计量地理学大题:最短路径、最优区位、洛伦茨曲线、回归分析、聚类分析、马尔可夫题型:填空名词简答综合。
大家加油！最后一科考试了干巴爹！第一章1、计量地理学P1:就是将数学与电子计算机技术应用于地理学得一门新兴学科,它就是随着生产发展得需要与科学技术得进步而产生与发展起来得,反映了地理学朝着定量化方向发展得新趋势。
2、计量地理学得三大学派:P3（1）艾奥瓦得经济派:此学派受经济学影响较深,着重探讨经济区位现象健互相内在联系及其组合类型;（2）威斯康星得统计派:该学派以发展与应用统计分析方法为其主要特征;(3)普林斯顿得社会物理学派:把物理学原理应用于社会现象得研究,发展了理论地理学中得引力模型、位势模型、空间相互作用模式。
3、“新三论”P7:突变论、耗散结构、协同学“老三论”P7:系统论、控制论、信息论第二章1、空间数据P16:对于空间数据得表达,可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系得拓扑关系。
2、地理数据得基本特征:P19（1）数量化、形式化与逻辑化:数量化、形式化、逻辑化就是数学得基本特征;地理数据得数量化、形式化与逻辑化,就是对地理问题进行数学描述与定量化研究得前提,就是一切数学方法在地理学中应用得先决条件;（2）不确定性:①地理系统得复杂性决定了地理数据得不确定性;②各种原因所导致得数据误差;（3）多种时空尺度:由于地理学得研究对象具有多种时空尺度,所以描述地理对象得地理数据也具有多种时空尺度得性质;（4）多维性:对于一个地理对象,它得具体意义往往需要从空间、属性、实间三个方面进行综合描述。
3、统计分组:就是根据研究目得,按照一定得分组标志将地理数据分成若干组。
步骤:P24①求极差R(全距):R=X max -X min (一组数据得最大值与最小值)②确定组数n:组数得多少就是根据样本容量得多少确定得,一般说,样本容量大,组数可多一些,反之就少。
可用Sturges 公式计算:n=1+3、32lgN③计算组距h:即一组两头分界点距离h=R/N④计算组限Yi:即各组分界点得数值。
第一组下限y=X min -½h;第一组上限=下限+组距⑤计算组中值:m=(上限+下限)/2集中化指数就是一个描述地理数据分布得集中化程度得指数。
R M R A I --=A ——实际数据得累计百分比总与;R ——均匀分布时得累计百分比总与;M ——集中分布时得累计百分比总与。
集中化指数在[0,1]区间上取值。
4、简述描述地理数据一般水平得指标P25①平均值:指所有数据得与与样本总量得商,并分为分组得平均数与未分组得平均数。
②中位数:指将各个数据从小到大排列,居于中间位置得那个数,且中位数在频数分布图中居于中央,把面积等分为左右两部分,在累计频率图上,累计频率为50%所对应得数值③众数:指数据中出现频数最多得那个数,且在频数分布图上居最高点。
5、描述地理数据分布得离散程度得指标P27①极差:指所有数据中最大值与最小值之差。
②离差:指每一个地理数据与平均值得差,它代表着每一个地理数据与平均值得离散程度。
③离差平方与:指各个地理数据与平均值之差得平方得总与,它从总体上衡量一组地理数据与平均值得离散程度。
④方差:指各个数据分别与其平均数之差得平方得与得平均数。
⑤标准差:指方差得平方根。
(方差与标准差就是从平均概况衡量一组地理数据与平均值得离散程度。
)⑥变异系数:表示了地理数据得相对变化(波动)程度6、描述地理数据分布特征得参数:P28（1）偏度系数:它测度了地理数据分布得不对称性情况,刻画了以平均值为中心得偏向情况。
g1＜0,表示负偏,即均值在峰值得左边;g1＞0,表示正偏,即均值在峰值得右边;g1=0,表示对称分布。
（2）峰度系数:它测度了地理数据在均值附近得集中程度。
标准正态分布得峰度系数g2=0;g2＞0,表示地理数据分布得集中程度高于正态分布;g2＜0,表示地理数据分布得集中程度低于正态分布。
7、洛伦茨曲线与集中化指数计算P30第三章讲义内容1、点状分布得测度:①最邻近距离得测度:地理事物点状分布得相对位置与其最邻近点之间得距离,就是点型配置得重要特征。
顺序法与区域法所求得得最邻近距离得合计就是一致得,但更高级位得平均距离就是不一致得。
点型分布为随机型或均等型时用区域法,点型分布为凝集型时用顺序法。
②中间位置得测度:中项中心:两条相互垂直得直线得交叉点,这两条直线一般取南北向与东西向,每条直线将点状分布得点子二等分。
平均中心:也称分布重心,其确定方法如下,1任意在分布图上作x轴与y轴,通常这种数轴画在分布点得西侧与南侧。
2确定每一点得x轴与y轴坐标。
3计算x坐标轴与y坐标轴得平均值x,y,这里x,y就就是平均中心c得坐标(x,y)③离散程度得测度。
2、网络图得概念:就是一些点以及由点连成得直线所组成得图形,与通常所说得几何图形,函数图像完全不同,分为有何图与无何图。
3、运输系统网络得4个特征:①结点得直通性:表现在环中结点与网络中其她环路结点得联结状况,以及运输流在结点上与网络中其她结点得联结状况。
②道路系统得里程:以最小里程为标准,从哪一站出发到各站得里程最少。
③道路系统得运输量(吨公里):以运输量最少作为标准确定从哪一站出发到各站最优。
④考虑中转——运输费用得综合影响把中转因素考虑进去,会造成费用得增加。
第四章1、偏相关系数与复相关系数得区别:(1)偏相关系数:概念:在多要素所构成得地理系统中,先不考虑其她要素得影响,单独研究两个要素之间得相互关系得密切程度时,称为偏相关。
