质量和密度一、选择题2．（2011年浙江衢州第18题）小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是0℃、1标准大气压下部分物质的密度(千克／米3)水 1.0×103冰0.9×103水银13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103铜8.9×103煤油0.8×103铝 2.7×103A．不同物质的密度一定不同 B．固体物质的密度一定比液体物质大C．同种物质的密度一定相同 D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小6．（2011山东省荷泽市，第5题）量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是A．细高的量筒便于操作B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数8．（2011年山东省潍坊市第5题）社会上食品造假事件时有发生，小明的的奶奶从自由市场购买一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水，通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系入下表所示。

小明取100mL这种牛奶，测得它的质量为102.2g，则这种牛奶（）牛奶中掺水含量0％10％20％30％40％50％60％70％80％90％100％牛奶密度（g/cm3）1.031.0271.0241.0211.0181.0151.0121.0091.0061.0031.00A. 未掺水B.掺水量含20％以下C. 掺水量20％～30﹪D.掺水量30﹪以上13．(2011四川绵阳，第26题)人类在新材料探索的道路上总进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg／m3。

已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（钢=7.8×103 kg／m3）制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为A．0.05吨B．0.26吨C．2.6吨D．50吨14．(2011四川绵阳，第29题)用细线把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记住测力计的读数。

使玻璃板水平接触水面。

然后稍稍用力向上拉玻璃板，如图所示。

则弹簧测力计的读数A．不变，因为玻璃板的重力不变B．变大，因为玻璃板沾水变重了C．变小，因为玻璃板受到了浮力作用D．变大，因为玻璃板与水的接触面之间存在分子引力19．（2011湖北黄石，第28题）分别由不同物质a 、b 、c组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图3所示，由图可知下列说法正确的是A.a物质的密度最大B.b物质的密度是1×103kg/m3C.c物质的密度是a的两倍D. a 、b 、c的密度与它们的质量、体积有关24．（2011山东泰安，第16题）一个瓶子能盛1kg水，可用该瓶子盛1kg下列哪种液体？（已知ρ水银＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）A.酒精B.汽油C.植物油 D水银二、填空题2．(2011浙江嘉兴，第31题第1小题)在科学研究中，实验设计的严密性和操作的规范性都是确保获得正确结论的前提。

如图甲所示，在一空集气瓶的上面，倒扣一个装有红棕色二氧化氮气体的集气瓶，两个瓶口之间用一块玻璃片隔开。

抽去玻璃片后，看到空集气瓶中慢慢有红棕色气体进入。

用该实验验证“气体分子在不停地运动”不够严密，因为出现这一实验现象的原因，也可能是二氧化氮气体的大于空气。

2.有三个质量和体积均相同的小球, 一个为铜球,一个为铁球,一个为铝球,则 _________一定为空心球.______可能为空心球.3.一个铜球在酒精灯上烧了一会,铜球的质量和密度将( )A 不变、变大 B、不变、变小 C 不变、不变 D 变小、不变13．（2011湖北襄阳，第27题）体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中的1/3，则钢瓶内剩余氧气的质量为 kg,剩余氧气的密度为kg/m318．(2011四川泸州，Ⅱ卷第10题第2小题)小芳同学手中有一小块蜡（已知ρ蜡<ρ水，ρ水=1×103kg/m3），想只用量筒就测出蜡块的密度。

她的实验设计如下：①在量筒中装入适量的水，如图甲所示，读出水面所在位置的刻度；②将蜡块放入量筒中，蜡块漂浮在水面，如图乙所示，读出此时水面所在位置的刻度；③用很细的铁丝将蜡块全部压入水中，如图丙所示，读出此时水面所在位置的刻度。

根据量筒各次显示的数据，可求得该蜡块的质量为g，蜡块的密度为 Kg/m3。

质量相等问题：2、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？体积相等问题：1.某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。

7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m3，此金属的密度为 Kg/m32.一木块放在水中，静止时有0.4体积露出水面，求这种木材的密度？7.一铁球体积为2.5分米3，质量为15.6千克，此球是空心还是实心？如果是空心的，中空处的体积是多少？如果给中空部分灌满铅，则球的总质量多大？（铁的密度是11.3*10 3 千克/米3）11等质量的两种金属密度分别为P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度？2.等体积的两种金属密度分别为P1,P2.将两种金属混合，试问合金的密度？3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？ 浮力与密度：1．圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容器的底面积为S 甲，乙容器的底面积为S 乙，且S 甲∶S 乙=3∶2。

