福建省福州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·广元) 将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·和平期中) 方程5x2﹣2x﹣ =x2﹣2x+ 的根是（）
A . x1=﹣，x2=
B . x1=x2=
C . x1=﹣2，x2=2
D . x1=﹣，x2=
3. （2分）(2019·鄞州模拟) 已知点(2，3)在反比例函数的图象上，则该图象必过的点是（）
A . (1，6)
B . (-6，1)
C . (2，-3)
D . (-3，2)
4. （2分）(2020·江油模拟) 关于一元二次方程x2﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（）
A . a＜0
B . a＞0
C . a＜
D . a＞
5. （2分）(2017·天津模拟) 一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球和5个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
7. （2分） (2019八下·海港期末) 如图，菱形中，，这个菱形的周长是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·贵港模拟) 下列命题中是真命题的是（）
A . 的算术平方根是3
B . 点与点关于轴对称
C . 正八边形的每个内角的度数为
D . 当时，分式的值为0
9. （2分） (2017八下·武进期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，则BG的长是（）
A . 2.6
B . 2.5
C . 2.4
D . 2.3
10. （2分） (2019九上·耒阳期中) 把ab= cd写成比例式，下列写法错误的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2015九上·南山期末) 下列命题中，
①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形
②若2x=3y，则 =
③若（﹣1，a）、（2，b）是双曲线y= 上的两点，则a＞b
正确的有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
12. （2分） (2019八下·衡水期中) 菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）
A . 5
B . 10
C . 20
D . 24
二、填空题 (共4题；共9分)
13. （1分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是________．
14. （6分）下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．
抛掷结果5次50次300次80 0次3200次6000次9999次
出现正面的频数131135408158029805006
出现正面的频率20％62％45％51％49.4％49.7％50.1％
（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到________ 次反面，反面出现的频率是________ ；
（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到________ 次正面，正面出现的频率是________ ；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到________ 次反面，反面出现的频率是________ 。

15. （1分）(2020·历下模拟) 如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及
（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则 ________．
16. （1分）如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4 ,则PC的最大值是________；
三、解答题 (共7题；共82分)
17. （5分）(2019·山西模拟) 解方程：3x（x﹣4）＝4x（x﹣4）．
18. （15分）(2017·河北) 编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．
（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；
（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；
（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．
19. （15分）(2017·杨浦模拟) 已知：在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与双曲线y= （k≠0）的一个交点为P（，m）．
（1）求k的值；
（2）将直线y=﹣x向上平移c（c＞0）个单位后，与x轴、y轴分别交于点A，点B，与双曲线y= （k≠0）在x轴上方的一支交于点Q，且BQ=2AB，求c的值；
（3）在（2）的条件下，将线段QO绕着点Q逆时针旋转90°，设点O落在点C处，且直线QC与y轴交于点D，求BD：AC的值．
20. （10分） (2019八上·织金期中) 如图,在□ABCD中,AC与BD相交于O点,且AO=4,BO=3,AB=5.
（1）求证: 四边形ABCD是菱形;
（2）求四边形ABCD的面积.
21. （15分）(2016·嘉兴) 小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式
s=at2
（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；
（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；
（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2 ，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．
22. （7分）(2018·正阳模拟) 如图，一次函数y=x﹣2与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点M（m，1）．
（1）填空：m的值为________，反比例函数的解析式为________；
（2）已知点N（n，n），过点N作l1∥x轴，交直线y=x﹣2于点A，过点N作l2∥y轴，交反比例函数y= （x＞0）的图象与点B，试用n表示△NAB的面积S．
23. （15分）(2018·南充) 如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．
（1）求抛物线的解析式．
（2） Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．
（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N 使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共9分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
答案：14-2、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共82分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、。