沪科版 八年级上册数学练习
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1.若点P ),
(413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D.
3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（ ）
A ．
5 B ．
6 C ．
7 D ． 10 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（ ）对全等三角形。
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下列命题的逆命题是真命题的是 （
A.对顶角相等
B.两直线平行，同位角相等
C.若00>>y x ,，则0>+y x
D.全等三角形的面积相等
6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20最大角的度数是 （ A.20° B.140°C.80° D.80°或140°
7. 参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为
折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ A ．
乙比甲先到终点 B ． 乙测试的速度随时间增加而增大
C ． 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
D ．
第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-2<x<2 D.x>2
9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ，则b a --2的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2
10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ）
A.（3，2）
B.（－3，2）
C.（3，－2）
D.（－3，－2） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限，则m 的取值范围是 .
12. 通过平移把点A （2，－1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B （－3，1）移动到点B’，则点B ’的坐标是 . 13.若C B A ∠=∠=
∠6
1
31 ，则这个三角形按角分是 三角形. 14.如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥
AC 于E 交CD
于F ，DH ⊥BC
于H ， 则下列结论正确的有 . ① △BCD 是等腰三角形
② BF=AC
③ BH=CE
④ CE=21
BF 三、（共2小题，每小题8分，共16分）
15.已知3-y 与4+x 成正比，且图象过点（-6,7）.
（1）求函数的解析式;
（2）当12<≤-x 时，求y 的取值范围. 16.如图，在线段BE 上取一点C ，以BC 、CE 为边作等边三角形ABC 和DCE ，连接AE 、BD ，且M 、N 是AE 、BD 的中点，连接CM 、CN 、MN. 求证：（1）AE=BD.
（2）△CMN 是等边三角形.
四、（共2小题，每小题8分，共16分）
17.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
18.已知平面直角坐标系中有三点，A （0,1），B （-2,3），C （-1，-2）. （1）在平面直角坐标系中作出这三点并求出△ABC 的面积；
（2）作出△ABC 向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的图形111A B C ∆ ,并写出三个顶点的坐标. 五、（共2小题，每小题10分，共20分）
19.如图：△ABC 中，∠B=60°，AB=10，BC=6，D 为BC 上一点，且BD=2DC ，连接AD ．求证：AD=AC ．
20.如图，已知△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ．D 为线段AC 上任一点，连接BD ，过C 点作CE ∥AB 且AD=CE ，则BD 和AE 之间有何关系？说明你的结论. 六、（本大题共12分）
B B E
21. 2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。
小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。
（1）试写出小华的存款总数y 1与从现在开始的月数x 之间的函数关系式以及小丽的存款
数y 2与月数x 之间的函数关系式；
（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？
七、（本大题共12分）
22. 某县为迎接“2008年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。
幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资。
修建A 型、B 型沼气池共20个。
两种型号
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m 2.设修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元.
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案.
八、（本大题共14分）
23.正方形是一类常见的几何图形
.它的四条边相等，四个角都是90°. （1）如图1，
在正方形ABCD 中，E 是CD 边上的一点，连接AE ，延长CB 到 F ，使AF=AE ，求证：DE=BF.
（2）利用（1）中的结论解决此问题：如图2，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 边上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF. （3）利用（1）（2）中的结论解决此问题：在（2）的条件下，若正方形ABCD 的边长为4，求点A 到EF 的距离.
图1
B
C
D E F F
C
D。