2020年中考模拟试卷及答案注意事项：1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2、请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3、答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题 （每小题3分，共18分）下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。
1．32-的绝对值是【 】 A ．32- B ．23- C ．32 D ．232．我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号”，经过3.5亿公里的漫长飞行，预计在2010年8月29日抵达火星。
3.5亿公里这个数据用科学记数法表示为【 】 A ． 0.35×109 B. 3.5×108 C ．35×107 D ．350×106 3．下列计算正确的是【 】A ．a + 22a = 33aB ．3a ·2a = 6aC ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是【 】A ．三棱柱B ．圆柱C ．三棱锥D ．圆锥5. 点A （6,1y ）和B （2,2y ）都在直线y = ﹣x 上，则1y 与2y 的关系是【 】 A ．1y ≥2y B ．1y =2y C ．1y <2y D ．1y >2y6. 有一张矩形纸片ABCD ，AD =5㎝,AB =3㎝,将纸片 折叠使AB 与AD 重合，折痕AE ； 再将△AEB 沿BE 向右对折，使AE 与CD 相交与F (如图)则S △CEF =【 】A ．2B ．3C ．1D ．9俯视图左 视 图主视图（第4题图）二、填空题 （每小题3分，共27分）在空格上直接做答。
7．在函数y=3x -中，自变量x 的取值范围是 .8．图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是 ．9．如图所示，直线a 与直线b 被别直线d 所截，如果a ∥b ，∠1=80°则∠2= . 10．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．11．我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形，已知圆锥的母线100㎝，底面半径为50㎝，要在油伞的外表面刷油，则刷油部分的面积为 . 12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x ，则列方程为 ．13．如图，在⊙O 中△ABC 为等腰直角三角形，其中∠C 为直角，则∠D = ． 14．如图，马路上相邻两棵树相距8米，一棵树高10米，一棵树高4米，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少飞 ．15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第一象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA =8，∠=︒BOA 30则点B′的坐标为 ．得分评卷人O 日期最高温度（℃）31 30 29 28 27 262 3 4 5 6 7 8 9 （第10题）第15题图第13题图三、解答题 （本大题8个小题，共75分）写出必要的步骤，只有答案不给分。
16. (8分)先化简，再求值：2121111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中1a =．17．（9分）如图，平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠DCB ，交BC 、AD 于点E 和点F ．求证：（1）△ABE 是等腰三角形；（2）四边形AECF 是平行四边形．18．(9分)某校九年级为了迎接体育加试全体500名学生在训练前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了解训练的效果，用抽签方式得到其中100名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：（1）这100名学生训练前考分的中位数所在的等级是 ；（2）估计该校整个初三年级中，训练后考分等级为“优秀”的学生有 名； （3）你认为上述估计合理吗？为什么？ 答： ，理由： 。
19. (9分)小明玩纸牌. 图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上．A F DB E C（1）小明从盒子中任取一张卡片，取到4的概率是多少？（2）小明从盒子中先随机取出一张卡片（不放回），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小明两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好都是偶数（不考虑先后顺序）的概率．20．(9分)如图，已知MN 表示某工程队的一段公路设计路线，从M 到N 的走向为南偏东30°，在M 的南偏东60°方向上有一点A ，以A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。
取MN 上另一点B ，测得BA 的方向为南偏东75°.已知MB =400m ，通过计算回答，如果不改变方向，公路是否会穿过居民区？21．(10分)由方程0442=++x x 的根为221-==x x ，可得421-=+x x ，4.21=x x ,则 （1）方程0652=+-x x 的根为1x = ，2x = ，12x x += ，=21.x x ；（2）212,0x x ax bx c ++=是方程的两个根，则12x x += ，=21.x x ；（3）已知12,x x （其中1x ＞2x ）是方程02522=-+x x 的两个根，由（2）的结论，不解方程求①2212x x +，②12x x -的值。
1234522．(10分)某单位于奥运会后组织职工到奥运场馆7日观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览奥运场馆结束后，共支付给旅行社27000元．请你根据上述信息，求该单位这次到北京观光旅游的共有多少人？23．(11分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别为（2，6），（8，6），（8，0）.动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。
其中，点F沿OC向终点C运动，点D沿BA向终点A运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点D作DE⊥AB，交OB于E，连接EF.已知动点运动了x秒. （1）x的取值范围为多少？（2）E点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（3）试求△OFE面积的最大值，并求此时x的值.（4）请你探索：△OFE能否成为以OF为底边的等腰三角形？如能请求出x的值．参考答案一、选择题（每小题3分，满分18分）1.C2.B3.D4.A5.C6.A二、填空题（每小题3分，满分27分）7. x ≥3 8. 2y x=-9. 100° 10. 29，30 11.5000π㎝2 12．60（1-x ）2=48.6 13．45014.10米 15. B´（-6，32） 三.解答题 16.解：原式 212111a a a a --+=÷-+ ……………………………2分 1(1)(1)(1)a a a =++-·11a =-…………………………………………… 6分当1a =时原式==分=分 17．（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ，AD=BC ，AB=CD ，∴∠AEB=∠DAE ， ……………………………2分 ∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ， ……………………………3分 ∴∠AEB=∠BAE ， ∴BA=BE ．∴△ABE 是等腰三角形；………………………5分 （2）同理可证：DF=DC ………………………6分∵AD=BC ，AB=DC ．∴AF=EC ………………………8分∵AF//EC∴四边形AECF 是平行四边形．…………………9分 (其它证法参照给分)18. （1）及格 …………………………………3分（2）100名分（3…………………9分A19.解：（1）P （取到4）=51； …………………3分 （2）树形图如下：…………………8分 由表（图）可知：P （都取到偶数）=110． …………………9分 20．解：不会穿过居民区．过A 作AH ⊥MN 于H ，则∠ABH =45°，AH=BH ………………………………3分 设AH=x ，则BH=x ，MH=3x=x+400，∴x=2003+200=546.1＞500 …………………………………8分∴不会穿过居民区． …………………………………9分21．解：（1）2 3 5 6 ………………………………2分（2）a b -ac………………………………4分 （3）∵a b x x -=+21 a cx x =21.∴2521-=+x x 12.1x x =-2212x x +=212122533()2.244x x x x +-=+=…………………………7分122x x -====………………………………10分22．解：设该单位这次参加旅游的共有x 人．∵1000×25＜27000，25>x ∴． …………………1分 依题意，得〔1000-20(x-25)〕x=27000， …………………4分整理，得27513500x x -+=．解得130x =，245x =． ………………7分当30x =时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意． …………………… 8分 当45x =时，1000-20（x-25）=600＜700，不符合题意，舍去．………………9分 30=x ∴．答：该单位这次参加旅游的共有30人． ……………………………………… 10分 23． 解：（１）0≤x ≤6 …………………………………2分12 3 4 521 3 4 5 31 2 4 541 2 3 451 2 3 4( 2 ) （8－x ，4)8(3x -） …………………………………4分 （3）设△OEF 的面积为S ，在△OEF 中，OF=x ，OF 边上的高为4)8(3x -，其中，0≤x ≤6.∴S=21x ·4)8(3x - =)8(832x x -- =－6)4(832+-x ………………6分∴S 的最大值为6, 此时x =4. …………………………………7分(4)延长DE 交x 轴于G ，则有EG ⊥ＯC .若GF ＝GO 且EG ⊥ＯC 则△OFE 就可以为等腰三角形 OG =8－x GF =OF-OG =x －(8－x )=2x －8 所以8－x =2x －8 x =316…………………………………10分 316＜6成立…………………………………11分。