[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
提示：已知三角形中至少知道一条边才能解三角形，故(1 )错．两个不可到达的点之间的距离可以
用解三角形的方法求出，故(2 )错．
2020-5-11
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01 学习目标
2．如图 1­2­3，为了测量隧道口 A B 的长度，给定下列四组数据，测量时应选用数据( )
的线段在多个三角形中，要根据条件选择适当的三角形，再利用正、余弦定理求解. (2 )解决与距离有关的问题的关键是转化为求三角形中的边，分析所解三角形中已知哪些元素，还需要求
出哪些元素，灵活应用正、余弦定理来解决.
2020-5-11
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14
02 合作探究
1．如图 1­2­4 所示，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点 A ，B ，望对岸标记物 C ，测得∠C A B ＝30°，∠C B A ＝75°，A B ＝120 m ，则河的宽度为________ m .
2020-5-11
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16
02 合作探究
(2)在一幢 20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60°，塔基的俯角为 45°，那么这座塔吊的高是( )
(1 )仰角和俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线
在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角(如图 1 ­ 2 ­ 1 所
示)．
图 1­2­1
2020-5-11
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6
01 学习目标
(2 )方向角 从指定方向线到目标方向线所成的水平角．如南偏西 60°，即以正南方向为始边，顺时针方向向西旋 转 60°.(如图 1­2­2 所示)
图 1­2­4
60 [由题意知，∠A C B ＝180°－30°－75°＝75°，∴△A B C 为等腰三角形．河宽即 A B 边上的高， 这与 A C 边上的高相等，过 B 作 B D ⊥A C 于 D ，∴河宽＝B D ＝120·sin 30°＝60(m )．]
2020-5-11
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物顶部的仰角为 β，则小强观测山顶的仰角为( )
A ．α＋β
B ．α－β
C ．β－α
D ．α
C [如图所示，设小强观测山顶的仰角为 γ，则 β －γ＝α，因此 γ＝β－α，故选 C 项．]
2020-5-11
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10
01 学习目标
4．某人先向正东方向走了 x k m ，然后他向右转 150°，向新的方向走了 3 k m ，结果他离出发点恰好
2020-5-11
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4
01 学习目标
思考：在本章“解三角形”引言中，我们遇到这么一个问题，“遥不可 及的月亮离地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经 估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？
提示：利用正弦定理和余弦定理．
2020-5-11
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5
01 学习目标
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2
01
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
2020-5-11
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3
01 学习目标
1 ．基线的概念与选择原则 (1 )定义 在测量上，根据测量需要适当确定的 线段 叫做基线． (2 )性质 在测量过程中，要根据实际需要选取合适的基线长度，使测量具有较高的精确度．一般来说， 基线越长，测量的精确度越 高．
02 合作探究
测量高度问题
例 2、(1)如图 1­2­5，从山顶望地面上 C ，D 两点，测得它们的俯角分别为 45°和 30°，已知 C D ＝100 米，点 C 位于 B D 上，则山高 A B 等于( )
A ．100 米 C ．50 2米
图 1­2­5 B ．50 3米 D ．50( 3＋1)米
A ．α，a ，b C ．a ，b ，γ
图 1­2­3 B ．α，β，a D ．α，β，b
C [选择 a，b，γ 可直接利用余弦定理 AB＝ a2＋b2－2abcos γ 求解．]
2020-5-11
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9
01 学习目标
3 ．小强站在地面上观察一个建在山顶上的建筑物，测得其视角为 α，同时测得观察该建筑
第一章 解三角形
1.2 应用举例
1.2 应用举例（第1课时）
主讲人：xx
2020-5-11
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1
目 录
CONTENS
01
学习目标 LEARNING OBJECTIVES
1.能将实际问题转化为解三角形问题．(难点). 2.能够用正、余弦定理求解与距离、高度有关的实 际应用问题．(重点)．
2020-5-11
图 1­2­2 思考：李尧出校向南前进了 200 米，再向东走了 200 米，回到自己家中，你认为李尧的家在学校的
哪个方向？
提示：东南方向．
2020-5-11
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7
01 学习目标
1 ．思考辨析 (1)已知三角形的三个角，能够求其三条边．( ) (2)两个不可到达的点之间的距离无法求得．( ) (3)东偏北 45°的方向就是东北方向．( ) (4)仰角与俯角所在的平面是铅垂面．( )
2020-5-11
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12
02 合作探究
测量距离问题
例 1 、海上 A ，B 两个小岛相距 1 0 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 6 0 °的视角，从 B 岛望 C 岛和
A 岛成 7 5 °的视角，则 B ，C 间的距离是( )
A ．1 0 3 海里
10 6
B.
海里
3
C ．5 2 海里
为 3 k m ，那么 x 的值为( )
A. 3
B ．2 3
C ．2 3或 3
D ．3
C [如图，在△A B C 中由余弦定理得 3＝9＋x2－6xco s 30°， 即 x2－3 3x＋6＝0，解之得 x＝2 3或 3.]
2020-5-11
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11
02
合作探究
COOPERATIVE INQUIRY
D ．5 6 海里
D [根据题意，可得右图．在△A B C 中，A ＝60°，B ＝75°，A B ＝10，∴可得 ＝ ，即 ＝ ，∴B C ＝5 6(海里)．]
sin C sin A
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22
2020-5-11
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02 合作探究
[规律方法] 三角形中与距离有关的问题的求解策略： (1 )解决与距离有关的问题，若所求的线段在一个三角形中，则直接利用正、余弦定理求解即可；若所求