将体积相等的密度为ρA 的金属球A 和密度为ρB 的金属球B 分别放入两容器的液体中，如图所示。

金属球A 受支持力为N 1，金属球B 受支持力为N 2，且N 1∶N 2=5∶12。

两容器放入金属球后，液体对甲容器底增加的压强为Δp 1，液体对乙容器底增加的压强为Δp 2。

已知：ρ1∶ρA =1∶4，ρ2∶ρB =1∶10，则Δp 1与Δp 2之比为A ．2∶3B ．5∶6C ．2∶5D ．3∶11．有质量相同的甲、乙两个小球，已知甲球的密度为5×103kg/m 3，乙球的密度为2×103kg/m 3。

将两个小球如图7所示放入水槽中沉底后，甲、乙两个小球对水槽底部的压力之比F 甲∶F 乙＝________。

2．如图6所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m 3ρ乙=0.4×103kg/m 3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止。

则 A. 甲、乙所受浮力之比为2︰1 B. 甲、乙所受浮力之比为1︰2 C. 甲、乙所受弹簧拉力之比为1︰6 D. 甲、乙所受弹簧拉力之比为2︰33，如图7所示，有两个小球M 和N ，密度分别为ρM 和ρN 。

图7甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M 使其浸没在水中静止；图7乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N 使其浸没在油中静止。

小球M 所受重力为G M ，体积为V M ；小球N 所受重力为G N ，体积为V N 。

小球M 和N 所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F M 和F N 。

已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN ＞ρM ，则下列判断中正确的是A ．G M ＜G NB ．V M ＞V NC ．F N ＜F MD ．F N ＞F M4．如图9所示，有两个小球M 和N ，密度分别为ρM 和ρN ，小球所受重力大小分别为G M 和G N ，体积分别为V M 和V N 。

将它们用细线分别挂在轻质杠杆AB 两端，且小球M 浸没在甲杯的水中静止，小球N 浸没在乙杯的油中静止，杠杆AB 恰能在水平位置平衡。

小球M 和N 所受浮力分别为F M 和F N 。

已知：AO ׃OB =1׃2，水的密度为ρ水、油的密度为ρ水，且ρN ＞ρM ＞ρ水＞ρ油，则下列判断中正确的是第12题图乙甲 ABA．F M＜2F N B．F M＞2F N C．V M＞2V N D．G M＞2G N1冰密度0.9g/cm3，体积为100cm3的冰质量为90g，熔化成水后质量不变，水密度1g/cm3，则体积为90g/1g/cm3=90cm32某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，则水质量为500g，容积为500g/1g/cm3=500cm3。

若用该瓶装满某液体后总质量为850g，则液体质量为550g，液体的密度为550g/500cm3=1.1g/cm3。

3质量为68g的空瓶子，装满水后的总质量为184g，则水质量为184g-68g=116g，瓶子容积为116g/1g/cm3=116cm3，放入金属后再放水，水质量为218g-37.3g-68g=112.7g，体积为112.7cm3，比没有金属时减小116cm3-112.7cm3=3.3cm3，即金属体积为3.3cm3。

因此金属密度为37.3g/3.3cm3=11.3g/cm34因为木块漂浮F浮＝G木p水gV排＝p木gV木因为V排＝(1-0.4)V木=0.6V木所以p木＝0.6p水＝0.6*1*10^3kg/m^3=0.6*10^3kg/m^35如果是实心的,则应该质量是:m=2.5*11.3=28.25kg>15.6kg说明是空心的.15.6千克的体积是:v=15.6/7.8=2dm^3所以空心体积是:2.5-2=0.5立方分米如果灌铅,则总重是:15.6+0.5*11.3=21.25千克6设混合前，两种金属的体积分别为V1、V2，等质量均为M，则V1=M/P1,V2=M/P2.混合后，合金的质量为2M，体积为（V1+V2)=M/P1+M/P2=M(P1+P2)/(P1P2),则合金的密度为2M/(V1+V2)=2P1P2/(P1+P2).2.设混合前，两种金属的质量分别为M1、M2，等体积均为V，则M1=P1V,M2=P2V.混合后，合金的质量为M1+M2=(P1+P2)V,体积为2V,则合金的密度为（M1+M2）/(2V)=(P1+P2)/2.3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ． 则金属体积334cm 1g/cm4g =='-=∆=水水水水水金ρρm m m V 金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 解法11、冰融化后容器水面下降，可知冰块溶化成水后体积变小，质量不变，则有： V 冰p 冰=（V 冰-0.5·10cm3）·P 水 求解即得：V 冰=50cm32、m 石=m 总-m 冰=m 总-V 冰P 冰=10g3、p 石=m 石/V 石；由题意，在甲图中石块和冰块悬浮，则受力平衡: P 水g （V 冰+V 石）=m 总g 求解得：P 石=2g/cm3。