中考数学圆 专题练习--一、选择题1.（2010年 湖里区 二次适应性考试）已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．10 cm D ．15 cm 答案：C2.（2010年教育联合体）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ）①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 12AC ，④DE 是⊙O 的切线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：D3.（2010安徽省模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2,则⊙O 中阴影部分的面积是（ ）A ．433π-B ．23πC ．223π-D ．13π答案：A4.（2010年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的 位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（ ） A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1)答案C5.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm 的圆形纸片第4题图ODBCEA第3题AOBCD E折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．32cmD ．52cm答案C6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. 29cm πB. 218cm πC. 227cm πD. 236cm π答案：B7.（2010年广州市中考六模）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于（ ）A. 60°B. 100°C. 80°D. 130°答案：C8.（2010年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝ 12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ）． A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米 答案：A9.（2010年广西桂林适应训练）如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30o，则∠A 的度数为（ ）．[来A.30oB.45oC.60oD.75o答案：C10.（2010山东新泰）已知⊙O 1的半径为5cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2＝2，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ）A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切 答案：D11.（2010年济宁师专附中一模）如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路7题图8题图9题图线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =o∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）答案：C12.（2010年武汉市中考拟）已知：如图，以定线段AB 为直径作半圆O ，P 为半圆上任意一点（异于A 、B ），过点P 作半圆O 的切线分别交过A 、B 两点的切线于D 、C ，AC 、BD 相交于N 点，连结ON 、NP .下列结论：① 四边形ANPD 是梯形； ② ON=NP ； ③ DP ·PC 为定植； ④ PA 为∠NPD 的平分线. 其中一定成立的是A.①②③B.②③④C.①③④D.①④ 答案：B13.（2010 年河南模拟）如图，圆心为A 、B 、C 的三个圆彼此相切，且均与直线l 相切，若⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径分别为a,b,c,(0＜c ＜a ＜b),则a 、b 、c 一定满足的关系式为（ ） A.2b=a+c B.b a c =+C.111c a b =+ D.111c a b=+ 答案：D第11题图 A BC D OP B ．ty 045 90 D ．ty 045 90 A ．ty 045 90 C ．ty 045 90 第13题BACPO 第16题14.（2010年湖南模拟）⊙O 1和⊙O 2半径分别为4和5,O 1O 2=7,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内含 答案：B15.（2010年湖南模拟）圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为( ) A.3π B.4π C.π D.2π 答案：A16.(2010年厦门湖里模拟)如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于A ．ο30 B ．ο60 C ．ο90 D ．ο45 答案：B17.（2010年西湖区月考）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB 切小圆于点C ，大圆弦AD 交小圆于点E 和F ．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得AB 的长，乙测得AC 的长，丙测得AD 的长和EF 的长．其中可以算出截面面积的同学是( )A ．甲、乙B ．丙C ．甲、乙、丙D ．无人能算出 答案：C18.（2010年西湖区月考）四个半径为r 的圆如图放置，相邻两个圆 交点之间的距离也为r ，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等 于2，则r 的值是( )A ．62+B ． 62-C ．26-D ．63+答案：A19.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图（3），已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC=32º，D是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ）A.25ºB.29ºC.30ºD.32° 答案：B20.（2010年天水模拟）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切 答案：C二、填空题1.（2010年河南模拟）圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D ＝____° 答案：902.（2010年 河南模拟）如图，已知⊙O 的半径 为R ，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点， DC 是⊙O 的切C 是切点，连接AC,若∠CAB=300， 则BD 的长为 答案：R ；3.（2010年 河南模拟）如图，是一张电脑光盘的表面， 两个圆心都是O,大圆的弦AB 所在的直线是小圆的切线，切点为C ，已知大圆的半径为5cm ，小圆的半径为1cm ，则弦AB 的长是多少？答案：464.（2010年广东省中考拟）如图2，AB 是⊙O 的直径，第2题第10题图O BDCA第3题 BA ODBOAC∠COB =70°，则∠A =_____度． 答案.35.于A B ，两点，连结5.（2010年武汉市中考拟）如图，点P 在y 轴上，P e 交x 轴BP 并延长交P e 于C ，过点C 的直线2y x b =+交x 轴于D ，且P e 的半径为5，4AB =．若函数ky x=（x<0）的图象过C 点， 则k=___________． 答案：-46.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90o，则铺上的草地共有 平方米．答案：2πr7.（2010年浙江永嘉）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠P=50°，那么∠ACB 等于____ ．13、65°；8.（2010年广州市中考六模）、如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ， 垂足为E ，如果AB ＝10cm ， CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm . 答案：3.75（第6题） CA B E DO .(第8题)第7题图9.（2010年广州市中考七模）、如右图，直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB 上，半径为2的⊙O 过 点B ，切AC 边于点D ，交BC 边于点E ，则由线段CD ，CE 及 弧DE 围成的隐影部分的面积为 答案：π32233- 10.（2010年广州市中考六模）、如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心，512为半径的圆与直线l ：434+-=x y 相切，则点P 的坐标是 答案：（0,0）或（6,0）三、解答题1.（2010年 河南模拟）如图，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径的半圆O ，与斜边AC 交于D ，E 是BC 边上的中点，连结DE.(1) DE 与半圆O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2) 若AD 、AB 的长是方程x 2－10x+24=0的两个根，求直角边BC 的长.解：（1）DE 与半圆O 相切.证明： 连结OD 、BD ∵AB 是半圆O 的直径∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt △BDC 中,E 是BC 边上的中点∴DE=BE ∴∠EBD ＝∠BDE ∵OB=OD ∴∠OBD=∠ODB 又∵∠ABC ＝∠OBD+∠EBD ＝90°∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE 与半圆O 相切.（2）解：∵在Rt △ABC 中，BD ⊥ACDE AC BO第9题第1题∴ Rt △ABD ∽Rt △ABC∴ ABAC =AD AB 即AB 2=AD·AC∴ AC=AB 2AD∵ AD 、AB 的长是方程x 2－10x+24=0的两个根 ∴ 解方程x 2－10x+24=0得： x 1=4 x 2=6 ∵ AD<AB ∴ AD=4 AB=6 ∴ AC=9在Rt △ABC 中，AB=6 AC=9 ∴ BC=AC 2-AB 2 =81-36 =352.（2010年湖南模拟）如图4,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG.证明:连结AG.∵A 为圆心,∴AB=AG. ∴∠ABG=∠AGB.∵四边形ABCD 为平行四边形.∴AD ∥BC.∠AGB=∠DAG ,∠EAD=∠ABG. ∴∠DAG=∠EAD.∴»»EFFG =. 3.（2010年湖南模拟）如图 ,以△ACF 的边AC 为弦的圆交AF 、CF 于点B 、E,连结BC,且满足AC 2=CE ·CF.求证:△ABC 为等腰三角形.证明:连结AE.∵AC 2=CE ·CF,∴AC CFCE AC= 又∵∠ACE=∠FCA.∴△ACE ∽△FCA.∴∠AEC=∠FAC. ∵»»AC BC =. ∴AC=BC,∴△ABC 为等腰三角形.第2题GFEDCBA第3题FECBA4.（2010年 中考模拟2）如图，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） .（1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .答案：（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a5.（2010年 中考模拟2）如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 . 答案：（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .6.（2010年长沙市中考模拟）在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O ⊙与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ．A D（1）求证：BD BF =；（2）若64BC AD ==，，求O ⊙的面积．答案：1）证明：连结OE 。