅提高。
2.7.2、理论基础
地震波的反射与透射
按波的传 播方向
按波的震 动方向
2.7.2、理论基础
2.7.2、理论基础
AVO分析的岩石物理基础——涉及到岩石物理参数
杨氏模量 E：它测量当纵向应力作用时所产生的纵向应变量，其表达式可写定义为：
式中： E 表示物体抗拉伸或挤压的力学参数。值越大，抗拉伸或挤压的阻力越大。 体积模量 K：表现为一种不可以压缩性，它是描述体应力（在物体的各个方向上均 匀作用的力，即流体静压力）与物体相应的体积变化量之间关系的一个弹性常量，其表 达式可写成： 静压力 P
AVO与AVA
• AVO的全称是地震振幅随偏移距变化（Amplitude Variation with Offset）； • 我们经常还提到一个概念AVA，它的全称是振幅系数随入 射角变化（Amplitude Variation with incident Angle）； • 理论分析表明：振幅系数随入射角的变化与分界面两侧岩 石的弹性参数有关。它与介质的密度 1和 2 ，纵波速度Vp1 和 Vp 2 ，横波速度Vs1 和Vs 2 有着复杂的非线性关系。 • 在地震勘探中，共中心点道集地震记录可以用偏移距和反 射深度来表示入射角，因此，AVO和AVA这两个概念是等 价的。
参考文献： 《复杂构造模型正演模拟》，蒋先艺等，石油工业出版社，2004年 《地球物理数据处理教程》，江玉乐等，地质出版社，2006年
第一部分 理论
2 射线追踪数值模拟方法
内容提纲
• • • • • • 射线追踪简介 射线追踪理论 试射法 弯曲法 二维层状模型描述 程序设计及演示
2-1 射线追踪简介
2.7.2、理论基础
AVO分析的岩石物理基础——涉及到岩石物理参数
(3 2 ) E 2( ) E 2(1 ) 3 2 K 3 E (1 )(1 2 )
关键问题：初始入射角度的确定！！
2-3 试射法射线追踪
• 试射法追踪收敛方法
如何确定初始角度
2-3 试射法射线追踪
• 试射法追踪收敛方法
线性插值
2
2-3 试射法射线追踪
• 试射法追踪收敛方法
2
2-4 最优化射线追踪方法
• 方法简介
试射法：
弯曲法
公式推导
2-4 最优化射线追踪方法
公式推导
2-4 最优化射线追踪方法
• 定义及分类
补充：了解
扰动理论
本尼尔(Benner)认为，事故过程包含着一组相继发生的事件。所谓事件是指生产 活动中某种发生了的事物，一次瞬间的或重大的情况变化，一次已经避免了或已经导 致了另一事件发生的偶然事件。因而，可以把生产活动看作是一组自觉地或不自觉地 指向某种预期的或不测的结果的相继出现的事件，它包含生产系统元素间的相互作用 和变化着的外界的影响。这些相继事件组成的生产活动是在一种自动调节的动态平衡 事件的发生一定是某人或某物引起的，如果把引起事件的人或物称为“行为者”， 则可以用行为者和行为者的行为来描述一个事件。在生产活动中，如果行为者的行为 得当，则可以维持事件过程稳定地进行；否则，可能中断生产，甚至造成伤害事故。 生产系统的外界影响是经常变化的，可能偏离正常的或预期的情况。这里称外界 影响的变化为扰动(Perturbation) 当行为者能够适应不超过其承受能力的扰动时，生产活动可以维持动态平衡而不 发生事故。如果其中的一个行为者不能适应这种扰动，则自动动态平衡过程被破坏， 开始一个新的事件过程，即事故过程。该事件过程可能使某一行为者承受不了过量的 能量而发生伤害或损坏；这些伤害或损坏事件可能依次引起其他变化或能量释放，作 用于下一个行为者，使下一个行为者承受过量的能量，发生串联的伤害或损坏。当然， 如果行为者能够承受冲击而不发生伤害或损坏，则依据行为者的条件、事件的自然法 综上所述，可以把事故看作由相继事件过程中的扰动开始，以伤害或损坏为结束 的过程。这种对事故的解释叫做扰动理论。
不同偏移距反映 不同的入射角
2.7.2、理论基础
AVO分析的岩石物理基础
了解岩石的一些基本物理特性是进行 AVO 分析的前提条件，国内外众多 AVO 分析成功的实例表明：利用测井等资料作好研究区域的岩石物理分析工作是进行 AVO 分析工作的重要条件和基本保证。
显微镜下岩石薄片
图中显示的是一个岩石的截面，可以看到岩石是由大小不同、形状各异的多种矿物 颗粒在胶结物的胶结作用下组成的一个不均匀体，而颗粒间的孔隙空间通常充填流体。
程序—第3页
2-6 程序设计及演示
程序—第4页
2-6 程序设计及演示
程序—第5页
2-6 程序设计及演示
程序—第6页
2-6 程序设计及演示
程序—第7页
2-6 程序设计及演示
程序—第8页
2-6 程序设计及演示
程序—第9页
2-6 程序设计及演示
程序—第10页
2-6 程序设计及演示
2.7 AVO基本理论
2-5 二维层状模型描述
• 层状结构模型定义
2-5 二维层状模型描述
• 用层状结构描述复杂二维模型
虚界面的定义 及意义
2-5 二维层状模型描述
• 用层状结构描述复杂二维模型——例子1
2-5 二维层状模型描述
• 用层状结构描述复杂二维模型——例子2
2-5 二维层状模型描述
• 用层状结构描述复杂二维模型——例子3
界面函数，见 公式4-1-1
公式推导
2-4 最优化射线追踪方法
1 3 4
7 6 5
2
如何理解？界面重复-从上至下
下面的问题：求解方程组！！ (纯数学问题！！)
解非线性方程
2-4 最优化射线追踪方法
1阶导数=0
1阶近似
正定—收敛条件
解非线性方程
2-4 最优化射线追踪方法