方程与不等式专题练习一、选择题（每小题2分，共60分）1、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（ ）A 、－1B 、0C 、1D 、132、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程( )A 、15025%x =⨯B 、25%150x ⋅=C 、%25150=-x x D 、15025%x -= 3、解方程16110312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A 、111014=+-+x x B 、111024=--+x x C 、611024=--+x x D 、611024=+-+x x4、方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（ ）A 、12.x y =-⎧⎨=⎩， B 、23.x y =-⎧⎨=⎩， C 、21.x y =⎧⎨=⎩， D 、21.x y =⎧⎨=-⎩，5、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A 、65,240x y x y =⎧⎨=-⎩B 、65,240x y x y =⎧⎨=+⎩C 、56,240x y x y =⎧⎨=+⎩D 、56,240x y x y =⎧⎨=-⎩6、分式方程xx x -=+--23123的解是（ ） A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-27、解分式方程2322-+=-x x x ，去分母后的结果是（ ） A 、32+=x B 、3)2(2+-=x x C 、)2(32)2(-+=-x x x D 、2)2(3+-=x x8、若关于x 的方程1011m x x x --=--有增根，则m 的值是（ ） Ａ、3 Ｂ、2 Ｃ、1 Ｄ、1-9、关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）A 、a ＞－1B 、a ＞－1且a ≠0C 、a ＜－1D 、a ＜－1且a ≠－210、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）A 、a ≥1B 、a ＞1且a ≠5C 、a ≥1且a ≠5D 、a ≠511、已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A 、该方程有两个相等的实数根B 、该方程有两个不相等的实数根C 、该方程无实数根D 、该方程根的情况不确定12、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A 、x 2+1=0B 、9 x 2—6x+1=0C 、x 2—ｘ＋２＝０D 、x 2－２ｘ－２＝０13、一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A 、3B 、－1C 、－3D 、－214、关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ） A 、1 B 、12 C 、13 D 、2515、如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是（ ）A 、－3，2B 、3，-2C 、2，－3D 、2，316、关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥2B 、m ≤2C 、m ＞2D 、m ＜217、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A 、32x x >-⎧⎨⎩≥B 、32x x >-⎧⎨⎩≤C 、32x x <-⎧⎨⎩≥D 、32x x <-⎧⎨⎩≤18、不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（ ）A 、－31＜x ≤2 B 、－3＜x ≤2 C 、x ≥2 D 、x ＜－3 19、不等式组⎩⎨⎧>-<-050x x 的正整数解的个数是（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 20、一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如上图，则该不等式组的解集是（ ）A 、13x -≤<B 、13x -<≤C 、1x ≥-D 、3x <21、下列不等式变形正确的是（ ）A 、由a ＞b ，得a －2＜b －2B 、由a ＞b ，得－2a ＜－2bC 、由a ＞b ，得a ＞bD 、由a ＞b ，得a 2＞b 222、不等式组320,10x x ->⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确是的是 （ ）23、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是（ ） Ａ、203525-=x x Ｂ、x x 352025=- Ｃ、203525+=x x Ｄ、xx 352025=+ 24、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ） A 、128)% 1(1682=+a B 、128)% 1(1682=-a C 、128)% 21(168=-a D 、128)% 1(1682=-a 25、某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A 、x ·50％×80％＝240B 、x ·（1＋50％）×80％＝240C 、240×50％×80％＝xD 、x ·(1+50％)＝240×80％26、庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）,共进行了45场比赛,这次有( )队参加比赛.A 、12B 、11C 、9D 、1027、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（ ）A 、121510801080+-=x xB 、121510801080--=x xC 、121510801080-+=x xD 、121510801080++=x x 28、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）A 、26元 B 、27元 C 、28元 D 、29元29、2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A 、30x －8＝31x ＋26B 、30x ＋8＝31x ＋26C 、30x －8＝31x －26D 、30x ＋8＝31x －2630、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商 品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100)401()101(100000000y x y xB 、⎩⎨⎧⨯=++-=+00000020100)401(101(100y x y x C 、⎩⎨⎧+⨯=++-=+201(100)401()101(100000000y x y x D 、⎩⎨⎧⨯=-++=+00000020100401()101(100y x y x 二、填空题（每小题2分，共60分）1、已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x =，则m 的值是_________．2、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组： ．3、已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 ____ . 4、方程111=+-xx x 的解为 ______________ 5、若关于x 方程2332+-=--x m x x 无解，则m 的值是 ． 6、将分式方程x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2x─ 1 = 0去分母整理化成整式方程的结果是 _____________ 7、方程2x(x-3)=0的解是___________________．8、方程042=-x x 的解是 _________ 。

9、已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ．10、若关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，则k 的非负整数值是___________________． 11、方程x 2-2x-1=0的两个实数根分别为x 1、x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=________。

12、已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m ++的值为 ．13、已知x 1=-1是方程052=-+mx x 的一个根，则m 的值及方程的另一根x 2分别是___________________． 14、设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．15、如果方程ax 2+2x +1=0有两个不等实数根，则实数a 的取值范围是16、已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则x 12＋8x 2＋20＝__________．17、已知α、β是一元二次方程x 2-4x -3=0的两实数根，则代数式（α－3）（β－3）= ．18、已知一元二次方程)2110x x -=的两根为1x 、2x ,则1211x x +=_____________. 19、如果关于x 的方程220x x a -+=有两个相等的实数根，那么a= . 20、不等式21x －3≤0的解集为______________． 21、不等式组⎩⎨⎧≤->+1083152x x 的整数解是____________． 22、不等式组⎩⎨⎧≤-<+-843,24x x 的解集是_______________. 23、请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值： ___________.24、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 25、若不等式组,420x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = ． 26、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城 市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．27、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的 百分率为x ，可列方程为 ．28、年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ．29、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣．．1分，小明最终得76分，那么他答对 题.30、某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价_ 元．三、计算题（1、2小题每题6分；3小题8分；4小题10分；共30分）1、解方程组 ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x 2、解分式方程：2641313-=--x x .3、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--+-②（①＞).342125,3231x x x x ，并把解集在数轴上表示出来 4、已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值．四、应用题（2、3小题每题9分；1、4小题每题10分；5小题12分；共50分）1、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？2、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:3、如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.4、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．5、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？。