2014-2015 学年九年级上学期期末数学试卷
考试时间：120分钟 满分：100
一、填空题（每题3分，共30分）
1、若方程0132=--x x 的两根为1x 、2x ，则
2121x x x x +的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．31
D ． 3
1- 2、二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是 （ ）
A 、2
B 、-2
C 、-1
D 、1
3、已知函数21x y =与函数32
12+-
=x y 的图象大致如图。

若21y y <则自变量x 的 取值范围是（ ）.
A ．223<<-
x B. 2
32-<>x x 或 C.232<<-x D. 232>-<x x 或
4、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】
5、已知两圆半径为5cm 和3cm ，圆心距为3cm ，则两圆的位置关系是【 】
A ．相交
B ．内含
C ．内切
D ．外切
6、圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
7、已知圆A 和圆B 相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）．
A ．5cm
B ．11cm
C ．3cm
D ．5cm 或11cm
8、如图，已知PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PC 与⊙O 相交于B ．C 两点，PB ＝2㎝，BC ＝8㎝，则PA 的长等于
A.4㎝ B ．16㎝ C.20㎝ D ．52㎝
9、如图，AB 是⊙O 的弦，半径O C ⊥AB 于点D ，且AB=6cm ，OD=4cm 则DC 的长为（ ）.
A ．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm Ｄ. 1cm
8题图 9题图 10题图 10、如图，BD 为⊙O 的直径，30A =∠，则C B D ∠的度数为（ ）
Ａ．30 Ｂ．45 Ｃ．60
Ｄ．80
二、选择题（每题3分，共30分）
11、 若方程032)1(12=-+-+mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m= .
12、九年级某班共有x 名学生，毕业前夕，每人将自己的照片与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共互赠照片2450张.根据上述条件，这个班有多少名同学？则可列出方程为 .
13、函数c bx x y -+=2的图象经过点（1,2），则b-c 的值为 ．
14、将二次函数 2)1(2
---=x y 的图像沿 y 轴向上平移3个单位，那么平移后的函数
解析式为 ．
15、如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠C=34°，则∠AOB 的度数是 .
15题图 16题图 17题图
16、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线．若大圆半径为10cm ，小圆半径为6cm ，则弦AB 的长为 ．
17、在⊙O 中，弦AB=2cm,∠ACB=30°，则⊙O 的直径为 cm .
18、下列图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，与众不同的一种图形__ ．
19、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ．
20、在半径为π
6
的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 . 三、解答题（本题共40分）
21、解下列方程：（每小题3分，共12分）
(1)0222=--x x (2) 0142
=+-x x
(3) x x 4)1(2=+ (4)0)3(2)3(2=-+-x x
22、（6分）如图，已知O 为坐标原点，∠AOB=30°,
∠ABO=90°,且点A 的坐标为(2,0).
(1)求点B 的坐标；
(2)若二次函数y=ax+bx+c 的图象经过A 、B 、O 三点，求此二
次函数的解析式；
23、（5分）是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．
24、（4分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为
A （-3，-1）、
B （-4，-3）
C （-2，-5）：
(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△ABC ； (2)在图中作出△ABC 关于原点对称的图形△ABC ；
25、（7分）下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB 宽16㎝，水最深
4㎝，求这个圆形切面的半径.
26、（6分）如图，AB 为⊙O 的直径，PQ 切⊙O 于点T ，AC ⊥PQ 于点C ，交⊙O 于点D 。

（1）求证：AT 平分∠BAC 。

（2）若AD ＝2，TC ＝3，求⊙O 的半径。

A B C
x
y。