当前位置:文档之家› 初中物理质量与密度经典习题及答案

初中物理质量与密度经典习题及答案

初中物理——质量与密度
1.有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg ,装满水时总质量是1.44kg ,水的质量是1.2kg ,求油的密度。

2.甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:2,求甲、乙两物体的密度之比。

3.小瓶内盛满水后称得质量为210g ,若在瓶内先放一个45g 的金属块后,再装满水,称得的质量为251g ,求金属块的密度。

4.两种金属的密度分别为21ρρ、,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为
2
12
12ρρρρ+⋅(假设混合过程中体积不变)。

5.有一件标称纯金的工艺品,其质量100g ,体积为6cm 3,请你用两种方法判断它是否由
纯金(不含有其他常见金属)制成的?(3
3kg/m 103.19⨯=金ρ)
6.设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合,且212ρρ=,若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合,且212
1V V =
,并且混合后总体积不变.求证:
混合后液体的密度为123
ρ或23
4
ρ.
7.密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合,混合后的体积变为原来的90%,求混合液的密度。

8.如图所示,一只容积为3
4
m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:(1)瓶内石声的总体积.(2)石块的密度.
9.某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g ,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图21甲所示)。

当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm (如图21乙所示),若容器的底面积为10cm 2,已知ρ冰=0.9×103kg/m 3,ρ水=1.0×103kg/m 3。

求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米? (2)石块的质量是多少克?
(3)石块的密度是多少千克每立方米?
甲 乙

21
答案:
1.有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg ,装满水时总质量是1.44kg ,水的质量是1.2kg ,求油的密度.
解:空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m . 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油. 油的体积3
33
3m 101.2kg/m
101 1.2kg -⨯=⨯=
=
=水

水油ρm V V . 油的密度333
3kg/m 108.0m
101.20.96kg
⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解:水油V V =Θ ∴
33kg/m 108.0 ⨯===水水
油油水油水油ρρρρm m
m m 2.甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:2,求甲、乙两物体的密度之比.
解:1:232
13 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙
乙甲甲
乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨:解这类比例题的一般步骤:(1)表
示出各已知量之间的比例关系.(2)列出要求的比例式,进行化简和计算.
3.小瓶内盛满水后称得质量为210g ,若在瓶内先放一个45g 的金属块后,再装满水,称得的质量为251g ,求金属块的密度.
解:设瓶的质量为0m ,两瓶内的水的质量分别为水m 和水
m '.则 ⎩⎨
⎧='++=+)()(水金水2 g 2511
g 2100
0m m m m m (1)-(2)得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水
水m m m . 则金属体积33
4cm 1g/cm
4g
==
'-=
∆=


水水

金ρρm m m V 金属密度3
333
kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm
45g ⨯====
金金金V m ρ 点拨:解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意.如图所示是本题的简图,由图可知:乙图中金属的体积和水的体积之和.等于甲图中水的体积,再根据
图列出质量之间的等式,问题就迎刃而解了.
4.两种金属的密度分别为21ρρ、,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密
度为
21212ρρρρ+⋅(假设混合过程中体积不变)

证明:212
12
211212
1212ρρρρρρρ+⋅=+
+=++==
m m m m V V m m V m 合合合
5.有一件标称纯金的工艺品,其质量100g ,体积为6cm3,请你用两种方法判断它是否由
纯金(不含有其他常见金属)制成的?(3
3kg/m 103.19⨯=金ρ)
解:(下列三种方法中任选两种): 方法一:从密度来判断3
333
kg/m 107.16g/cm 7.166cm
100g ⨯====
品品品V m ρ. 金品ρρ<Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的.
方法二:从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的,则其体积为:
3
3
cm 2.519.3g/cm
100g ==
=


金ρm V . 金品V V >Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的.
方法三:从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的,则其质量应为:.115.8g 6cm g/cm 3.193
3=⨯==品金金V m ρ
金品m m <Θ,∴该工艺品不是用纯金制成的.
6.设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合,且212ρρ=,若取体积分别为1V 和2V 的
这两种液体混合,且2
121V V =,并且混合后总体积不变.求证:混合后液体的密度为123
ρ或2
34
ρ.
证明一:两液体质量分别为111122211122
1
,V V V m V m ρρρρ=⋅=
== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=,则11112
332ρρρ===V V V m
证明二:两种液体的质量分别为22221112
12V V V m ρρρ=⋅==

222V m ρ=,总质量22212V m m m ρ=+=
混合后的体积为222212
3
21V V V V V V =+=+=,则22
2221342
32ρρρ==+==V V V m m V m .
7.密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合,混合后的
体积变为原来的90%,求混合液的密度.
混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3
3
3
2154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V
混合液的密度33g/cm 04.154cm
56g
===
V m ρ. 8.如图所示,一只容积为3
4m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水,一只口渴的乌鸦每次将一块
质量为0.01kg 的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:(1)瓶内石声的总体积.(2)石块的密度.
解:(1)3
43
334m 101kg/cm
1010.2kg m 103--⨯=⨯-
⨯=-
=-=水

瓶水瓶石ρm V V V V . (2)
0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石.3
334kg/m 102.5m
1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ. 9.某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g ,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图21甲所示)。

当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm (如图21乙所示),若容器的底面积为10cm 2,已知ρ冰=0.9×103kg/m 3,ρ水=1.0×103kg/m 3。

求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米? (2)石块的质量是多少克?
(3)石块的密度是多少千克每立方米?
解:设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2;冰和石块的总质量为m ,其中冰的质量为m 1,石块的质量为m 2;容器的底面积为S ,水面下降高度为△h 。

(1)由V 1-ρ冰V 1 /ρ水 = △hS 得V 1 = 50cm 3
(2)m 1 =ρ冰V 1 = 45g 故m 2 = m -m 1 = 10g
(3)由ρ水g V = m g 得V = 55cm 3 V 2 =V -V 1 = 5cm 3 所以石块的密度ρ石 = m 2 /V 2 = 2 g /cm 3 = 2×103 kg /m 3。

相关主题