第8章 化学动力学 习题1. 请根据质量作用定律写出下列基元反应的反应速率表示式（试用各种物质分别表示）。

（1）P B A k 2−→−+（2）2A+B P k 2−→−（3）S P B A 22+→+ （4）M Cl M Cl +→+22 解： （1）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc ==-=-21，（2）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc 22121==-=-，（3）22121BA S PB A c kc dtdc dt dc dt dc dt dc ===-=-，（4）M 2Cl Cl Cl c kc dt dc dt dc 212==-。

2. 某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为n A c c c k =γ和nA p p p k =γ，试求k c 与k p 之间的关系，设气体为理想气体。

解：因为 p A =c B R T =c A R T ， nA n p n A c c RT k c k )(=，则 n p c RT k k )(=3. 298K 时N 2O 5(g)分解反应其半衰期2/1t 为5.7h ，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数。

（2）作用完成90%时所需时间。

解：根据题意判断该分解反应为一级反应，因此可求得（1）12/11216.07.52ln 2ln -===h t k ，（2）h k x t 94.181216.09.011ln11ln=-=-=4. 某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min ，试问该试样有80%分解，需时若干？ 解：根据题意判断该放射反应为一级反应，因此可求得（1）12/1min 04621.0152ln 2ln -===t k ，（2）min 83.3404621.08.011ln11ln=-=-=k x t 。

5. 把一定量的PH 3(g)迅速引入温度为950K 的已抽空的容器中，待反应物达到该温度时开始计时(此时已有部分分解)，测得实验数据如下：t /s 0 58 108 ∞ p /kPa35.0036.3436.6836.85已知反应)(6)()(4243g H g P g PH k +−→−为一级反应，求该反应的速率常数k 值。

（设在t =∞时反应基本完成）。

解：利用一级反应的公式， t k cc 10ln=， c 0正比于p ∞─p 0，c 正比于p ∞─p t ， 所以 k=tp p p p t--∞∞0ln1当t =58s 时， 110222.034.3685.3600.3585.36ln 581-=--=s k ， 当t =108s 时， 120221.068.3685.3600.3585.36ln 1081-=--=s k 10222.0-=s k6. 在298K 时，NaOH 与CH 3COOCH 3皂化作用的速率常数k 2与NaOH 与CH 3COOC 2H 5皂化作用的速率常数2k '的关系为k 2=2.82k '。

试问在相同的实验条件下，当有90%的CH 3COOCH 3被分解时，CH 3COOC 2H 5的分解百分数为若干？（设碱与酯的浓度均相等） 解：由二级反应的动力学方程，kt c c =-011， t k t k c x c c c 2100001)1(11)9.01(1=----， 8.211119.011=----xx =76.27%7. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。

试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。

设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%─6.85%，则：A,031A,011100lnln 5.0710d 14100 6.85c k tc x--===⨯-- 312ln 2/ln 2/(5.0710)136.7d t k -==⨯=A,03A,0A,0111ln ln 454.2d 0.9 5.071010.9c t k c c -===-⨯-8. 在某化学反应中随时检测物质A 的含量，1小时后，发现A 已作用了75%，试问2小时后A 还剩余多少没有作用？若该反应对A 来说是： （1）一级反应。

（2）二级反应（设A 与另一反应物B 起始浓度相同）。

（3）零级反应（求A 作用所需时间）。

解：（1）由一级反应速率公式，kt x =-11ln， 175.011ln ⨯=-k ，k =1.386h -1，2386.11ln ⨯=x， x =6.25% （2） k k c xc c c 211125.010000=--x =14.3%（3） c 0─0.25c 0=k k=0.75 c 0 ，t=h c c k c c 33.175.000==-9. 设有一反应H(s)G(g)B(g)2A(g)+→+在某恒温密闭容器中进行，开始时A 和B 的物质的量之比为2：1，起始总压为3.0，在400K 时，60s 后容器中的总压力为2.0，设该反应的速率方程为：5.05.1B A p B p p k dtdp =-，求400K 时，150s 后容器中B 的分压。