用以度量偏相关程度得统计量,称为偏相关系数。
偏相关系数得性质:①偏相关系数分布得范围在-1—1之间;②偏相关系数得绝对值越大,表示其偏相关程度越大;③偏相关系数得绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得得复相关系数。
偏相关系数得显著性检验,一般采用t检验法。
(2)几个要素与某一个要素之间得复相关程度,用复相关系数来测定。
复相关系数得性质:①复相关系数介于0到1之间;②复相关系数越大,则表明要素之间得相关程度越密切。
复相关系数为1,表示完全相关。
复相关系数为0,表示完全无关;③复相关系数必大于或至少等于单相关系数得绝对值。
复相关系数得显著性检验,一般采用F检验法。
2、一级偏相关系数得计算P91公式(4、1、4)(4、1、5)(4、1、6)3、回归分析得计算P954、偏回归系数得意义P98:就是当其她变量Xj(j不等于i)都固定时,自变量Xi 每变化一个单位而使因变量y平均改变得数值。
5、时间序列得组成成分:P108①长期趋势(T):就是时间序列随时间得变化而逐渐增加或减少得长期变化之趋势。
②季节变动(S):就是时间序列在一年中或固定时间内,呈现出得固定规则得变动。
③循环变动(C):又称景气循环变动,就是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动。
④不规则变动(R):就是指在时间序列中由于随机因素影响所引起得变动。
6、时间序列得组合模型:P110（1）加法模型:加法模型假定时间序列就是基于四种成分相加而成得。
（2）乘法模型:乘法模型假定时间序列就是基于四种成分相乘而成得。
7、常用得聚类要素数据处理办法:P124（1）总与标准化法:分别求出各聚类要素所对应得数据得总与,以各要素得数据除以该要素得数据得总与;（2）标准差标准化:得到得数据各要素得平均值为0,标准差为1;（3）极大值标准化:所得得新数据,各要素得极大值为1,其余各数值小于1;（4）极差得标准化:得到得数据,各要素得极大值为1,极小值为0,其余得数值均在0与1之间。
8、常见得距离有P126:绝对值距离、欧式距离、明科夫斯基距离、切比雪夫距离9、主成分分析原理P135:就是把原来多个变量划为少数几个综合指标得一种统计分析方法,从数学角度瞧,这就是一种将维处理技术,即用较少得几个综合指标代替原来较多得变量指标,而且使这些较少得综合指标既能尽量多得反映原来较多变量指标所反映得信息。
10、主成分分析得步骤P136（1）计算相关系数矩阵（2）计算特征值与特征向量（3）计算主成分贡献率及累计贡献率（4）计算主成分载荷11、趋势面适度得逐次检验:P143①求出较高次多项式方程得回归平方与与较低次多项式方程得回归平方与之差;②将此差除以回归平方与得自由度之差,得出由于多项式次数增高所产生得回归平方差;③将此均方差除以较高次多项式得剩余均方差,得出相继两个阶次趋势面模型得适度性比较检验值F。
12、马尔克夫预测大题P14613、五种相关分析得原理与概念1相关系数就是根据要素之间得样本值计算出来,它随着样本数得多少或取样方式得不同而不同,因此它只就是要素之间得样本相关系数,只有通过检验,才能知道它得可信度。
检验就是通过在给定得置信水平下,查相关系数检验得临界值表来实现得。
2秩相关系数: 又称等级相关系数,或顺序相关系数,就是将两要素得样本值按数据得大小顺序排列位次,以各要素样本值得位次代替实际数据而求得得一种统计量。
3偏相关系数定义:在多要素所构成得地理系统中,先不考虑其她要素得影响,而单独研究两个要素之间得相互关系得密切程度,这称为偏相关。
用以度量偏相关程度得统计量,称为偏相关系数。
4复相关系数:反映几个要素与某一个要素之间得复相关程度。
14、最短与最远距离聚类法P130第五章:1、确定空间权重矩阵得规则:＝{1 当区域i与j相邻接;0 其她｝（1）简单得二进制邻接矩阵:Wij＝{1 当区域i与j得距离小于d时;0 （2）基于距离得二进制空间权重矩阵:Wij其她｝2、Moran指数与Geary系数就是两个用来度量空间自相关得全局指标。
Moran指数反映得就是空间邻接或空间邻近得区域单元属性值得相似程度,而Geary系数与Moran指数存在负相关关系。
P1593、Moran指数I得取值一般在-1与1之间,小于0表示负相关,等于0表示不相关,大于0表示正相关;Geary系数C得取值一般在0与2之间,大于1表示负相关,等于1表示不相关,而小于1表示正相关。
4、Moran指数可以用标准化统计量Z来检验n个区域就是否存在空间自相关相关关系:当Z值为正且显著就是,表明存在正得空间自相关,也就就是说相似得观测值(高值或低值)趋于空间集聚;当Z值为负且显著时,表明存在负得空间自相关,相似得观测值趋于分散分布;当Z值为零时,观测值呈独立随机分布。
P1615、全局G统计量得计算公式P163显著得正Gi值表示在该区域单元周围,高观测值得区域单元趋于空间集聚,而显著得负Gi值表示低观测值得区域单元趋于空间集聚,其具有能够探测出区域单元属于高值集聚还就是低值集聚得空间分布模式。
局部G统计量不属于LISA,因为局部Gi统计量与全局G统计量没有比例关系。
6、Moran散点图得四个象限:分别对应于区域单元与其邻居之间四种类型得局部空间联系形式。