2018－2019学年河北省唐山市路北区七年级(下)期末数学试卷姓名___________班级__________学号__________分数___________1．4的平方根是( )A ．2；B ．16；C ．±2；D ．±16； 2．下列各数中是无理数的是( ) A ．2；BCD ．722； 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( ) A ．(2，3)；B ．(－2，3)；C ．(－2，－3)；D ．(2，－3)； 4．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命； ②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试． 其中符合用抽样调查的是( )A ．①②；B ．①③；C ．②④；D ．②③； 5．方程2x ＋y ＝8的正整数解的个数是( ) A ．4；B ．3；C ．2；D ．1；6．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是( )A ．∠1＝∠2；B ．∠3＝∠4；C ．∠1＋∠3＝180°；D ．∠3＋∠4＝180°； A B CD123 47．已知a ＜b ，则下列式子正确的是( )A ．a ＋5＞b ＋5；B ．3a ＞3b ；C ．－5a ＞－5b ；D ．13a ＞13b ； 8．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A；B；CD9．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12m-，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0；B ．m ＜0；C ．m ＞2；D ．m ＜2； 10．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( )A ．32000名学生是总体；B ．1600名学生的体重是总体的一个样本；C ．每名学生是总体的一个个体；D ．以上调査是普查；11．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x )在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( ) A ．43%；B ．50%；C ．57%；D ．73%；12．已知：332x ty t =+⎧⎨=-⎩，则用含x 的式子表示y 为( ) A ．y ＝－2x ＋9； B ．y ＝2x －9； C ．y ＝－x ＋6； D ．y ＝－x ＋9； 13．将点P (m ＋2，2m ＋1)向左平移1个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那么P ′的坐标是( ) A ．(0，－1)；B ．(0，－2)；C ．(0．－3)；D ．(1，1)； 14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为( ) A ．1；B ．2；C ．3；D ．4；15．实数8的立方根是____________．16．点P (－6，4)到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ．17．线段AB ＝3，且AB ∥x 轴，若A 点坐标为(－1，2)，则B 点坐标是_________；※18．若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是____________．19．解不等式2(x －2)＜1－3x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解方程组：⎩⎨⎧=-=+632123y x y x ．21．解不等式组20512(1)x x x -<⎧⎨+-⎩＞22．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，一、随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x (单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图；根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了____________名学生，课外阅读时间在6－8小时之间有__________人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m 的值和E 组对应的圆心角度数； (3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．※23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．(注：毛利润＝售价－进价)※24．课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°时，求∠EFG的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：A BC DEFOPGA BC DEFOPGNM1 1234图1 甲A BC DEFOPGN1乙A BC DEFOPGN1丙甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD；分析思路：①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和；②由辅助线作图可知，∠2＝∠1，从而由已知∠1的度数可得∠2的度数；③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3＝∠4；④由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°，所以可得∠3的度数；⑤从而可求∠EFG的度数．(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．辅助线：___________________________________．分析思路：(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．※25．如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(1，1)，(1，2)，(－2，2)，(－2，1)．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m ＞0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．(1)点A′的横坐标为____________(用含a，m的式子表示)．(2)点A′的坐标为(3，1)，点C′的坐标为(－3，4)，①求a，m的值；②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E′仍然在长方形ABCD内部(不包括边界)，求y的取值范围．2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级（下）期末数学试卷答案1．C．；2．B．；3．B．4．B．；解：①调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查；②调查全班同学的身高，适合全面调查；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查；④企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查；5．B．解：∵2x＋y＝8，∴y＝8－2x，∵x、y都是正整数，∴x＝1时，y＝6；x＝2时，y＝4；x＝3时，y＝2．∴二元一次方程2x＋y＝8的正整数解共有3对．6．D．7．C．；8．B．；解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜239．C．解：∵不等式(2－m)x＜1的解为x＞12m-，∴2－m＜0，解得，m＞2．10．B．；解：A．总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B．样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C．每名学生的体重是样本，故本选项错误，D．是抽样调查，故本选项错误，11．C．解：总人数为10＋33＋40＋17＝100人，120≤x＜200范围内人数为40＋17＝57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100＝57%．12．A．解：332x ty t=+⎧⎨=-⎩，①×2＋②得：2x＋y＝9，即y＝－2x＋9．13．A．解：P(m＋2，2m＋1)向左平移1个单位长度到P′(m＋1，2m＋1)，∵P′在y轴上，∴m＋1＝0，∴m＝－1，∴P′(0，－1)．14．B．解：设两个正方形的边长是x、y(x＜y)，则x2＝4，y2＝9，x＝2，y＝3，则阴影部分的面积是(y－x)x＝(3－2)×2＝2．15．2；16．4，6；17．(2，2)或(－4，2)18．解：不等式3x－m≤0的解集是x≤3m，∵正整数解是1，2，3，∴m的取值范围是3≤3m＜4即9≤m＜12．19．解：去括号得，2x－4＜1－3x，移项得，2x＋3x＜1＋4，合并同类项得，5x＜5，系数化为1得，x＜1．在数轴上表示为：．20．解：⎩⎨⎧=-=+632123yxyx，①＋②得，3x＝18，解得x＝6，把x＝6代入①得，6＋3y＝12，解得y＝2，所以，方程组的解是62 xy=⎧⎨=⎩．21．解：解不等式①得x＜2解不等式②得x＞－1∴不等式组的解集为－1＜x＜223．解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B 种型号家用净水器购进了y台，由题意得160150********x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得10060xy=⎧⎨=⎩．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a＋60×2a≥11000，解得a≥50，150＋50＝200(元)．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．24．解：(1)辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N．分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG ＝∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3＝∠4；AB∥CD可推出∠2＝∠3，由此可推∠2＝∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数．(2)如图，过点O作ON∥FG，∵ON∥FG，∴∠EFG＝∠EON∠1＝∠ONC＝30°，∵AB∥CD，∴∠ONC＝∠BON＝30°，∵EF⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EFG＝∠EON＝∠EOB＋∠BON＝90°＋30°＝120°．A BC DEFOPGN1乙234 A BC DEFOPGN1丙23425．解：(1)点A′的横坐标为a＋m，故答案是：a＋m．(2)①由A(1，1)，A′(3，1)，可得a＋m＝3．①由C(－2，2)，(－3，4)，可得－2a＋m＝－3．②由①，②得323a ma m+=⎧⎨-+=-⎩，解得21am=⎧⎨=⎩；∴a＝2，m＝1．②根据题意，得E′(1，3y－2)．可知无论y取何值，点E′一定落在AB上．所以不存在满足题意的y值．。