. 解：因为温度。

体积相同，所以1:2::00==B A B A p p n n即 002B A p p = ，P A =2p B ， 225.15.05.15.05.12)2(B B p B B p B A p B p k p k p p k p p k dtdp '====-2A （g ）+B （g ）=G （g ）+H （s ）t=0 20b P 0b P 0 0 03B p P =总t=t 2p B p B B B p p -0 0 B B p p p 20+=总kPa p p B 0.10.3313100=⨯==总 ， ()kPa p p p BB 5.0)0.10.2(21210=-=-=总 对二级反应有 t k p p BB '=-011当t =150s 时， s k 600.115.01⨯'=-，1).(0167.0-='s kPa k 求得 P B =0.285kPa10. 某物质A 的分解是二级反应。

恒温下反应进行到A 消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min ，求A 消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。

解：2/3A A,0A A A,02/3A,02/3A,0A,02/3A A,01/32/3A A,01/3A,0A A,0111111111()()2121112()228min A t k t c c k t c c t c c c t k c t t k c c k c ⨯⨯-==-=-===-==⨯=由得11. 如反应物的起始浓度均为a ，反应的级数为n （且n ≠1），证明其半衰期表示式为（式中k 为速率常数）：)1(12112/1--=--n k a t n n解： n x a k dt dx )(-=，⎰⎰=-tx nkdt x a dx 00)(，积分得kt n a x a n n =-+----1)(11， )1()(11---=--n k a x a t n n 当x =a 21时， )1(121)1(211112/1-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=----n k a n k aa a t n n n n=)1(1211----n k a n n12. 氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇： CH 2OHCH 2Cl (A)+ NaHCO 3 (B)CH 2OHCH 2OH + NaCl + CO 2已知该反应的微分速率方程为：AA B d d c kc c t-=，且测得在355K 时反应的速率常数115.20mol L h k --=。

试计算在355 K 时：(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同， -1A,0B,0 1.2mol L c c == ，氯乙醇转化95%需要多少时间？(2) 在同样初始浓度的条件下， 氯乙醇转化率达到99.75%需要多少时间？(3) 若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为-1A,0 1.2mol L c =，-1B,0 1.5mol L c =，氯乙醇转化99.75%需要多少时间？解： （1） 由速率方程知反应为二级反应， 且两反应物开始浓度相同， 则1AA,0111111()[] 3.04h 5.20(195%) 1.20 1.20t k c c =-=-=-⨯ （2） 同理 2AA,0111111()[]63.9h 5.20(199.75%) 1.20 1.20t k c c =-=-=-⨯ （3）因为两反应物开始浓度不同， 则B,0A 3A,0B,0A,0B 111ln()11.50(199.75%) 1.20ln5.20mol L h (1.20 1.50) 1.20(1.50 1.2099.75%)2.82hc c t k c c c c --=-⨯-⨯=⨯-⨯-⨯=13. 已知HCl(g)在1.013×105Pa 和298K 时的生产热为─92.3KJ·mol -1，生产反应的活化能为113KJ·mol -1，试计算其逆反应的活化能。

解：反应热与活化能之间的关系为：即：，=113─(─92.3)=205.3 (KJ·mol -1)14. 某一级反应在340K 时完成20%需时3.20min ，而在300K 时同样完成20%需时12.6min ，试计算该反应的实验活化能。

解：由于初始浓度和反应程度都相同，所以可直接运用公式2211t k t k =，即2112t t k k = 根据Arrhenius 经验公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=211211lnT T R E k k a 得 121221ln k k T T T T R E a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211221ln t t T T T T R ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 106.296.1220.3ln 340300300340314.8-⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=mol kJ15. 有双分子反应NO(g)(g)CO (g)NO CO(g)22+→+，已知在540～727K 时之间发生定容反应，其速率常数k 的表示为k /( mol -1·dm 3·s -1)=1.2×1010exp(─132kJ ·mol -1/R T ) 若在600K 时，CO(g)和NO 2(g)的初始压力分别为667和933Pa ，试计算： （1）该反应在600K 时的k p 值。